- 250/60 × - 99/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/60 × - 99/58 =
250/60 × 99/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (250; 60) = 2 × 5 = 10
250/60 =
(250 : 10)/(60 : 10) =
25/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/60 =
(2 × 53)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 52)/(2 × 3 × 1) =
25/6
Fracția: 99/58
99/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
58 = 2 × 29
CMMDC (99; 58) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
250/60 × 99/58 =
25/6 × 99/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/6 × 99/58 =
(25 × 99) / (6 × 58) =
(52 × 32 × 11) / (2 × 3 × 2 × 29) =
(32 × 52 × 11) / (22 × 3 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 11; 22 × 3 × 29) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 11) / (22 × 3 × 29) =
((32 × 52 × 11) : 3) / ((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 11)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 52 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 52 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 52 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 52 × 11)/(22 × 29) =
(3 × 25 × 11)/(4 × 29) =
825/116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
825 : 116 = 7 și restul = 13 ⇒
825 = 7 × 116 + 13 ⇒
825/116 =
(7 × 116 + 13)/116 =
(7 × 116)/116 + 13/116 =
7 + 13/116 =
7 13/116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7 + 13/116 =
7 + 13 : 116 ≈
7,112068965517 ≈
7,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7,112068965517 =
7,112068965517 × 100/100 =
(7,112068965517 × 100)/100 =
711,206896551724/100 ≈
711,206896551724% ≈
711,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 250/60 × - 99/58 = 825/116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 250/60 × - 99/58 = 7 13/116
Ca număr zecimal:
- 250/60 × - 99/58 ≈ 7,11
Ca procentaj:
- 250/60 × - 99/58 ≈ 711,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.