- 252/399 × - 8.149/267 × 6.208/245 × - 10.016/269 × - 962.327/1.020 × 483/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 252/399 × - 8.149/267 × 6.208/245 × - 10.016/269 × - 962.327/1.020 × 483/247 =
252/399 × 8.149/267 × 6.208/245 × 10.016/269 × 962.327/1.020 × 483/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (252; 399) = 3 × 7 = 21
252/399 =
(252 : 21)/(399 : 21) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
252/399 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 19) =
12/19
Fracția: 8.149/267
8.149/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.149 = 29 × 281
267 = 3 × 89
CMMDC (8.149; 267) = 1
Fracția: 6.208/245
6.208/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
245 = 5 × 72
CMMDC (6.208; 245) = 1
Fracția: 10.016/269
10.016/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.016 = 25 × 313
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.016; 269) = 1
Fracția: 962.327/1.020
962.327/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.327 = 907 × 1.061
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.327; 1.020) = 1
Fracția: 483/247
483/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (483; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
252/399 × 8.149/267 × 6.208/245 × 10.016/269 × 962.327/1.020 × 483/247 =
12/19 × 8.149/267 × 6.208/245 × 10.016/269 × 962.327/1.020 × 483/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/19 × 8.149/267 × 6.208/245 × 10.016/269 × 962.327/1.020 × 483/247 =
(12 × 8.149 × 6.208 × 10.016 × 962.327 × 483) / (19 × 267 × 245 × 269 × 1.020 × 247) =
(22 × 3 × 29 × 281 × 26 × 97 × 25 × 313 × 907 × 1.061 × 3 × 7 × 23) / (19 × 3 × 89 × 5 × 72 × 269 × 22 × 3 × 5 × 17 × 13 × 19) =
(213 × 32 × 7 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061) / (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 7 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061; 22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 7 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061) / (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) =
((213 × 32 × 7 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) : (22 × 32 × 7)) =
(213 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) =
(2(13 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) =
(211 × 30 × 1 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061)/(20 × 30 × 52 × 71 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) =
(211 × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) =
(211 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061)/(52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 269) =
(2.048 × 23 × 29 × 97 × 281 × 313 × 907 × 1.061)/(25 × 7 × 13 × 17 × 361 × 89 × 269) =
11.215.040.568.277.133.312/334.256.461.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.215.040.568.277.133.312 : 334.256.461.175 = 33.552.202 și restul = 263.128.375.962 ⇒
11.215.040.568.277.133.312 = 33.552.202 × 334.256.461.175 + 263.128.375.962 ⇒
11.215.040.568.277.133.312/334.256.461.175 =
(33.552.202 × 334.256.461.175 + 263.128.375.962)/334.256.461.175 =
(33.552.202 × 334.256.461.175)/334.256.461.175 + 263.128.375.962/334.256.461.175 =
33.552.202 + 263.128.375.962/334.256.461.175 =
33.552.202 263.128.375.962/334.256.461.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.552.202 + 263.128.375.962/334.256.461.175 =
33.552.202 + 263.128.375.962 : 334.256.461.175 ≈
33.552.202,787205055175 ≈
33.552.202,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.552.202,787205055175 =
33.552.202,787205055175 × 100/100 =
(33.552.202,787205055175 × 100)/100 =
3.355.220.278,72050551754/100 =
3.355.220.278,72050551754% ≈
3.355.220.278,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 252/399 × - 8.149/267 × 6.208/245 × - 10.016/269 × - 962.327/1.020 × 483/247 = 11.215.040.568.277.133.312/334.256.461.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 252/399 × - 8.149/267 × 6.208/245 × - 10.016/269 × - 962.327/1.020 × 483/247 = 33.552.202 263.128.375.962/334.256.461.175
Ca număr zecimal:
- 252/399 × - 8.149/267 × 6.208/245 × - 10.016/269 × - 962.327/1.020 × 483/247 ≈ 33.552.202,79
Ca procentaj:
- 252/399 × - 8.149/267 × 6.208/245 × - 10.016/269 × - 962.327/1.020 × 483/247 ≈ 3.355.220.278,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.