- 2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × - 2.563/314 × 2.534/297 × - 2.543/321 × - 2.508/312 × - 2.551/332 × 2.520/290 × - 2.537/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × - 2.563/314 × 2.534/297 × - 2.543/321 × - 2.508/312 × - 2.551/332 × 2.520/290 × - 2.537/290 =
2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × 2.563/314 × 2.534/297 × 2.543/321 × 2.508/312 × 2.551/332 × 2.520/290 × 2.537/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.511/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.511 = 34 × 31
303 = 3 × 101
CMMDC (2.511; 303) = 3
2.511/303 =
(2.511 : 3)/(303 : 3) =
837/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.511/303 =
(34 × 31)/(3 × 101) =
((34 × 31) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(34 : 3 × 31)/(3 : 3 × 101) =
(3(4 - 1) × 31)/(1 × 101) =
(33 × 31)/(1 × 101) =
837/101
Fracția: 2.554/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.554 = 2 × 1.277
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.554; 310) = 2
2.554/310 =
(2.554 : 2)/(310 : 2) =
1.277/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.554/310 =
(2 × 1.277)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 1.277) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.277)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 1.277)/(1 × 5 × 31) =
1.277/155
Fracția: 2.530/339
2.530/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (2.530; 339) = 1
Fracția: 2.563/314
2.563/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.563 = 11 × 233
314 = 2 × 157
CMMDC (2.563; 314) = 1
Fracția: 2.534/297
2.534/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.534 = 2 × 7 × 181
297 = 33 × 11
CMMDC (2.534; 297) = 1
Fracția: 2.543/321
2.543/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (2.543; 321) = 1
Fracția: 2.508/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.508 = 22 × 3 × 11 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.508; 312) = 22 × 3 = 12
2.508/312 =
(2.508 : 12)/(312 : 12) =
209/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.508/312 =
(22 × 3 × 11 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 19) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 19)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 19)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 11 × 19)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(2 × 1 × 13) =
209/26
Fracția: 2.551/332
2.551/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (2.551; 332) = 1
Fracția: 2.520/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.520 = 23 × 32 × 5 × 7
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.520; 290) = 2 × 5 = 10
2.520/290 =
(2.520 : 10)/(290 : 10) =
252/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.520/290 =
(23 × 32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 29) =
252/29
Fracția: 2.537/290
2.537/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.537 = 43 × 59
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.537; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × 2.563/314 × 2.534/297 × 2.543/321 × 2.508/312 × 2.551/332 × 2.520/290 × 2.537/290 =
837/101 × 1.277/155 × 2.530/339 × 2.563/314 × 2.534/297 × 2.543/321 × 209/26 × 2.551/332 × 252/29 × 2.537/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
837/101 × 1.277/155 × 2.530/339 × 2.563/314 × 2.534/297 × 2.543/321 × 209/26 × 2.551/332 × 252/29 × 2.537/290 =
(837 × 1.277 × 2.530 × 2.563 × 2.534 × 2.543 × 209 × 2.551 × 252 × 2.537) / (101 × 155 × 339 × 314 × 297 × 321 × 26 × 332 × 29 × 290) =
(33 × 31 × 1.277 × 2 × 5 × 11 × 23 × 11 × 233 × 2 × 7 × 181 × 2.543 × 11 × 19 × 2.551 × 22 × 32 × 7 × 43 × 59) / (101 × 5 × 31 × 3 × 113 × 2 × 157 × 33 × 11 × 3 × 107 × 2 × 13 × 22 × 83 × 29 × 2 × 5 × 29) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 31 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551) / (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 31 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551; 25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) = 24 × 35 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 31 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551) / (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 31 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551) : (24 × 35 × 5 × 11 × 31)) / ((25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) : (24 × 35 × 5 × 11 × 31)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 19 × 23 × 31 : 31 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551)/(25 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 292 × 31 : 31 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551)/(2(5 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 292 × 1 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551)/(2 × 30 × 5 × 1 × 13 × 292 × 1 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551)/(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 292 × 1 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
(72 × 112 × 19 × 23 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551)/(2 × 5 × 13 × 292 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
(49 × 121 × 19 × 23 × 43 × 59 × 181 × 233 × 1.277 × 2.543 × 2.551)/(2 × 5 × 13 × 841 × 83 × 101 × 107 × 113 × 157) =
2.296.495.329.358.772.971.297.253/1.739.805.453.562.930
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.296.495.329.358.772.971.297.253 : 1.739.805.453.562.930 = 1.319.972.485 și restul = 1.402.760.155.316.203 ⇒
2.296.495.329.358.772.971.297.253 = 1.319.972.485 × 1.739.805.453.562.930 + 1.402.760.155.316.203 ⇒
2.296.495.329.358.772.971.297.253/1.739.805.453.562.930 =
(1.319.972.485 × 1.739.805.453.562.930 + 1.402.760.155.316.203)/1.739.805.453.562.930 =
(1.319.972.485 × 1.739.805.453.562.930)/1.739.805.453.562.930 + 1.402.760.155.316.203/1.739.805.453.562.930 =
1.319.972.485 + 1.402.760.155.316.203/1.739.805.453.562.930 =
1.319.972.485 1.402.760.155.316.203/1.739.805.453.562.930
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.319.972.485 + 1.402.760.155.316.203/1.739.805.453.562.930 =
1.319.972.485 + 1.402.760.155.316.203 : 1.739.805.453.562.930 ≈
1.319.972.485,806274145447 ≈
1.319.972.485,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.319.972.485,806274145447 =
1.319.972.485,806274145447 × 100/100 =
(1.319.972.485,806274145447 × 100)/100 =
131.997.248.580,627414544741/100 ≈
131.997.248.580,627414544741% ≈
131.997.248.580,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × - 2.563/314 × 2.534/297 × - 2.543/321 × - 2.508/312 × - 2.551/332 × 2.520/290 × - 2.537/290 = 2.296.495.329.358.772.971.297.253/1.739.805.453.562.930
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × - 2.563/314 × 2.534/297 × - 2.543/321 × - 2.508/312 × - 2.551/332 × 2.520/290 × - 2.537/290 = 1.319.972.485 1.402.760.155.316.203/1.739.805.453.562.930
Ca număr zecimal:
- 2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × - 2.563/314 × 2.534/297 × - 2.543/321 × - 2.508/312 × - 2.551/332 × 2.520/290 × - 2.537/290 ≈ 1.319.972.485,81
Ca procentaj:
- 2.511/303 × 2.554/310 × 2.530/339 × - 2.563/314 × 2.534/297 × - 2.543/321 × - 2.508/312 × - 2.551/332 × 2.520/290 × - 2.537/290 ≈ 131.997.248.580,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.