- 251/66 × 247/61 × - 286/92 × 100.134/62 × - 294/74 × 100.122/77 × - 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × - 10.123/80 × 10.122/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/66 × 247/61 × - 286/92 × 100.134/62 × - 294/74 × 100.122/77 × - 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × - 10.123/80 × 10.122/82 =
- 251/66 × 247/61 × 286/92 × 100.134/62 × 294/74 × 100.122/77 × 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × 10.123/80 × 10.122/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/66
251/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (251; 66) = 1
Fracția: 247/61
247/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 61) = 1
Fracția: 286/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
92 = 22 × 23
CMMDC (286; 92) = 2
286/92 =
(286 : 2)/(92 : 2) =
143/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/92 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 23) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 23) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 23) =
143/46
Fracția: 100.134/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.134 = 2 × 32 × 5.563
62 = 2 × 31
CMMDC (100.134; 62) = 2
100.134/62 =
(100.134 : 2)/(62 : 2) =
50.067/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.134/62 =
(2 × 32 × 5.563)/(2 × 31) =
((2 × 32 × 5.563) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.563)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 5.563)/(1 × 31) =
50.067/31
Fracția: 294/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
74 = 2 × 37
CMMDC (294; 74) = 2
294/74 =
(294 : 2)/(74 : 2) =
147/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/74 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 37) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 37) =
147/37
Fracția: 100.122/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.122 = 2 × 3 × 11 × 37 × 41
77 = 7 × 11
CMMDC (100.122; 77) = 11
100.122/77 =
(100.122 : 11)/(77 : 11) =
9.102/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.122/77 =
(2 × 3 × 11 × 37 × 41)/(7 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 37 × 41) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 37 × 41)/(7 × 11 : 11) =
(2 × 3 × 1 × 37 × 41)/(7 × 1) =
9.102/7
Fracția: 1.110/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
76 = 22 × 19
CMMDC (1.110; 76) = 2
1.110/76 =
(1.110 : 2)/(76 : 2) =
555/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.110/76 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 37) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 37)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(2 × 19) =
555/38
Fracția: 10.113/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (10.113; 66) = 3
10.113/66 =
(10.113 : 3)/(66 : 3) =
3.371/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.113/66 =
(3 × 3.371)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 3.371) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.371)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3.371)/(2 × 1 × 11) =
3.371/22
Fracția: 10.112/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (10.112; 84) = 22 = 4
10.112/84 =
(10.112 : 4)/(84 : 4) =
2.528/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.112/84 =
(27 × 79)/(22 × 3 × 7) =
((27 × 79) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(27 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(7 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(25 × 79)/(20 × 3 × 7) =
(25 × 79)/(1 × 3 × 7) =
2.528/21
Fracția: 10.123/80
10.123/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
80 = 24 × 5
CMMDC (10.123; 80) = 1
Fracția: 10.122/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
82 = 2 × 41
CMMDC (10.122; 82) = 2
10.122/82 =
(10.122 : 2)/(82 : 2) =
5.061/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/82 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(2 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(1 × 41) =
5.061/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/66 × 247/61 × 286/92 × 100.134/62 × 294/74 × 100.122/77 × 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × 10.123/80 × 10.122/82 =
- 251/66 × 247/61 × 143/46 × 50.067/31 × 147/37 × 9.102/7 × 555/38 × 3.371/22 × 2.528/21 × 10.123/80 × 5.061/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/66 × 247/61 × 143/46 × 50.067/31 × 147/37 × 9.102/7 × 555/38 × 3.371/22 × 2.528/21 × 10.123/80 × 5.061/41 =
- (251 × 247 × 143 × 50.067 × 147 × 9.102 × 555 × 3.371 × 2.528 × 10.123 × 5.061) / (66 × 61 × 46 × 31 × 37 × 7 × 38 × 22 × 21 × 80 × 41) =
- (251 × 13 × 19 × 11 × 13 × 32 × 5.563 × 3 × 72 × 2 × 3 × 37 × 41 × 3 × 5 × 37 × 3.371 × 25 × 79 × 53 × 191 × 3 × 7 × 241) / (2 × 3 × 11 × 61 × 2 × 23 × 31 × 37 × 7 × 2 × 19 × 2 × 11 × 3 × 7 × 24 × 5 × 41) =
- (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 372 × 41 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 372 × 41 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563; 28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 61) = 26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 372 × 41 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563) / (28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 61) =
- ((26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 372 × 41 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563) : (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 61) : (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 372 : 37 × 41 : 41 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563)/(28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 41 : 41 × 61) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 37(2 - 1) × 1 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 1 × 1 × 61) =
- (20 × 34 × 1 × 71 × 1 × 132 × 1 × 371 × 1 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563)/(22 × 30 × 1 × 70 × 11 × 1 × 23 × 31 × 1 × 1 × 61) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 1 × 1 × 61) =
- (34 × 7 × 132 × 37 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563)/(22 × 11 × 23 × 31 × 61) =
- (81 × 7 × 169 × 37 × 53 × 79 × 191 × 241 × 251 × 3.371 × 5.563)/(4 × 11 × 23 × 31 × 61) =
- 3.216.372.885.037.809.786.906.981/1.913.692
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.216.372.885.037.809.786.906.981 : 1.913.692 = - 1.680.716.063.524.229.492 și restul = - 1.902.517 ⇒
- 3.216.372.885.037.809.786.906.981 = - 1.680.716.063.524.229.492 × 1.913.692 - 1.902.517 ⇒
- 3.216.372.885.037.809.786.906.981/1.913.692 =
( - 1.680.716.063.524.229.492 × 1.913.692 - 1.902.517)/1.913.692 =
( - 1.680.716.063.524.229.492 × 1.913.692)/1.913.692 - 1.902.517/1.913.692 =
- 1.680.716.063.524.229.492 - 1.902.517/1.913.692 =
- 1.680.716.063.524.229.492 1.902.517/1.913.692
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.680.716.063.524.229.492 - 1.902.517/1.913.692 =
- 1.680.716.063.524.229.492 - 1.902.517 : 1.913.692 ≈
- 1.680.716.063.524.229.492,994160502317 ≈
- 1.680.716.063.524.229.492,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.680.716.063.524.229.492,994160502317 =
- 1.680.716.063.524.229.492,994160502317 × 100/100 =
( - 1.680.716.063.524.229.492,994160502317 × 100)/100 =
- 168.071.606.352.422.949.299,416050231699/100 ≈
- 168.071.606.352.422.949.299,416050231699% ≈
- 168.071.606.352.422.949.299,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 251/66 × 247/61 × - 286/92 × 100.134/62 × - 294/74 × 100.122/77 × - 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × - 10.123/80 × 10.122/82 = - 3.216.372.885.037.809.786.906.981/1.913.692
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 251/66 × 247/61 × - 286/92 × 100.134/62 × - 294/74 × 100.122/77 × - 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × - 10.123/80 × 10.122/82 = - 1.680.716.063.524.229.492 1.902.517/1.913.692
Ca număr zecimal:
- 251/66 × 247/61 × - 286/92 × 100.134/62 × - 294/74 × 100.122/77 × - 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × - 10.123/80 × 10.122/82 ≈ - 1.680.716.063.524.229.492,99
Ca procentaj:
- 251/66 × 247/61 × - 286/92 × 100.134/62 × - 294/74 × 100.122/77 × - 1.110/76 × 10.113/66 × 10.112/84 × - 10.123/80 × 10.122/82 ≈ - 168.071.606.352.422.949.299,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.