- 251/437 × 8.185/271 × - 6.223/254 × 10.046/273 × - 962.343/1.028 × - 504/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/437 × 8.185/271 × - 6.223/254 × 10.046/273 × - 962.343/1.028 × - 504/262 =
251/437 × 8.185/271 × 6.223/254 × 10.046/273 × 962.343/1.028 × 504/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/437
251/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (251; 437) = 1
Fracția: 8.185/271
8.185/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.185 = 5 × 1.637
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.185; 271) = 1
Fracția: 6.223/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.223 = 72 × 127
254 = 2 × 127
CMMDC (6.223; 254) = 127
6.223/254 =
(6.223 : 127)/(254 : 127) =
49/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.223/254 =
(72 × 127)/(2 × 127) =
((72 × 127) : 127)/((2 × 127) : 127) =
(72 × 127 : 127)/(2 × 127 : 127) =
(72 × 1)/(2 × 1) =
49/2
Fracția: 10.046/273
10.046/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.046 = 2 × 5.023
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.046; 273) = 1
Fracția: 962.343/1.028
962.343/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.343 = 32 × 23 × 4.649
1.028 = 22 × 257
CMMDC (962.343; 1.028) = 1
Fracția: 504/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (504; 262) = 2
504/262 =
(504 : 2)/(262 : 2) =
252/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/262 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 131) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 131) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 131) =
252/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
251/437 × 8.185/271 × 6.223/254 × 10.046/273 × 962.343/1.028 × 504/262 =
251/437 × 8.185/271 × 49/2 × 10.046/273 × 962.343/1.028 × 252/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/437 × 8.185/271 × 49/2 × 10.046/273 × 962.343/1.028 × 252/131 =
(251 × 8.185 × 49 × 10.046 × 962.343 × 252) / (437 × 271 × 2 × 273 × 1.028 × 131) =
(251 × 5 × 1.637 × 72 × 2 × 5.023 × 32 × 23 × 4.649 × 22 × 32 × 7) / (19 × 23 × 271 × 2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 257 × 131) =
(23 × 34 × 5 × 73 × 23 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023) / (23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 73 × 23 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023; 23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 257 × 271) = 23 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 73 × 23 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023) / (23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 257 × 271) =
((23 × 34 × 5 × 73 × 23 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023) : (23 × 3 × 7 × 23)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 257 × 271) : (23 × 3 × 7 × 23)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 × 73 : 7 × 23 : 23 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 131 × 257 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 131 × 257 × 271) =
(20 × 33 × 5 × 72 × 1 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023)/(20 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 131 × 257 × 271) =
(1 × 33 × 5 × 72 × 1 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 131 × 257 × 271) =
(33 × 5 × 72 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023)/(13 × 19 × 131 × 257 × 271) =
(27 × 5 × 49 × 251 × 1.637 × 4.649 × 5.023)/(13 × 19 × 131 × 257 × 271) =
63.470.946.361.482.135/2.253.567.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.470.946.361.482.135 : 2.253.567.979 = 28.164.646 și restul = 1.996.011.701 ⇒
63.470.946.361.482.135 = 28.164.646 × 2.253.567.979 + 1.996.011.701 ⇒
63.470.946.361.482.135/2.253.567.979 =
(28.164.646 × 2.253.567.979 + 1.996.011.701)/2.253.567.979 =
(28.164.646 × 2.253.567.979)/2.253.567.979 + 1.996.011.701/2.253.567.979 =
28.164.646 + 1.996.011.701/2.253.567.979 =
28.164.646 1.996.011.701/2.253.567.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.164.646 + 1.996.011.701/2.253.567.979 =
28.164.646 + 1.996.011.701 : 2.253.567.979 ≈
28.164.646,885711777767 ≈
28.164.646,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.164.646,885711777767 =
28.164.646,885711777767 × 100/100 =
(28.164.646,885711777767 × 100)/100 =
2.816.464.688,57117777675/100 ≈
2.816.464.688,57117777675% ≈
2.816.464.688,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 251/437 × 8.185/271 × - 6.223/254 × 10.046/273 × - 962.343/1.028 × - 504/262 = 63.470.946.361.482.135/2.253.567.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 251/437 × 8.185/271 × - 6.223/254 × 10.046/273 × - 962.343/1.028 × - 504/262 = 28.164.646 1.996.011.701/2.253.567.979
Ca număr zecimal:
- 251/437 × 8.185/271 × - 6.223/254 × 10.046/273 × - 962.343/1.028 × - 504/262 ≈ 28.164.646,89
Ca procentaj:
- 251/437 × 8.185/271 × - 6.223/254 × 10.046/273 × - 962.343/1.028 × - 504/262 ≈ 2.816.464.688,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.