- 253/440 × 8.182/269 × - 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × - 509/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/440 × 8.182/269 × - 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × - 509/263 =
- 253/440 × 8.182/269 × 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × 509/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (253; 440) = 11
253/440 =
(253 : 11)/(440 : 11) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
253/440 =
(11 × 23)/(23 × 5 × 11) =
((11 × 23) : 11)/((23 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(23 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 23)/(23 × 5 × 1) =
23/40
Fracția: 8.182/269
8.182/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.182; 269) = 1
Fracția: 6.219/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.219 = 32 × 691
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.219; 252) = 32 = 9
6.219/252 =
(6.219 : 9)/(252 : 9) =
691/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.219/252 =
(32 × 691)/(22 × 32 × 7) =
((32 × 691) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 691)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 691)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 691)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 691)/(22 × 1 × 7) =
691/28
Fracția: 10.047/280
10.047/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.047 = 3 × 17 × 197
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.047; 280) = 1
Fracția: 962.344/1.031
962.344/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.344 = 23 × 120.293
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.344; 1.031) = 1
Fracția: 509/263
509/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/440 × 8.182/269 × 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × 509/263 =
- 23/40 × 8.182/269 × 691/28 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × 509/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/40 × 8.182/269 × 691/28 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × 509/263 =
- (23 × 8.182 × 691 × 10.047 × 962.344 × 509) / (40 × 269 × 28 × 280 × 1.031 × 263) =
- (23 × 2 × 4.091 × 691 × 3 × 17 × 197 × 23 × 120.293 × 509) / (23 × 5 × 269 × 22 × 7 × 23 × 5 × 7 × 1.031 × 263) =
- (24 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293) / (28 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293; 28 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293) / (28 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) =
- ((24 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293) : 24) / ((28 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) : 24) =
- (24 : 24 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293)/(28 : 24 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) =
- (2(4 - 4) × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293)/(2(8 - 4) × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) =
- (20 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293)/(24 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) =
- (1 × 3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293)/(24 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) =
- (3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293)/(24 × 52 × 72 × 263 × 269 × 1.031) =
- (3 × 17 × 23 × 197 × 509 × 691 × 4.091 × 120.293)/(16 × 25 × 49 × 263 × 269 × 1.031) =
- 39.997.228.897.528.574.457/1.429.627.077.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.997.228.897.528.574.457 : 1.429.627.077.200 = - 27.977.386 și restul = - 322.652.375.257 ⇒
- 39.997.228.897.528.574.457 = - 27.977.386 × 1.429.627.077.200 - 322.652.375.257 ⇒
- 39.997.228.897.528.574.457/1.429.627.077.200 =
( - 27.977.386 × 1.429.627.077.200 - 322.652.375.257)/1.429.627.077.200 =
( - 27.977.386 × 1.429.627.077.200)/1.429.627.077.200 - 322.652.375.257/1.429.627.077.200 =
- 27.977.386 - 322.652.375.257/1.429.627.077.200 =
- 27.977.386 322.652.375.257/1.429.627.077.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.977.386 - 322.652.375.257/1.429.627.077.200 =
- 27.977.386 - 322.652.375.257 : 1.429.627.077.200 ≈
- 27.977.386,225689888225 ≈
- 27.977.386,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.977.386,225689888225 =
- 27.977.386,225689888225 × 100/100 =
( - 27.977.386,225689888225 × 100)/100 =
- 2.797.738.622,568988822521/100 ≈
- 2.797.738.622,568988822521% ≈
- 2.797.738.622,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 253/440 × 8.182/269 × - 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × - 509/263 = - 39.997.228.897.528.574.457/1.429.627.077.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 253/440 × 8.182/269 × - 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × - 509/263 = - 27.977.386 322.652.375.257/1.429.627.077.200
Ca număr zecimal:
- 253/440 × 8.182/269 × - 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × - 509/263 ≈ - 27.977.386,23
Ca procentaj:
- 253/440 × 8.182/269 × - 6.219/252 × 10.047/280 × 962.344/1.031 × - 509/263 ≈ - 2.797.738.622,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.