- 2.500/300 × 2.551/305 × - 2.517/343 × - 2.551/305 × 2.521/290 × - 2.525/308 × 2.502/306 × - 2.536/320 × - 2.508/278 × - 2.534/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.500/300 × 2.551/305 × - 2.517/343 × - 2.551/305 × 2.521/290 × - 2.525/308 × 2.502/306 × - 2.536/320 × - 2.508/278 × - 2.534/278 =
- 2.500/300 × 2.551/305 × 2.517/343 × 2.551/305 × 2.521/290 × 2.525/308 × 2.502/306 × 2.536/320 × 2.508/278 × 2.534/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.500/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.500 = 22 × 54
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.500; 300) = 22 × 52 = 100
2.500/300 =
(2.500 : 100)/(300 : 100) =
25/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.500/300 =
(22 × 54)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 54) : (22 × 52))/((22 × 3 × 52) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 54 : 52)/(22 : 22 × 3 × 52 : 52) =
(2(2 - 2) × 5(4 - 2))/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 2)) =
(20 × 52)/(20 × 3 × 50) =
(1 × 52)/(1 × 3 × 1) =
25/3
Fracția: 2.551/305
2.551/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (2.551; 305) = 1
Fracția: 2.517/343
2.517/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.517 = 3 × 839
343 = 73
CMMDC (2.517; 343) = 1
Fracția: 2.521/290
2.521/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.521; 290) = 1
Fracția: 2.525/308
2.525/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.525 = 52 × 101
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.525; 308) = 1
Fracția: 2.502/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.502 = 2 × 32 × 139
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.502; 306) = 2 × 32 = 18
2.502/306 =
(2.502 : 18)/(306 : 18) =
139/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.502/306 =
(2 × 32 × 139)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 139) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 139)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 139)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 139)/(1 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 17) =
139/17
Fracția: 2.536/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.536 = 23 × 317
320 = 26 × 5
CMMDC (2.536; 320) = 23 = 8
2.536/320 =
(2.536 : 8)/(320 : 8) =
317/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.536/320 =
(23 × 317)/(26 × 5) =
((23 × 317) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 317)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 317)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 317)/(23 × 5) =
(1 × 317)/(23 × 5) =
317/40
Fracția: 2.508/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.508 = 22 × 3 × 11 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (2.508; 278) = 2
2.508/278 =
(2.508 : 2)/(278 : 2) =
1.254/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.508/278 =
(22 × 3 × 11 × 19)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 11 × 19) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 19)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 19)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 11 × 19)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 11 × 19)/(1 × 139) =
1.254/139
Fracția: 2.534/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.534 = 2 × 7 × 181
278 = 2 × 139
CMMDC (2.534; 278) = 2
2.534/278 =
(2.534 : 2)/(278 : 2) =
1.267/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.534/278 =
(2 × 7 × 181)/(2 × 139) =
((2 × 7 × 181) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 7 × 181)/(1 × 139) =
1.267/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.500/300 × 2.551/305 × 2.517/343 × 2.551/305 × 2.521/290 × 2.525/308 × 2.502/306 × 2.536/320 × 2.508/278 × 2.534/278 =
- 25/3 × 2.551/305 × 2.517/343 × 2.551/305 × 2.521/290 × 2.525/308 × 139/17 × 317/40 × 1.254/139 × 1.267/139
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 139/17 × 1.254/139 = 1.254/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 25/3 × 2.551/305 × 2.517/343 × 2.551/305 × 2.521/290 × 2.525/308 × 139/17 × 317/40 × 1.254/139 × 1.267/139 =
- 25/3 × 2.551/305 × 2.517/343 × 2.551/305 × 2.521/290 × 2.525/308 × 1.254/17 × 317/40 × 1.267/139
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.254/17
1.254/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.254; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/3 × 2.551/305 × 2.517/343 × 2.551/305 × 2.521/290 × 2.525/308 × 1.254/17 × 317/40 × 1.267/139 =
- (25 × 2.551 × 2.517 × 2.551 × 2.521 × 2.525 × 1.254 × 317 × 1.267) / (3 × 305 × 343 × 305 × 290 × 308 × 17 × 40 × 139) =
- (52 × 2.551 × 3 × 839 × 2.551 × 2.521 × 52 × 101 × 2 × 3 × 11 × 19 × 317 × 7 × 181) / (3 × 5 × 61 × 73 × 5 × 61 × 2 × 5 × 29 × 22 × 7 × 11 × 17 × 23 × 5 × 139) =
- (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512) / (26 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 29 × 612 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512; 26 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 29 × 612 × 139) = 2 × 3 × 54 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512) / (26 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 29 × 612 × 139) =
- ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512) : (2 × 3 × 54 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 29 × 612 × 139) : (2 × 3 × 54 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512)/(26 : 2 × 3 : 3 × 54 : 54 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 612 × 139) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512)/(2(6 - 1) × 1 × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 29 × 612 × 139) =
- (1 × 31 × 50 × 1 × 1 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512)/(25 × 1 × 50 × 73 × 1 × 17 × 29 × 612 × 139) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512)/(25 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 29 × 612 × 139) =
- (3 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 2.5512)/(25 × 73 × 17 × 29 × 612 × 139) =
- (3 × 19 × 101 × 181 × 317 × 839 × 2.521 × 6.507.601)/(32 × 343 × 17 × 29 × 3.721 × 139) =
- 4.546.631.853.589.348.653.891/2.798.758.901.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.546.631.853.589.348.653.891 : 2.798.758.901.792 = - 1.624.517.156 și restul = - 2.120.525.510.339 ⇒
- 4.546.631.853.589.348.653.891 = - 1.624.517.156 × 2.798.758.901.792 - 2.120.525.510.339 ⇒
- 4.546.631.853.589.348.653.891/2.798.758.901.792 =
( - 1.624.517.156 × 2.798.758.901.792 - 2.120.525.510.339)/2.798.758.901.792 =
( - 1.624.517.156 × 2.798.758.901.792)/2.798.758.901.792 - 2.120.525.510.339/2.798.758.901.792 =
- 1.624.517.156 - 2.120.525.510.339/2.798.758.901.792 =
- 1.624.517.156 2.120.525.510.339/2.798.758.901.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.624.517.156 - 2.120.525.510.339/2.798.758.901.792 =
- 1.624.517.156 - 2.120.525.510.339 : 2.798.758.901.792 ≈
- 1.624.517.156,757666374542 ≈
- 1.624.517.156,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.624.517.156,757666374542 =
- 1.624.517.156,757666374542 × 100/100 =
( - 1.624.517.156,757666374542 × 100)/100 =
- 162.451.715.675,76663745424/100 ≈
- 162.451.715.675,76663745424% ≈
- 162.451.715.675,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.500/300 × 2.551/305 × - 2.517/343 × - 2.551/305 × 2.521/290 × - 2.525/308 × 2.502/306 × - 2.536/320 × - 2.508/278 × - 2.534/278 = - 4.546.631.853.589.348.653.891/2.798.758.901.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.500/300 × 2.551/305 × - 2.517/343 × - 2.551/305 × 2.521/290 × - 2.525/308 × 2.502/306 × - 2.536/320 × - 2.508/278 × - 2.534/278 = - 1.624.517.156 2.120.525.510.339/2.798.758.901.792
Ca număr zecimal:
- 2.500/300 × 2.551/305 × - 2.517/343 × - 2.551/305 × 2.521/290 × - 2.525/308 × 2.502/306 × - 2.536/320 × - 2.508/278 × - 2.534/278 ≈ - 1.624.517.156,76
Ca procentaj:
- 2.500/300 × 2.551/305 × - 2.517/343 × - 2.551/305 × 2.521/290 × - 2.525/308 × 2.502/306 × - 2.536/320 × - 2.508/278 × - 2.534/278 ≈ - 162.451.715.675,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.