- 251/157 × - 171/261 × - 144/245 × - 170/288 × 169/285 × - 179/309 × - 153/390 × - 168/494 × 151/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/157 × - 171/261 × - 144/245 × - 170/288 × 169/285 × - 179/309 × - 153/390 × - 168/494 × 151/768 =
- 251/157 × 171/261 × 144/245 × 170/288 × 169/285 × 179/309 × 153/390 × 168/494 × 151/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/157
251/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 157) = 1
Fracția: 171/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (171; 261) = 32 = 9
171/261 =
(171 : 9)/(261 : 9) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/261 =
(32 × 19)/(32 × 29) =
((32 × 19) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 19)/(30 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
Fracția: 144/245
144/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
245 = 5 × 72
CMMDC (144; 245) = 1
Fracția: 170/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (170; 288) = 2
170/288 =
(170 : 2)/(288 : 2) =
85/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/288 =
(2 × 5 × 17)/(25 × 32) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 17)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 17)/(24 × 32) =
85/144
Fracția: 169/285
169/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (169; 285) = 1
Fracția: 179/309
179/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (179; 309) = 1
Fracția: 153/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (153; 390) = 3
153/390 =
(153 : 3)/(390 : 3) =
51/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/390 =
(32 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 17) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 17)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 17)/(2 × 1 × 5 × 13) =
51/130
Fracția: 168/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (168; 494) = 2
168/494 =
(168 : 2)/(494 : 2) =
84/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/494 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 13 × 19) =
84/247
Fracția: 151/768
151/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
768 = 28 × 3
CMMDC (151; 768) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/157 × 171/261 × 144/245 × 170/288 × 169/285 × 179/309 × 153/390 × 168/494 × 151/768 =
- 251/157 × 19/29 × 144/245 × 85/144 × 169/285 × 179/309 × 51/130 × 84/247 × 151/768
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 144/245 × 85/144 = 85/245
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/157 × 19/29 × 144/245 × 85/144 × 169/285 × 179/309 × 51/130 × 84/247 × 151/768 =
- 251/157 × 19/29 × 85/245 × 169/285 × 179/309 × 51/130 × 84/247 × 151/768
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
245 = 5 × 72
CMMDC (85; 245) = 5
85/245 =
(85 : 5)/(245 : 5) =
17/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
85/245 =
(5 × 17)/(5 × 72) =
((5 × 17) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 72) =
(1 × 17)/(1 × 72) =
17/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/157 × 19/29 × 85/245 × 169/285 × 179/309 × 51/130 × 84/247 × 151/768 =
- 251/157 × 19/29 × 17/49 × 169/285 × 179/309 × 51/130 × 84/247 × 151/768
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/157 × 19/29 × 17/49 × 169/285 × 179/309 × 51/130 × 84/247 × 151/768 =
- (251 × 19 × 17 × 169 × 179 × 51 × 84 × 151) / (157 × 29 × 49 × 285 × 309 × 130 × 247 × 768) =
- (251 × 19 × 17 × 132 × 179 × 3 × 17 × 22 × 3 × 7 × 151) / (157 × 29 × 72 × 3 × 5 × 19 × 3 × 103 × 2 × 5 × 13 × 13 × 19 × 28 × 3) =
- (22 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 151 × 179 × 251) / (29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 151 × 179 × 251; 29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 103 × 157) = 22 × 32 × 7 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 151 × 179 × 251) / (29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 103 × 157) =
- ((22 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 151 × 179 × 251) : (22 × 32 × 7 × 132 × 19)) / ((29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 103 × 157) : (22 × 32 × 7 × 132 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 : 132 × 172 × 19 : 19 × 151 × 179 × 251)/(29 : 22 × 33 : 32 × 52 × 72 : 7 × 132 : 132 × 192 : 19 × 29 × 103 × 157) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 151 × 179 × 251)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 29 × 103 × 157) =
- (20 × 30 × 1 × 130 × 172 × 1 × 151 × 179 × 251)/(27 × 3 × 52 × 7 × 130 × 191 × 29 × 103 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 151 × 179 × 251)/(27 × 3 × 52 × 7 × 1 × 19 × 29 × 103 × 157) =
- (172 × 151 × 179 × 251)/(27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 29 × 103 × 157) =
- (289 × 151 × 179 × 251)/(128 × 3 × 25 × 7 × 19 × 29 × 103 × 157) =
- 1.960.656.631/598.766.851.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.960.656.631/598.766.851.200 =
- 1.960.656.631 : 598.766.851.200 ≈
- 0,003274490943 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003274490943 =
- 0,003274490943 × 100/100 =
( - 0,003274490943 × 100)/100 =
- 0,327449094263/100 ≈
- 0,327449094263% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 251/157 × - 171/261 × - 144/245 × - 170/288 × 169/285 × - 179/309 × - 153/390 × - 168/494 × 151/768 = - 1.960.656.631/598.766.851.200
Ca număr zecimal:
- 251/157 × - 171/261 × - 144/245 × - 170/288 × 169/285 × - 179/309 × - 153/390 × - 168/494 × 151/768 ≈ 0
Ca procentaj:
- 251/157 × - 171/261 × - 144/245 × - 170/288 × 169/285 × - 179/309 × - 153/390 × - 168/494 × 151/768 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.