- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 =
- 253/380 × 8.117/251 × 6.194/226 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/380
253/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (253; 380) = 1
Fracția: 8.117/251
8.117/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.117; 251) = 1
Fracția: 6.194/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.194 = 2 × 19 × 163
226 = 2 × 113
CMMDC (6.194; 226) = 2
6.194/226 =
(6.194 : 2)/(226 : 2) =
3.097/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.194/226 =
(2 × 19 × 163)/(2 × 113) =
((2 × 19 × 163) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 163)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 19 × 163)/(1 × 113) =
3.097/113
Fracția: 9.983/217
9.983/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.983 = 67 × 149
217 = 7 × 31
CMMDC (9.983; 217) = 1
Fracția: 962.293/980
962.293/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.293 = 19 × 50.647
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (962.293; 980) = 1
Fracția: 409/231
409/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (409; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/380 × 8.117/251 × 6.194/226 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231 =
- 253/380 × 8.117/251 × 3.097/113 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/380 × 8.117/251 × 3.097/113 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231 =
- (253 × 8.117 × 3.097 × 9.983 × 962.293 × 409) / (380 × 251 × 113 × 217 × 980 × 231) =
- (11 × 23 × 8.117 × 19 × 163 × 67 × 149 × 19 × 50.647 × 409) / (22 × 5 × 19 × 251 × 113 × 7 × 31 × 22 × 5 × 72 × 3 × 7 × 11) =
- (11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647) / (24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647; 24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251) = 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647) / (24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251) =
- ((11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647) : (11 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251) : (11 × 19)) =
- (11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 113 × 251) =
- (1 × 19(2 - 1) × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 1 × 1 × 31 × 113 × 251) =
- (1 × 191 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 1 × 1 × 31 × 113 × 251) =
- (1 × 19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 1 × 1 × 31 × 113 × 251) =
- (19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 31 × 113 × 251) =
- (19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(16 × 3 × 25 × 2.401 × 31 × 113 × 251) =
- 119.564.621.160.658.636.043/2.533.303.743.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 119.564.621.160.658.636.043 : 2.533.303.743.600 = - 47.197.112 și restul = - 643.950.152.843 ⇒
- 119.564.621.160.658.636.043 = - 47.197.112 × 2.533.303.743.600 - 643.950.152.843 ⇒
- 119.564.621.160.658.636.043/2.533.303.743.600 =
( - 47.197.112 × 2.533.303.743.600 - 643.950.152.843)/2.533.303.743.600 =
( - 47.197.112 × 2.533.303.743.600)/2.533.303.743.600 - 643.950.152.843/2.533.303.743.600 =
- 47.197.112 - 643.950.152.843/2.533.303.743.600 =
- 47.197.112 643.950.152.843/2.533.303.743.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.197.112 - 643.950.152.843/2.533.303.743.600 =
- 47.197.112 - 643.950.152.843 : 2.533.303.743.600 ≈
- 47.197.112,25419381883 ≈
- 47.197.112,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.197.112,25419381883 =
- 47.197.112,25419381883 × 100/100 =
( - 47.197.112,25419381883 × 100)/100 =
- 4.719.711.225,419381883039/100 ≈
- 4.719.711.225,419381883039% ≈
- 4.719.711.225,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 = - 119.564.621.160.658.636.043/2.533.303.743.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 = - 47.197.112 643.950.152.843/2.533.303.743.600
Ca număr zecimal:
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 ≈ - 47.197.112,25
Ca procentaj:
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 ≈ - 4.719.711.225,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.