- 252/155 × - 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × - 283/143 × 191/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 252/155 × - 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × - 283/143 × 191/385 =
- 252/155 × 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × 283/143 × 191/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/155
252/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
155 = 5 × 31
CMMDC (252; 155) = 1
Fracția: 293/150
293/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (293; 150) = 1
Fracția: 4.059/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.059 = 32 × 11 × 41
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.059; 154) = 11
4.059/154 =
(4.059 : 11)/(154 : 11) =
369/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.059/154 =
(32 × 11 × 41)/(2 × 7 × 11) =
((32 × 11 × 41) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 41)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 7 × 1) =
369/14
Fracția: 6.214/165
6.214/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.214; 165) = 1
Fracția: 278/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (278; 174) = 2
278/174 =
(278 : 2)/(174 : 2) =
139/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/174 =
(2 × 139)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 139)/(1 × 3 × 29) =
139/87
Fracția: 263/160
263/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (263; 160) = 1
Fracția: 283/143
283/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (283; 143) = 1
Fracția: 191/385
191/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (191; 385) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 252/155 × 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × 283/143 × 191/385 =
- 252/155 × 293/150 × 369/14 × 6.214/165 × 139/87 × 263/160 × 283/143 × 191/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 252/155 × 293/150 × 369/14 × 6.214/165 × 139/87 × 263/160 × 283/143 × 191/385 =
- (252 × 293 × 369 × 6.214 × 139 × 263 × 283 × 191) / (155 × 150 × 14 × 165 × 87 × 160 × 143 × 385) =
- (22 × 32 × 7 × 293 × 32 × 41 × 2 × 13 × 239 × 139 × 263 × 283 × 191) / (5 × 31 × 2 × 3 × 52 × 2 × 7 × 3 × 5 × 11 × 3 × 29 × 25 × 5 × 11 × 13 × 5 × 7 × 11) =
- (23 × 34 × 7 × 13 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293) / (27 × 33 × 56 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 13 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293; 27 × 33 × 56 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 7 × 13 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293) / (27 × 33 × 56 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31) =
- ((23 × 34 × 7 × 13 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 56 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293)/(27 : 23 × 33 : 33 × 56 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 29 × 31) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 56 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 29 × 31) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293)/(24 × 30 × 56 × 7 × 113 × 1 × 29 × 31) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293)/(24 × 1 × 56 × 7 × 113 × 1 × 29 × 31) =
- (3 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293)/(24 × 56 × 7 × 113 × 29 × 31) =
- (3 × 41 × 139 × 191 × 239 × 263 × 283 × 293)/(16 × 15.625 × 7 × 1.331 × 29 × 31) =
- 17.020.055.983.355.241/2.093.995.750.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.020.055.983.355.241 : 2.093.995.750.000 = - 8.128 și restul = - 58.527.355.241 ⇒
- 17.020.055.983.355.241 = - 8.128 × 2.093.995.750.000 - 58.527.355.241 ⇒
- 17.020.055.983.355.241/2.093.995.750.000 =
( - 8.128 × 2.093.995.750.000 - 58.527.355.241)/2.093.995.750.000 =
( - 8.128 × 2.093.995.750.000)/2.093.995.750.000 - 58.527.355.241/2.093.995.750.000 =
- 8.128 - 58.527.355.241/2.093.995.750.000 =
- 8.128 58.527.355.241/2.093.995.750.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.128 - 58.527.355.241/2.093.995.750.000 =
- 8.128 - 58.527.355.241 : 2.093.995.750.000 ≈
- 8.128,027950083108 ≈
- 8.128,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.128,027950083108 =
- 8.128,027950083108 × 100/100 =
( - 8.128,027950083108 × 100)/100 =
- 812.802,795008310833/100 ≈
- 812.802,795008310833% ≈
- 812.802,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 252/155 × - 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × - 283/143 × 191/385 = - 17.020.055.983.355.241/2.093.995.750.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 252/155 × - 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × - 283/143 × 191/385 = - 8.128 58.527.355.241/2.093.995.750.000
Ca număr zecimal:
- 252/155 × - 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × - 283/143 × 191/385 ≈ - 8.128,03
Ca procentaj:
- 252/155 × - 293/150 × 4.059/154 × 6.214/165 × 278/174 × 263/160 × - 283/143 × 191/385 ≈ - 812.802,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.