- 251/182 × - 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × - 152/383 × - 145/502 × - 151/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/182 × - 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × - 152/383 × - 145/502 × - 151/766 =
- 251/182 × 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × 152/383 × 145/502 × 151/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/182
251/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (251; 182) = 1
Fracția: 176/271
176/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 271) = 1
Fracția: 160/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
245 = 5 × 72
CMMDC (160; 245) = 5
160/245 =
(160 : 5)/(245 : 5) =
32/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/245 =
(25 × 5)/(5 × 72) =
((25 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(25 × 1)/(1 × 72) =
32/49
Fracția: 151/269
151/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 269) = 1
Fracția: 166/291
166/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
291 = 3 × 97
CMMDC (166; 291) = 1
Fracția: 167/336
167/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (167; 336) = 1
Fracția: 152/383
152/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 383) = 1
Fracția: 145/502
145/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
502 = 2 × 251
CMMDC (145; 502) = 1
Fracția: 151/766
151/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
766 = 2 × 383
CMMDC (151; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/182 × 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × 152/383 × 145/502 × 151/766 =
- 251/182 × 176/271 × 32/49 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × 152/383 × 145/502 × 151/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/182 × 176/271 × 32/49 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × 152/383 × 145/502 × 151/766 =
- (251 × 176 × 32 × 151 × 166 × 167 × 152 × 145 × 151) / (182 × 271 × 49 × 269 × 291 × 336 × 383 × 502 × 766) =
- (251 × 24 × 11 × 25 × 151 × 2 × 83 × 167 × 23 × 19 × 5 × 29 × 151) / (2 × 7 × 13 × 271 × 72 × 269 × 3 × 97 × 24 × 3 × 7 × 383 × 2 × 251 × 2 × 383) =
- (213 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 251) / (27 × 32 × 74 × 13 × 97 × 251 × 269 × 271 × 3832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 251; 27 × 32 × 74 × 13 × 97 × 251 × 269 × 271 × 3832) = 27 × 251
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 251) / (27 × 32 × 74 × 13 × 97 × 251 × 269 × 271 × 3832) =
- ((213 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 251) : (27 × 251)) / ((27 × 32 × 74 × 13 × 97 × 251 × 269 × 271 × 3832) : (27 × 251)) =
- (213 : 27 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 251 : 251)/(27 : 27 × 32 × 74 × 13 × 97 × 251 : 251 × 269 × 271 × 3832) =
- (2(13 - 7) × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 1)/(2(7 - 7) × 32 × 74 × 13 × 97 × 1 × 269 × 271 × 3832) =
- (26 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 1)/(20 × 32 × 74 × 13 × 97 × 1 × 269 × 271 × 3832) =
- (26 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167 × 1)/(1 × 32 × 74 × 13 × 97 × 1 × 269 × 271 × 3832) =
- (26 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 1512 × 167)/(32 × 74 × 13 × 97 × 269 × 271 × 3832) =
- (64 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 22.801 × 167)/(9 × 2.401 × 13 × 97 × 269 × 271 × 146.689) =
- 612.974.940.902.720/291.386.129.600.787.039
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 612.974.940.902.720/291.386.129.600.787.039 =
- 612.974.940.902.720 : 291.386.129.600.787.039 ≈
- 0,002103651748 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002103651748 =
- 0,002103651748 × 100/100 =
( - 0,002103651748 × 100)/100 =
- 0,210365174809/100 ≈
- 0,210365174809% ≈
- 0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 251/182 × - 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × - 152/383 × - 145/502 × - 151/766 = - 612.974.940.902.720/291.386.129.600.787.039
Ca număr zecimal:
- 251/182 × - 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × - 152/383 × - 145/502 × - 151/766 ≈ 0
Ca procentaj:
- 251/182 × - 176/271 × 160/245 × 151/269 × 166/291 × 167/336 × - 152/383 × - 145/502 × - 151/766 ≈ - 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.