- 253/153 × - 275/165 × 4.075/169 × - 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/153 × - 275/165 × 4.075/169 × - 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 =
- 253/153 × 275/165 × 4.075/169 × 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/153
253/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (253; 153) = 1
Fracția: 275/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (275; 165) = 5 × 11 = 55
275/165 =
(275 : 55)/(165 : 55) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/165 =
(52 × 11)/(3 × 5 × 11) =
((52 × 11) : (5 × 11))/((3 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(52 : 5 × 11 : 11)/(3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(5(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Fracția: 4.075/169
4.075/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.075 = 52 × 163
169 = 132
CMMDC (4.075; 169) = 1
Fracția: 6.228/163
6.228/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.228; 163) = 1
Fracția: 304/161
304/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (304; 161) = 1
Fracția: 273/146
273/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (273; 146) = 1
Fracția: 282/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
141 = 3 × 47
CMMDC (282; 141) = 3 × 47 = 141
282/141 =
(282 : 141)/(141 : 141) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/141 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 47) : (3 × 47))/((3 × 47) : (3 × 47)) =
(2 × 3 : 3 × 47 : 47)/(3 : 3 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 187/395
187/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
395 = 5 × 79
CMMDC (187; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/153 × 275/165 × 4.075/169 × 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 =
- 253/153 × 5/3 × 4.075/169 × 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 2 × 187/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/153 × 5/3 × 4.075/169 × 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 2 × 187/395 =
- (253 × 5 × 4.075 × 6.228 × 304 × 273 × 2 × 187) / (153 × 3 × 169 × 163 × 161 × 146 × 395) =
- (11 × 23 × 5 × 52 × 163 × 22 × 32 × 173 × 24 × 19 × 3 × 7 × 13 × 2 × 11 × 17) / (32 × 17 × 3 × 132 × 163 × 7 × 23 × 2 × 73 × 5 × 79) =
- (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 163 × 173) / (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 73 × 79 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 163 × 173; 2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 73 × 79 × 163) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 163 × 173) / (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 73 × 79 × 163) =
- ((27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 163 × 173) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 163)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 73 × 79 × 163) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 163)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 163 : 163 × 173)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 73 × 79 × 163 : 163) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 173)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 73 × 79 × 1) =
- (26 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 173)/(1 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 73 × 79 × 1) =
- (26 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 73 × 79 × 1) =
- (26 × 52 × 112 × 19 × 173)/(13 × 73 × 79) =
- (64 × 25 × 121 × 19 × 173)/(13 × 73 × 79) =
- 636.363.200/74.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 636.363.200 : 74.971 = - 8.488 și restul = - 9.352 ⇒
- 636.363.200 = - 8.488 × 74.971 - 9.352 ⇒
- 636.363.200/74.971 =
( - 8.488 × 74.971 - 9.352)/74.971 =
( - 8.488 × 74.971)/74.971 - 9.352/74.971 =
- 8.488 - 9.352/74.971 =
- 8.488 9.352/74.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.488 - 9.352/74.971 =
- 8.488 - 9.352 : 74.971 ≈
- 8.488,124741566739 ≈
- 8.488,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.488,124741566739 =
- 8.488,124741566739 × 100/100 =
( - 8.488,124741566739 × 100)/100 =
- 848.812,474156673914/100 ≈
- 848.812,474156673914% ≈
- 848.812,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 253/153 × - 275/165 × 4.075/169 × - 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 = - 636.363.200/74.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 253/153 × - 275/165 × 4.075/169 × - 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 = - 8.488 9.352/74.971
Ca număr zecimal:
- 253/153 × - 275/165 × 4.075/169 × - 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 ≈ - 8.488,12
Ca procentaj:
- 253/153 × - 275/165 × 4.075/169 × - 6.228/163 × 304/161 × 273/146 × 282/141 × 187/395 ≈ - 848.812,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.