- 252/178 × 189/262 × - 159/247 × 160/298 × - 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × - 169/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 252/178 × 189/262 × - 159/247 × 160/298 × - 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × - 169/781 =
252/178 × 189/262 × 159/247 × 160/298 × 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × 169/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
178 = 2 × 89
CMMDC (252; 178) = 2
252/178 =
(252 : 2)/(178 : 2) =
126/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
252/178 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 89) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 89) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 89) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 89) =
126/89
Fracția: 189/262
189/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (189; 262) = 1
Fracția: 159/247
159/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
247 = 13 × 19
CMMDC (159; 247) = 1
Fracția: 160/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
298 = 2 × 149
CMMDC (160; 298) = 2
160/298 =
(160 : 2)/(298 : 2) =
80/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/298 =
(25 × 5)/(2 × 149) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 149) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 149) =
(24 × 5)/(1 × 149) =
80/149
Fracția: 151/294
151/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (151; 294) = 1
Fracția: 162/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (162; 322) = 2
162/322 =
(162 : 2)/(322 : 2) =
81/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/322 =
(2 × 34)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 34)/(1 × 7 × 23) =
81/161
Fracția: 149/401
149/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (149; 401) = 1
Fracția: 158/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (158; 518) = 2
158/518 =
(158 : 2)/(518 : 2) =
79/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/518 =
(2 × 79)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 79)/(1 × 7 × 37) =
79/259
Fracția: 169/781
169/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
781 = 11 × 71
CMMDC (169; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
252/178 × 189/262 × 159/247 × 160/298 × 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × 169/781 =
126/89 × 189/262 × 159/247 × 80/149 × 151/294 × 81/161 × 149/401 × 79/259 × 169/781
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 80/149 × 149/401 = 80/401
Rescriem operația simplificată echivalentă:
126/89 × 189/262 × 159/247 × 80/149 × 151/294 × 81/161 × 149/401 × 79/259 × 169/781 =
126/89 × 189/262 × 159/247 × 80/401 × 151/294 × 81/161 × 79/259 × 169/781
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 80/401
80/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (80; 401) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
126/89 × 189/262 × 159/247 × 80/401 × 151/294 × 81/161 × 79/259 × 169/781 =
(126 × 189 × 159 × 80 × 151 × 81 × 79 × 169) / (89 × 262 × 247 × 401 × 294 × 161 × 259 × 781) =
(2 × 32 × 7 × 33 × 7 × 3 × 53 × 24 × 5 × 151 × 34 × 79 × 132) / (89 × 2 × 131 × 13 × 19 × 401 × 2 × 3 × 72 × 7 × 23 × 7 × 37 × 11 × 71) =
(25 × 310 × 5 × 72 × 132 × 53 × 79 × 151) / (22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 5 × 72 × 132 × 53 × 79 × 151; 22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) = 22 × 3 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 310 × 5 × 72 × 132 × 53 × 79 × 151) / (22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
((25 × 310 × 5 × 72 × 132 × 53 × 79 × 151) : (22 × 3 × 72 × 13)) / ((22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) : (22 × 3 × 72 × 13)) =
(25 : 22 × 310 : 3 × 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 53 × 79 × 151)/(22 : 22 × 3 : 3 × 74 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
(2(5 - 2) × 3(10 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 53 × 79 × 151)/(2(2 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 1 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
(23 × 39 × 5 × 70 × 131 × 53 × 79 × 151)/(20 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
(23 × 39 × 5 × 1 × 13 × 53 × 79 × 151)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
(23 × 39 × 5 × 13 × 53 × 79 × 151)/(72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
(8 × 19.683 × 5 × 13 × 53 × 79 × 151)/(49 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71 × 89 × 131 × 401) =
6.471.046.852.920/2.892.916.841.983.399
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.471.046.852.920/2.892.916.841.983.399 =
6.471.046.852.920 : 2.892.916.841.983.399 ≈
0,002236858923 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002236858923 =
0,002236858923 × 100/100 =
(0,002236858923 × 100)/100 =
0,22368589235/100 ≈
0,22368589235% ≈
0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 252/178 × 189/262 × - 159/247 × 160/298 × - 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × - 169/781 = 6.471.046.852.920/2.892.916.841.983.399
Ca număr zecimal:
- 252/178 × 189/262 × - 159/247 × 160/298 × - 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × - 169/781 ≈ 0
Ca procentaj:
- 252/178 × 189/262 × - 159/247 × 160/298 × - 151/294 × 162/322 × 149/401 × 158/518 × - 169/781 ≈ 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.