- 251/417 × - 8.157/257 × - 6.202/245 × - 10.013/282 × - 962.330/1.015 × 480/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/417 × - 8.157/257 × - 6.202/245 × - 10.013/282 × - 962.330/1.015 × 480/266 =
- 251/417 × 8.157/257 × 6.202/245 × 10.013/282 × 962.330/1.015 × 480/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/417
251/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (251; 417) = 1
Fracția: 8.157/257
8.157/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.157 = 3 × 2.719
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.157; 257) = 1
Fracția: 6.202/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.202 = 2 × 7 × 443
245 = 5 × 72
CMMDC (6.202; 245) = 7
6.202/245 =
(6.202 : 7)/(245 : 7) =
886/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.202/245 =
(2 × 7 × 443)/(5 × 72) =
((2 × 7 × 443) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 443)/(5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 443)/(5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 443)/(5 × 71) =
(2 × 1 × 443)/(5 × 7) =
886/35
Fracția: 10.013/282
10.013/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.013 = 17 × 19 × 31
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.013; 282) = 1
Fracția: 962.330/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.330 = 2 × 5 × 96.233
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (962.330; 1.015) = 5
962.330/1.015 =
(962.330 : 5)/(1.015 : 5) =
192.466/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.330/1.015 =
(2 × 5 × 96.233)/(5 × 7 × 29) =
((2 × 5 × 96.233) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 96.233)/(5 : 5 × 7 × 29) =
(2 × 1 × 96.233)/(1 × 7 × 29) =
192.466/203
Fracția: 480/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (480; 266) = 2
480/266 =
(480 : 2)/(266 : 2) =
240/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/266 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 7 × 19) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 7 × 19) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 7 × 19) =
240/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/417 × 8.157/257 × 6.202/245 × 10.013/282 × 962.330/1.015 × 480/266 =
- 251/417 × 8.157/257 × 886/35 × 10.013/282 × 192.466/203 × 240/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/417 × 8.157/257 × 886/35 × 10.013/282 × 192.466/203 × 240/133 =
- (251 × 8.157 × 886 × 10.013 × 192.466 × 240) / (417 × 257 × 35 × 282 × 203 × 133) =
- (251 × 3 × 2.719 × 2 × 443 × 17 × 19 × 31 × 2 × 96.233 × 24 × 3 × 5) / (3 × 139 × 257 × 5 × 7 × 2 × 3 × 47 × 7 × 29 × 7 × 19) =
- (26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233) / (2 × 32 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47 × 139 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233; 2 × 32 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47 × 139 × 257) = 2 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233) / (2 × 32 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- ((26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 19 × 29 × 47 × 139 × 257) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 19 : 19 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- (25 × 30 × 1 × 17 × 1 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233)/(1 × 30 × 1 × 73 × 1 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- (25 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- (25 × 17 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233)/(73 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- (32 × 17 × 31 × 251 × 443 × 2.719 × 96.233)/(343 × 29 × 47 × 139 × 257) =
- 490.649.401.780.726.304/16.700.824.007
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 490.649.401.780.726.304 : 16.700.824.007 = - 29.378.754 și restul = - 1.681.779.026 ⇒
- 490.649.401.780.726.304 = - 29.378.754 × 16.700.824.007 - 1.681.779.026 ⇒
- 490.649.401.780.726.304/16.700.824.007 =
( - 29.378.754 × 16.700.824.007 - 1.681.779.026)/16.700.824.007 =
( - 29.378.754 × 16.700.824.007)/16.700.824.007 - 1.681.779.026/16.700.824.007 =
- 29.378.754 - 1.681.779.026/16.700.824.007 =
- 29.378.754 1.681.779.026/16.700.824.007
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.378.754 - 1.681.779.026/16.700.824.007 =
- 29.378.754 - 1.681.779.026 : 16.700.824.007 ≈
- 29.378.754,100700362167 ≈
- 29.378.754,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.378.754,100700362167 =
- 29.378.754,100700362167 × 100/100 =
( - 29.378.754,100700362167 × 100)/100 =
- 2.937.875.410,070036216747/100 ≈
- 2.937.875.410,070036216747% ≈
- 2.937.875.410,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 251/417 × - 8.157/257 × - 6.202/245 × - 10.013/282 × - 962.330/1.015 × 480/266 = - 490.649.401.780.726.304/16.700.824.007
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 251/417 × - 8.157/257 × - 6.202/245 × - 10.013/282 × - 962.330/1.015 × 480/266 = - 29.378.754 1.681.779.026/16.700.824.007
Ca număr zecimal:
- 251/417 × - 8.157/257 × - 6.202/245 × - 10.013/282 × - 962.330/1.015 × 480/266 ≈ - 29.378.754,1
Ca procentaj:
- 251/417 × - 8.157/257 × - 6.202/245 × - 10.013/282 × - 962.330/1.015 × 480/266 ≈ - 2.937.875.410,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.