- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 =
- 252/401 × 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 450/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/401
252/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 401) = 1
Fracția: 8.163/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.163 = 32 × 907
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (8.163; 264) = 3
8.163/264 =
(8.163 : 3)/(264 : 3) =
2.721/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.163/264 =
(32 × 907)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 907) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 907)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 907)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 907)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 907)/(23 × 1 × 11) =
2.721/88
Fracția: 6.225/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
249 = 3 × 83
CMMDC (6.225; 249) = 3 × 83 = 249
6.225/249 =
(6.225 : 249)/(249 : 249) =
25/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.225/249 =
(3 × 52 × 83)/(3 × 83) =
((3 × 52 × 83) : (3 × 83))/((3 × 83) : (3 × 83)) =
(3 : 3 × 52 × 83 : 83)/(3 : 3 × 83 : 83) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1) =
25/1 =
25
Fracția: 10.009/235
10.009/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.009; 235) = 1
Fracția: 962.339/1.007
962.339/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.339 = 7 × 137.477
1.007 = 19 × 53
CMMDC (962.339; 1.007) = 1
Fracția: 450/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (450; 246) = 2 × 3 = 6
450/246 =
(450 : 6)/(246 : 6) =
75/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/246 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 41) =
75/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 252/401 × 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 450/246 =
- 252/401 × 2.721/88 × 25 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 75/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 252/401 × 2.721/88 × 25 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 75/41 =
- (252 × 2.721 × 25 × 10.009 × 962.339 × 75) / (401 × 88 × 235 × 1.007 × 41) =
- (22 × 32 × 7 × 3 × 907 × 52 × 10.009 × 7 × 137.477 × 3 × 52) / (401 × 23 × 11 × 5 × 47 × 19 × 53 × 41) =
- (22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477) / (23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477; 23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477) / (23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- ((22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477) : (22 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 × 54 : 5 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(23 : 22 × 5 : 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(4 - 1) × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (20 × 34 × 53 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 1 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (1 × 34 × 53 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 1 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (34 × 53 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (81 × 125 × 49 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- 619.183.157.743.339.875/17.118.993.958
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 619.183.157.743.339.875 : 17.118.993.958 = - 36.169.365 și restul = - 16.843.643.205 ⇒
- 619.183.157.743.339.875 = - 36.169.365 × 17.118.993.958 - 16.843.643.205 ⇒
- 619.183.157.743.339.875/17.118.993.958 =
( - 36.169.365 × 17.118.993.958 - 16.843.643.205)/17.118.993.958 =
( - 36.169.365 × 17.118.993.958)/17.118.993.958 - 16.843.643.205/17.118.993.958 =
- 36.169.365 - 16.843.643.205/17.118.993.958 =
- 36.169.365 16.843.643.205/17.118.993.958
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.169.365 - 16.843.643.205/17.118.993.958 =
- 36.169.365 - 16.843.643.205 : 17.118.993.958 ≈
- 36.169.365,983915482786 ≈
- 36.169.365,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.169.365,983915482786 =
- 36.169.365,983915482786 × 100/100 =
( - 36.169.365,983915482786 × 100)/100 =
- 3.616.936.598,391548278622/100 ≈
- 3.616.936.598,391548278622% ≈
- 3.616.936.598,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 = - 619.183.157.743.339.875/17.118.993.958
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 = - 36.169.365 16.843.643.205/17.118.993.958
Ca număr zecimal:
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 ≈ - 36.169.365,98
Ca procentaj:
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 ≈ - 3.616.936.598,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.