- 251/160 × - 170/276 × 157/255 × - 173/286 × - 176/289 × - 179/318 × 173/403 × 174/515 × - 144/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/160 × - 170/276 × 157/255 × - 173/286 × - 176/289 × - 179/318 × 173/403 × 174/515 × - 144/789 =
251/160 × 170/276 × 157/255 × 173/286 × 176/289 × 179/318 × 173/403 × 174/515 × 144/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/160
251/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (251; 160) = 1
Fracția: 170/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (170; 276) = 2
170/276 =
(170 : 2)/(276 : 2) =
85/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/276 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
85/138
Fracția: 157/255
157/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (157; 255) = 1
Fracția: 173/286
173/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (173; 286) = 1
Fracția: 176/289
176/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
289 = 172
CMMDC (176; 289) = 1
Fracția: 179/318
179/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (179; 318) = 1
Fracția: 173/403
173/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (173; 403) = 1
Fracția: 174/515
174/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
515 = 5 × 103
CMMDC (174; 515) = 1
Fracția: 144/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
789 = 3 × 263
CMMDC (144; 789) = 3
144/789 =
(144 : 3)/(789 : 3) =
48/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/789 =
(24 × 32)/(3 × 263) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 263) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 263) =
(24 × 31)/(1 × 263) =
(24 × 3)/(1 × 263) =
48/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
251/160 × 170/276 × 157/255 × 173/286 × 176/289 × 179/318 × 173/403 × 174/515 × 144/789 =
251/160 × 85/138 × 157/255 × 173/286 × 176/289 × 179/318 × 173/403 × 174/515 × 48/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/160 × 85/138 × 157/255 × 173/286 × 176/289 × 179/318 × 173/403 × 174/515 × 48/263 =
(251 × 85 × 157 × 173 × 176 × 179 × 173 × 174 × 48) / (160 × 138 × 255 × 286 × 289 × 318 × 403 × 515 × 263) =
(251 × 5 × 17 × 157 × 173 × 24 × 11 × 179 × 173 × 2 × 3 × 29 × 24 × 3) / (25 × 5 × 2 × 3 × 23 × 3 × 5 × 17 × 2 × 11 × 13 × 172 × 2 × 3 × 53 × 13 × 31 × 5 × 103 × 263) =
(29 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251) / (28 × 33 × 53 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251; 28 × 33 × 53 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) = 28 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251) / (28 × 33 × 53 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
((29 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251) : (28 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((28 × 33 × 53 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) : (28 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(29 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251)/(28 : 28 × 33 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 173 : 17 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17(3 - 1) × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251)/(20 × 3 × 52 × 1 × 132 × 172 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251)/(1 × 3 × 52 × 1 × 132 × 172 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
(2 × 29 × 157 × 1732 × 179 × 251)/(3 × 52 × 132 × 172 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
(2 × 29 × 157 × 29.929 × 179 × 251)/(3 × 25 × 169 × 289 × 23 × 31 × 53 × 103 × 263) =
12.244.656.453.346/3.749.766.142.489.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.244.656.453.346/3.749.766.142.489.575 =
12.244.656.453.346 : 3.749.766.142.489.575 ≈
0,003265445361 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003265445361 =
0,003265445361 × 100/100 =
(0,003265445361 × 100)/100 =
0,32654453606/100 ≈
0,32654453606% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 251/160 × - 170/276 × 157/255 × - 173/286 × - 176/289 × - 179/318 × 173/403 × 174/515 × - 144/789 = 12.244.656.453.346/3.749.766.142.489.575
Ca număr zecimal:
- 251/160 × - 170/276 × 157/255 × - 173/286 × - 176/289 × - 179/318 × 173/403 × 174/515 × - 144/789 ≈ 0
Ca procentaj:
- 251/160 × - 170/276 × 157/255 × - 173/286 × - 176/289 × - 179/318 × 173/403 × 174/515 × - 144/789 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.