- 2.521/331 × - 2.580/315 × - 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × - 2.533/330 × - 2.567/325 × 2.535/312 × - 2.574/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.521/331 × - 2.580/315 × - 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × - 2.533/330 × - 2.567/325 × 2.535/312 × - 2.574/326 =
2.521/331 × 2.580/315 × 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × 2.533/330 × 2.567/325 × 2.535/312 × 2.574/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.521/331
2.521/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.521; 331) = 1
Fracția: 2.580/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.580 = 22 × 3 × 5 × 43
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (2.580; 315) = 3 × 5 = 15
2.580/315 =
(2.580 : 15)/(315 : 15) =
172/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.580/315 =
(22 × 3 × 5 × 43)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 43) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 43)/(3 × 1 × 7) =
172/21
Fracția: 2.560/353
2.560/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.560 = 29 × 5
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.560; 353) = 1
Fracția: 2.588/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.588 = 22 × 647
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (2.588; 330) = 2
2.588/330 =
(2.588 : 2)/(330 : 2) =
1.294/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.588/330 =
(22 × 647)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 647) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 647)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 647)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 647)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 647)/(1 × 3 × 5 × 11) =
1.294/165
Fracția: 2.550/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.550 = 2 × 3 × 52 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (2.550; 326) = 2
2.550/326 =
(2.550 : 2)/(326 : 2) =
1.275/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.550/326 =
(2 × 3 × 52 × 17)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 52 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 52 × 17)/(1 × 163) =
1.275/163
Fracția: 2.551/327
2.551/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (2.551; 327) = 1
Fracția: 2.533/330
2.533/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.533 = 17 × 149
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (2.533; 330) = 1
Fracția: 2.567/325
2.567/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.567 = 17 × 151
325 = 52 × 13
CMMDC (2.567; 325) = 1
Fracția: 2.535/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.535 = 3 × 5 × 132
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.535; 312) = 3 × 13 = 39
2.535/312 =
(2.535 : 39)/(312 : 39) =
65/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.535/312 =
(3 × 5 × 132)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 132) : (3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 5 × 132 : 13)/(23 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 13(2 - 1))/(23 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 131)/(23 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 13)/(23 × 1 × 1) =
65/8
Fracția: 2.574/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.574 = 2 × 32 × 11 × 13
326 = 2 × 163
CMMDC (2.574; 326) = 2
2.574/326 =
(2.574 : 2)/(326 : 2) =
1.287/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.574/326 =
(2 × 32 × 11 × 13)/(2 × 163) =
((2 × 32 × 11 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 32 × 11 × 13)/(1 × 163) =
1.287/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.521/331 × 2.580/315 × 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × 2.533/330 × 2.567/325 × 2.535/312 × 2.574/326 =
2.521/331 × 172/21 × 2.560/353 × 1.294/165 × 1.275/163 × 2.551/327 × 2.533/330 × 2.567/325 × 65/8 × 1.287/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.521/331 × 172/21 × 2.560/353 × 1.294/165 × 1.275/163 × 2.551/327 × 2.533/330 × 2.567/325 × 65/8 × 1.287/163 =
(2.521 × 172 × 2.560 × 1.294 × 1.275 × 2.551 × 2.533 × 2.567 × 65 × 1.287) / (331 × 21 × 353 × 165 × 163 × 327 × 330 × 325 × 8 × 163) =
(2.521 × 22 × 43 × 29 × 5 × 2 × 647 × 3 × 52 × 17 × 2.551 × 17 × 149 × 17 × 151 × 5 × 13 × 32 × 11 × 13) / (331 × 3 × 7 × 353 × 3 × 5 × 11 × 163 × 3 × 109 × 2 × 3 × 5 × 11 × 52 × 13 × 23 × 163) =
(212 × 33 × 54 × 11 × 132 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551) / (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 109 × 1632 × 331 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 54 × 11 × 132 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551; 24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 109 × 1632 × 331 × 353) = 24 × 33 × 54 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 54 × 11 × 132 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551) / (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 109 × 1632 × 331 × 353) =
((212 × 33 × 54 × 11 × 132 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551) : (24 × 33 × 54 × 11 × 13)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 109 × 1632 × 331 × 353) : (24 × 33 × 54 × 11 × 13)) =
(212 : 24 × 33 : 33 × 54 : 54 × 11 : 11 × 132 : 13 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551)/(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 54 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 109 × 1632 × 331 × 353) =
(2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 109 × 1632 × 331 × 353) =
(28 × 30 × 50 × 1 × 131 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551)/(20 × 3 × 50 × 7 × 11 × 1 × 109 × 1632 × 331 × 353) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 109 × 1632 × 331 × 353) =
(28 × 13 × 173 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551)/(3 × 7 × 11 × 109 × 1632 × 331 × 353) =
(256 × 13 × 4.913 × 43 × 149 × 151 × 647 × 2.521 × 2.551)/(3 × 7 × 11 × 109 × 26.569 × 331 × 353) =
65.818.705.728.519.909.790.976/78.165.729.573.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.818.705.728.519.909.790.976 : 78.165.729.573.393 = 842.040.445 și restul = 14.790.407.911.091 ⇒
65.818.705.728.519.909.790.976 = 842.040.445 × 78.165.729.573.393 + 14.790.407.911.091 ⇒
65.818.705.728.519.909.790.976/78.165.729.573.393 =
(842.040.445 × 78.165.729.573.393 + 14.790.407.911.091)/78.165.729.573.393 =
(842.040.445 × 78.165.729.573.393)/78.165.729.573.393 + 14.790.407.911.091/78.165.729.573.393 =
842.040.445 + 14.790.407.911.091/78.165.729.573.393 =
842.040.445 14.790.407.911.091/78.165.729.573.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
842.040.445 + 14.790.407.911.091/78.165.729.573.393 =
842.040.445 + 14.790.407.911.091 : 78.165.729.573.393 ≈
842.040.445,189218574327 ≈
842.040.445,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
842.040.445,189218574327 =
842.040.445,189218574327 × 100/100 =
(842.040.445,189218574327 × 100)/100 =
84.204.044.518,921857432679/100 ≈
84.204.044.518,921857432679% ≈
84.204.044.518,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.521/331 × - 2.580/315 × - 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × - 2.533/330 × - 2.567/325 × 2.535/312 × - 2.574/326 = 65.818.705.728.519.909.790.976/78.165.729.573.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.521/331 × - 2.580/315 × - 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × - 2.533/330 × - 2.567/325 × 2.535/312 × - 2.574/326 = 842.040.445 14.790.407.911.091/78.165.729.573.393
Ca număr zecimal:
- 2.521/331 × - 2.580/315 × - 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × - 2.533/330 × - 2.567/325 × 2.535/312 × - 2.574/326 ≈ 842.040.445,19
Ca procentaj:
- 2.521/331 × - 2.580/315 × - 2.560/353 × 2.588/330 × 2.550/326 × 2.551/327 × - 2.533/330 × - 2.567/325 × 2.535/312 × - 2.574/326 ≈ 84.204.044.518,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.