- 253/415 × - 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × - 482/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/415 × - 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × - 482/264 =
- 253/415 × 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × 482/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/415
253/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
415 = 5 × 83
CMMDC (253; 415) = 1
Fracția: 8.155/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.155 = 5 × 7 × 233
259 = 7 × 37
CMMDC (8.155; 259) = 7
8.155/259 =
(8.155 : 7)/(259 : 7) =
1.165/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.155/259 =
(5 × 7 × 233)/(7 × 37) =
((5 × 7 × 233) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 233)/(7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 233)/(1 × 37) =
1.165/37
Fracția: 6.202/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.202 = 2 × 7 × 443
245 = 5 × 72
CMMDC (6.202; 245) = 7
6.202/245 =
(6.202 : 7)/(245 : 7) =
886/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.202/245 =
(2 × 7 × 443)/(5 × 72) =
((2 × 7 × 443) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 443)/(5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 443)/(5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 443)/(5 × 71) =
(2 × 1 × 443)/(5 × 7) =
886/35
Fracția: 10.012/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.012; 282) = 2
10.012/282 =
(10.012 : 2)/(282 : 2) =
5.006/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.012/282 =
(22 × 2.503)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 2.503) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 2.503)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 2.503)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 2.503)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 2.503)/(1 × 3 × 47) =
5.006/141
Fracția: 962.335/1.009
962.335/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.335 = 5 × 11 × 17.497
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.335; 1.009) = 1
Fracția: 482/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (482; 264) = 2
482/264 =
(482 : 2)/(264 : 2) =
241/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/264 =
(2 × 241)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 241) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 241)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 241)/(22 × 3 × 11) =
241/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/415 × 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × 482/264 =
- 253/415 × 1.165/37 × 886/35 × 5.006/141 × 962.335/1.009 × 241/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/415 × 1.165/37 × 886/35 × 5.006/141 × 962.335/1.009 × 241/132 =
- (253 × 1.165 × 886 × 5.006 × 962.335 × 241) / (415 × 37 × 35 × 141 × 1.009 × 132) =
- (11 × 23 × 5 × 233 × 2 × 443 × 2 × 2.503 × 5 × 11 × 17.497 × 241) / (5 × 83 × 37 × 5 × 7 × 3 × 47 × 1.009 × 22 × 3 × 11) =
- (22 × 52 × 112 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 47 × 83 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 112 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497; 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 47 × 83 × 1.009) = 22 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 112 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- ((22 × 52 × 112 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497) : (22 × 52 × 11)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 47 × 83 × 1.009) : (22 × 52 × 11)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 112 : 11 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497)/(22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- (20 × 50 × 111 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497)/(20 × 32 × 50 × 7 × 1 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- (1 × 1 × 11 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- (11 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497)/(32 × 7 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- (11 × 23 × 233 × 241 × 443 × 2.503 × 17.497)/(9 × 7 × 37 × 47 × 83 × 1.009) =
- 275.626.932.908.016.217/9.175.070.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 275.626.932.908.016.217 : 9.175.070.079 = - 30.040.853 și restul = - 1.400.078.830 ⇒
- 275.626.932.908.016.217 = - 30.040.853 × 9.175.070.079 - 1.400.078.830 ⇒
- 275.626.932.908.016.217/9.175.070.079 =
( - 30.040.853 × 9.175.070.079 - 1.400.078.830)/9.175.070.079 =
( - 30.040.853 × 9.175.070.079)/9.175.070.079 - 1.400.078.830/9.175.070.079 =
- 30.040.853 - 1.400.078.830/9.175.070.079 =
- 30.040.853 1.400.078.830/9.175.070.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.040.853 - 1.400.078.830/9.175.070.079 =
- 30.040.853 - 1.400.078.830 : 9.175.070.079 ≈
- 30.040.853,15259598215 ≈
- 30.040.853,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.040.853,15259598215 =
- 30.040.853,15259598215 × 100/100 =
( - 30.040.853,15259598215 × 100)/100 =
- 3.004.085.315,259598214999/100 =
- 3.004.085.315,259598214999% ≈
- 3.004.085.315,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 253/415 × - 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × - 482/264 = - 275.626.932.908.016.217/9.175.070.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 253/415 × - 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × - 482/264 = - 30.040.853 1.400.078.830/9.175.070.079
Ca număr zecimal:
- 253/415 × - 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × - 482/264 ≈ - 30.040.853,15
Ca procentaj:
- 253/415 × - 8.155/259 × 6.202/245 × 10.012/282 × 962.335/1.009 × - 482/264 ≈ - 3.004.085.315,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.