- 251/77 × - 249/74 × 291/98 × - 100.142/79 × 302/82 × - 100.125/85 × - 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/77 × - 249/74 × 291/98 × - 100.142/79 × 302/82 × - 100.125/85 × - 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 =
- 251/77 × 249/74 × 291/98 × 100.142/79 × 302/82 × 100.125/85 × 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/77
251/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (251; 77) = 1
Fracția: 249/74
249/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
74 = 2 × 37
CMMDC (249; 74) = 1
Fracția: 291/98
291/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
98 = 2 × 72
CMMDC (291; 98) = 1
Fracția: 100.142/79
100.142/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.142 = 2 × 7 × 23 × 311
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.142; 79) = 1
Fracția: 302/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
82 = 2 × 41
CMMDC (302; 82) = 2
302/82 =
(302 : 2)/(82 : 2) =
151/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/82 =
(2 × 151)/(2 × 41) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 151)/(1 × 41) =
151/41
Fracția: 100.125/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.125 = 32 × 53 × 89
85 = 5 × 17
CMMDC (100.125; 85) = 5
100.125/85 =
(100.125 : 5)/(85 : 5) =
20.025/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.125/85 =
(32 × 53 × 89)/(5 × 17) =
((32 × 53 × 89) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(32 × 53 : 5 × 89)/(5 : 5 × 17) =
(32 × 5(3 - 1) × 89)/(1 × 17) =
(32 × 52 × 89)/(1 × 17) =
20.025/17
Fracția: 1.115/82
1.115/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
82 = 2 × 41
CMMDC (1.115; 82) = 1
Fracția: 10.121/72
10.121/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
72 = 23 × 32
CMMDC (10.121; 72) = 1
Fracția: 10.115/89
10.115/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.115; 89) = 1
Fracția: 10.138/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
80 = 24 × 5
CMMDC (10.138; 80) = 2
10.138/80 =
(10.138 : 2)/(80 : 2) =
5.069/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/80 =
(2 × 37 × 137)/(24 × 5) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 37 × 137)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 37 × 137)/(23 × 5) =
5.069/40
Fracția: 10.134/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
99 = 32 × 11
CMMDC (10.134; 99) = 32 = 9
10.134/99 =
(10.134 : 9)/(99 : 9) =
1.126/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/99 =
(2 × 32 × 563)/(32 × 11) =
((2 × 32 × 563) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 563)/(32 : 32 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 563)/(3(2 - 2) × 11) =
(2 × 30 × 563)/(30 × 11) =
(2 × 1 × 563)/(1 × 11) =
1.126/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/77 × 249/74 × 291/98 × 100.142/79 × 302/82 × 100.125/85 × 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 =
- 251/77 × 249/74 × 291/98 × 100.142/79 × 151/41 × 20.025/17 × 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 5.069/40 × 1.126/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/77 × 249/74 × 291/98 × 100.142/79 × 151/41 × 20.025/17 × 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 5.069/40 × 1.126/11 =
- (251 × 249 × 291 × 100.142 × 151 × 20.025 × 1.115 × 10.121 × 10.115 × 5.069 × 1.126) / (77 × 74 × 98 × 79 × 41 × 17 × 82 × 72 × 89 × 40 × 11) =
- (251 × 3 × 83 × 3 × 97 × 2 × 7 × 23 × 311 × 151 × 32 × 52 × 89 × 5 × 223 × 29 × 349 × 5 × 7 × 172 × 37 × 137 × 2 × 563) / (7 × 11 × 2 × 37 × 2 × 72 × 79 × 41 × 17 × 2 × 41 × 23 × 32 × 89 × 23 × 5 × 11) =
- (22 × 34 × 54 × 72 × 172 × 23 × 29 × 37 × 83 × 89 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563) / (29 × 32 × 5 × 73 × 112 × 17 × 37 × 412 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 72 × 172 × 23 × 29 × 37 × 83 × 89 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563; 29 × 32 × 5 × 73 × 112 × 17 × 37 × 412 × 79 × 89) = 22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 72 × 172 × 23 × 29 × 37 × 83 × 89 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563) / (29 × 32 × 5 × 73 × 112 × 17 × 37 × 412 × 79 × 89) =
- ((22 × 34 × 54 × 72 × 172 × 23 × 29 × 37 × 83 × 89 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563) : (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89)) / ((29 × 32 × 5 × 73 × 112 × 17 × 37 × 412 × 79 × 89) : (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 54 : 5 × 72 : 72 × 172 : 17 × 23 × 29 × 37 : 37 × 83 × 89 : 89 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563)/(29 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 17 : 17 × 37 : 37 × 412 × 79 × 89 : 89) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 83 × 1 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 1 × 412 × 79 × 1) =
- (20 × 32 × 53 × 70 × 171 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563)/(27 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 412 × 79 × 1) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563)/(27 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 412 × 79 × 1) =
- (32 × 53 × 17 × 23 × 29 × 83 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563)/(27 × 7 × 112 × 412 × 79) =
- (9 × 125 × 17 × 23 × 29 × 83 × 97 × 137 × 151 × 223 × 251 × 311 × 349 × 563)/(128 × 7 × 121 × 1.681 × 79) =
- 7.266.870.388.345.761.399.956.538.375/14.397.536.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.266.870.388.345.761.399.956.538.375 : 14.397.536.384 = - 504.730.128.442.074.538 și restul = - 2.661.547.783 ⇒
- 7.266.870.388.345.761.399.956.538.375 = - 504.730.128.442.074.538 × 14.397.536.384 - 2.661.547.783 ⇒
- 7.266.870.388.345.761.399.956.538.375/14.397.536.384 =
( - 504.730.128.442.074.538 × 14.397.536.384 - 2.661.547.783)/14.397.536.384 =
( - 504.730.128.442.074.538 × 14.397.536.384)/14.397.536.384 - 2.661.547.783/14.397.536.384 =
- 504.730.128.442.074.538 - 2.661.547.783/14.397.536.384 =
- 504.730.128.442.074.538 2.661.547.783/14.397.536.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 504.730.128.442.074.538 - 2.661.547.783/14.397.536.384 =
- 504.730.128.442.074.538 - 2.661.547.783 : 14.397.536.384 ≈
- 504.730.128.442.074.538,184861334051 ≈
- 504.730.128.442.074.538,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 504.730.128.442.074.538,184861334051 =
- 504.730.128.442.074.538,184861334051 × 100/100 =
( - 504.730.128.442.074.538,184861334051 × 100)/100 =
- 50.473.012.844.207.453.818,486133405141/100 ≈
- 50.473.012.844.207.453.818,486133405141% ≈
- 50.473.012.844.207.453.818,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 251/77 × - 249/74 × 291/98 × - 100.142/79 × 302/82 × - 100.125/85 × - 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 = - 7.266.870.388.345.761.399.956.538.375/14.397.536.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 251/77 × - 249/74 × 291/98 × - 100.142/79 × 302/82 × - 100.125/85 × - 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 = - 504.730.128.442.074.538 2.661.547.783/14.397.536.384
Ca număr zecimal:
- 251/77 × - 249/74 × 291/98 × - 100.142/79 × 302/82 × - 100.125/85 × - 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 ≈ - 504.730.128.442.074.538,18
Ca procentaj:
- 251/77 × - 249/74 × 291/98 × - 100.142/79 × 302/82 × - 100.125/85 × - 1.115/82 × 10.121/72 × 10.115/89 × 10.138/80 × 10.134/99 ≈ - 50.473.012.844.207.453.818,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.