- 253/177 × - 189/286 × 154/260 × - 158/282 × - 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/177 × - 189/286 × 154/260 × - 158/282 × - 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767 =
253/177 × 189/286 × 154/260 × 158/282 × 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 253/177 × 177/334 = 253/334
Rescriem operația simplificată echivalentă:
253/177 × 189/286 × 154/260 × 158/282 × 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767 =
253/334 × 189/286 × 154/260 × 158/282 × 159/295 × 158/406 × 161/517 × 154/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/334
253/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
334 = 2 × 167
CMMDC (253; 334) = 1
Fracția: 189/286
189/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (189; 286) = 1
Fracția: 154/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (154; 260) = 2
154/260 =
(154 : 2)/(260 : 2) =
77/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/260 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 5 × 13) =
77/130
Fracția: 158/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (158; 282) = 2
158/282 =
(158 : 2)/(282 : 2) =
79/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/282 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 47) =
79/141
Fracția: 159/295
159/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
295 = 5 × 59
CMMDC (159; 295) = 1
Fracția: 158/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (158; 406) = 2
158/406 =
(158 : 2)/(406 : 2) =
79/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/406 =
(2 × 79)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 79)/(1 × 7 × 29) =
79/203
Fracția: 161/517
161/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (161; 517) = 1
Fracția: 154/767
154/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
767 = 13 × 59
CMMDC (154; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
253/334 × 189/286 × 154/260 × 158/282 × 159/295 × 158/406 × 161/517 × 154/767 =
253/334 × 189/286 × 77/130 × 79/141 × 159/295 × 79/203 × 161/517 × 154/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/334 × 189/286 × 77/130 × 79/141 × 159/295 × 79/203 × 161/517 × 154/767 =
(253 × 189 × 77 × 79 × 159 × 79 × 161 × 154) / (334 × 286 × 130 × 141 × 295 × 203 × 517 × 767) =
(11 × 23 × 33 × 7 × 7 × 11 × 79 × 3 × 53 × 79 × 7 × 23 × 2 × 7 × 11) / (2 × 167 × 2 × 11 × 13 × 2 × 5 × 13 × 3 × 47 × 5 × 59 × 7 × 29 × 11 × 47 × 13 × 59) =
(2 × 34 × 74 × 113 × 232 × 53 × 792) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 74 × 113 × 232 × 53 × 792; 23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) = 2 × 3 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 74 × 113 × 232 × 53 × 792) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) =
((2 × 34 × 74 × 113 × 232 × 53 × 792) : (2 × 3 × 7 × 112)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) : (2 × 3 × 7 × 112)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 74 : 7 × 113 : 112 × 232 × 53 × 792)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) =
(1 × 3(4 - 1) × 7(4 - 1) × 11(3 - 2) × 232 × 53 × 792)/(2(3 - 1) × 1 × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) =
(1 × 33 × 73 × 111 × 232 × 53 × 792)/(22 × 1 × 52 × 1 × 110 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) =
(1 × 33 × 73 × 11 × 232 × 53 × 792)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) =
(33 × 73 × 11 × 232 × 53 × 792)/(22 × 52 × 133 × 29 × 472 × 592 × 167) =
(27 × 343 × 11 × 529 × 53 × 6.241)/(4 × 25 × 2.197 × 29 × 2.209 × 3.481 × 167) =
17.825.277.253.707/8.181.713.451.655.900
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.825.277.253.707/8.181.713.451.655.900 =
17.825.277.253.707 : 8.181.713.451.655.900 ≈
0,002178672885 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002178672885 =
0,002178672885 × 100/100 =
(0,002178672885 × 100)/100 =
0,217867288546/100 ≈
0,217867288546% ≈
0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 253/177 × - 189/286 × 154/260 × - 158/282 × - 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767 = 17.825.277.253.707/8.181.713.451.655.900
Ca număr zecimal:
- 253/177 × - 189/286 × 154/260 × - 158/282 × - 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767 ≈ 0
Ca procentaj:
- 253/177 × - 189/286 × 154/260 × - 158/282 × - 159/295 × 177/334 × 158/406 × 161/517 × 154/767 ≈ 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.