- 251/394 × - 8.154/260 × - 6.207/231 × 10.001/234 × - 962.326/997 × 443/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/394 × - 8.154/260 × - 6.207/231 × 10.001/234 × - 962.326/997 × 443/226 =
251/394 × 8.154/260 × 6.207/231 × 10.001/234 × 962.326/997 × 443/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/394
251/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (251; 394) = 1
Fracția: 8.154/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.154 = 2 × 33 × 151
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (8.154; 260) = 2
8.154/260 =
(8.154 : 2)/(260 : 2) =
4.077/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.154/260 =
(2 × 33 × 151)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 33 × 151) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 151)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 33 × 151)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 33 × 151)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 33 × 151)/(2 × 5 × 13) =
4.077/130
Fracția: 6.207/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.207 = 3 × 2.069
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (6.207; 231) = 3
6.207/231 =
(6.207 : 3)/(231 : 3) =
2.069/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.207/231 =
(3 × 2.069)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 2.069) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.069)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 2.069)/(1 × 7 × 11) =
2.069/77
Fracția: 10.001/234
10.001/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.001 = 73 × 137
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.001; 234) = 1
Fracția: 962.326/997
962.326/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.326; 997) = 1
Fracția: 443/226
443/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (443; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
251/394 × 8.154/260 × 6.207/231 × 10.001/234 × 962.326/997 × 443/226 =
251/394 × 4.077/130 × 2.069/77 × 10.001/234 × 962.326/997 × 443/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/394 × 4.077/130 × 2.069/77 × 10.001/234 × 962.326/997 × 443/226 =
(251 × 4.077 × 2.069 × 10.001 × 962.326 × 443) / (394 × 130 × 77 × 234 × 997 × 226) =
(251 × 33 × 151 × 2.069 × 73 × 137 × 2 × 131 × 3.673 × 443) / (2 × 197 × 2 × 5 × 13 × 7 × 11 × 2 × 32 × 13 × 997 × 2 × 113) =
(2 × 33 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) =
((2 × 33 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673) : (2 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) =
(1 × 3(3 - 2) × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) =
(1 × 31 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673)/(23 × 30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) =
(1 × 3 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) =
(3 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673)/(23 × 5 × 7 × 11 × 132 × 113 × 197 × 997) =
(3 × 73 × 131 × 137 × 151 × 251 × 443 × 2.069 × 3.673)/(8 × 5 × 7 × 11 × 169 × 113 × 197 × 997) =
501.500.986.505.641.779.963/11.552.533.832.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
501.500.986.505.641.779.963 : 11.552.533.832.840 = 43.410.475 și restul = 5.368.486.780.963 ⇒
501.500.986.505.641.779.963 = 43.410.475 × 11.552.533.832.840 + 5.368.486.780.963 ⇒
501.500.986.505.641.779.963/11.552.533.832.840 =
(43.410.475 × 11.552.533.832.840 + 5.368.486.780.963)/11.552.533.832.840 =
(43.410.475 × 11.552.533.832.840)/11.552.533.832.840 + 5.368.486.780.963/11.552.533.832.840 =
43.410.475 + 5.368.486.780.963/11.552.533.832.840 =
43.410.475 5.368.486.780.963/11.552.533.832.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.410.475 + 5.368.486.780.963/11.552.533.832.840 =
43.410.475 + 5.368.486.780.963 : 11.552.533.832.840 ≈
43.410.475,4647021042 ≈
43.410.475,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.410.475,4647021042 =
43.410.475,4647021042 × 100/100 =
(43.410.475,4647021042 × 100)/100 =
4.341.047.546,470210420005/100 ≈
4.341.047.546,470210420005% ≈
4.341.047.546,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 251/394 × - 8.154/260 × - 6.207/231 × 10.001/234 × - 962.326/997 × 443/226 = 501.500.986.505.641.779.963/11.552.533.832.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 251/394 × - 8.154/260 × - 6.207/231 × 10.001/234 × - 962.326/997 × 443/226 = 43.410.475 5.368.486.780.963/11.552.533.832.840
Ca număr zecimal:
- 251/394 × - 8.154/260 × - 6.207/231 × 10.001/234 × - 962.326/997 × 443/226 ≈ 43.410.475,46
Ca procentaj:
- 251/394 × - 8.154/260 × - 6.207/231 × 10.001/234 × - 962.326/997 × 443/226 ≈ 4.341.047.546,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.