- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261 =
- 253/411 × 8.131/266 × 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × 470/261
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 253/411 × 6.178/253 = 6.178/411
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/411 × 8.131/266 × 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × 470/261 =
- 6.178/411 × 8.131/266 × 10.000/255 × 962.323/990 × 470/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.178/411
6.178/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
411 = 3 × 137
CMMDC (6.178; 411) = 1
Fracția: 8.131/266
8.131/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.131 = 47 × 173
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.131; 266) = 1
Fracția: 10.000/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.000 = 24 × 54
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.000; 255) = 5
10.000/255 =
(10.000 : 5)/(255 : 5) =
2.000/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.000/255 =
(24 × 54)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 54) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(24 × 54 : 5)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(24 × 5(4 - 1))/(3 × 1 × 17) =
(24 × 53)/(3 × 1 × 17) =
2.000/51
Fracția: 962.323/990
962.323/990 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.323 = 151 × 6.373
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (962.323; 990) = 1
Fracția: 470/261
470/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
261 = 32 × 29
CMMDC (470; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.178/411 × 8.131/266 × 10.000/255 × 962.323/990 × 470/261 =
- 6.178/411 × 8.131/266 × 2.000/51 × 962.323/990 × 470/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.178/411 × 8.131/266 × 2.000/51 × 962.323/990 × 470/261 =
- (6.178 × 8.131 × 2.000 × 962.323 × 470) / (411 × 266 × 51 × 990 × 261) =
- (2 × 3.089 × 47 × 173 × 24 × 53 × 151 × 6.373 × 2 × 5 × 47) / (3 × 137 × 2 × 7 × 19 × 3 × 17 × 2 × 32 × 5 × 11 × 32 × 29) =
- (26 × 54 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 54 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373; 22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 54 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- ((26 × 54 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373) : (22 × 5)) / ((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) : (22 × 5)) =
- (26 : 22 × 54 : 5 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373)/(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- (2(6 - 2) × 5(4 - 1) × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- (24 × 53 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373)/(20 × 36 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- (24 × 53 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373)/(1 × 36 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- (24 × 53 × 472 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373)/(36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- (16 × 125 × 2.209 × 151 × 173 × 3.089 × 6.373)/(729 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 137) =
- 2.272.011.832.052.558.000/72.034.300.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.272.011.832.052.558.000 : 72.034.300.107 = - 31.540.694 și restul = - 14.873.503.742 ⇒
- 2.272.011.832.052.558.000 = - 31.540.694 × 72.034.300.107 - 14.873.503.742 ⇒
- 2.272.011.832.052.558.000/72.034.300.107 =
( - 31.540.694 × 72.034.300.107 - 14.873.503.742)/72.034.300.107 =
( - 31.540.694 × 72.034.300.107)/72.034.300.107 - 14.873.503.742/72.034.300.107 =
- 31.540.694 - 14.873.503.742/72.034.300.107 =
- 31.540.694 14.873.503.742/72.034.300.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.540.694 - 14.873.503.742/72.034.300.107 =
- 31.540.694 - 14.873.503.742 : 72.034.300.107 ≈
- 31.540.694,206478076693 ≈
- 31.540.694,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.540.694,206478076693 =
- 31.540.694,206478076693 × 100/100 =
( - 31.540.694,206478076693 × 100)/100 =
- 3.154.069.420,647807669273/100 ≈
- 3.154.069.420,647807669273% ≈
- 3.154.069.420,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261 = - 2.272.011.832.052.558.000/72.034.300.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261 = - 31.540.694 14.873.503.742/72.034.300.107
Ca număr zecimal:
- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261 ≈ - 31.540.694,21
Ca procentaj:
- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261 ≈ - 3.154.069.420,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.