- 250/404 × 8.136/245 × - 6.189/237 × 10.010/263 × - 962.329/1.030 × - 488/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/404 × 8.136/245 × - 6.189/237 × 10.010/263 × - 962.329/1.030 × - 488/251 =
250/404 × 8.136/245 × 6.189/237 × 10.010/263 × 962.329/1.030 × 488/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
404 = 22 × 101
CMMDC (250; 404) = 2
250/404 =
(250 : 2)/(404 : 2) =
125/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/404 =
(2 × 53)/(22 × 101) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 53)/(21 × 101) =
(1 × 53)/(2 × 101) =
125/202
Fracția: 8.136/245
8.136/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.136 = 23 × 32 × 113
245 = 5 × 72
CMMDC (8.136; 245) = 1
Fracția: 6.189/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
237 = 3 × 79
CMMDC (6.189; 237) = 3
6.189/237 =
(6.189 : 3)/(237 : 3) =
2.063/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.189/237 =
(3 × 2.063)/(3 × 79) =
((3 × 2.063) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 2.063)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 2.063)/(1 × 79) =
2.063/79
Fracția: 10.010/263
10.010/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.010 = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.010; 263) = 1
Fracția: 962.329/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.329 = 103 × 9.343
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (962.329; 1.030) = 103
962.329/1.030 =
(962.329 : 103)/(1.030 : 103) =
9.343/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.329/1.030 =
(103 × 9.343)/(2 × 5 × 103) =
((103 × 9.343) : 103)/((2 × 5 × 103) : 103) =
(103 : 103 × 9.343)/(2 × 5 × 103 : 103) =
(1 × 9.343)/(2 × 5 × 1) =
9.343/10
Fracția: 488/251
488/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
250/404 × 8.136/245 × 6.189/237 × 10.010/263 × 962.329/1.030 × 488/251 =
125/202 × 8.136/245 × 2.063/79 × 10.010/263 × 9.343/10 × 488/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/202 × 8.136/245 × 2.063/79 × 10.010/263 × 9.343/10 × 488/251 =
(125 × 8.136 × 2.063 × 10.010 × 9.343 × 488) / (202 × 245 × 79 × 263 × 10 × 251) =
(53 × 23 × 32 × 113 × 2.063 × 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 9.343 × 23 × 61) / (2 × 101 × 5 × 72 × 79 × 263 × 2 × 5 × 251) =
(27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343) / (22 × 52 × 72 × 79 × 101 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343; 22 × 52 × 72 × 79 × 101 × 251 × 263) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343) / (22 × 52 × 72 × 79 × 101 × 251 × 263) =
((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 52 × 72 × 79 × 101 × 251 × 263) : (22 × 52 × 7)) =
(27 : 22 × 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343)/(22 : 22 × 52 : 52 × 72 : 7 × 79 × 101 × 251 × 263) =
(2(7 - 2) × 32 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 79 × 101 × 251 × 263) =
(25 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343)/(20 × 50 × 71 × 79 × 101 × 251 × 263) =
(25 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343)/(1 × 1 × 7 × 79 × 101 × 251 × 263) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343)/(7 × 79 × 101 × 251 × 263) =
(32 × 9 × 25 × 11 × 13 × 61 × 113 × 2.063 × 9.343)/(7 × 79 × 101 × 251 × 263) =
136.792.532.280.175.200/3.687.024.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.792.532.280.175.200 : 3.687.024.089 = 37.101.068 și restul = 836.548.148 ⇒
136.792.532.280.175.200 = 37.101.068 × 3.687.024.089 + 836.548.148 ⇒
136.792.532.280.175.200/3.687.024.089 =
(37.101.068 × 3.687.024.089 + 836.548.148)/3.687.024.089 =
(37.101.068 × 3.687.024.089)/3.687.024.089 + 836.548.148/3.687.024.089 =
37.101.068 + 836.548.148/3.687.024.089 =
37.101.068 836.548.148/3.687.024.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.101.068 + 836.548.148/3.687.024.089 =
37.101.068 + 836.548.148 : 3.687.024.089 ≈
37.101.068,226889797248 ≈
37.101.068,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.101.068,226889797248 =
37.101.068,226889797248 × 100/100 =
(37.101.068,226889797248 × 100)/100 =
3.710.106.822,688979724754/100 ≈
3.710.106.822,688979724754% ≈
3.710.106.822,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 250/404 × 8.136/245 × - 6.189/237 × 10.010/263 × - 962.329/1.030 × - 488/251 = 136.792.532.280.175.200/3.687.024.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 250/404 × 8.136/245 × - 6.189/237 × 10.010/263 × - 962.329/1.030 × - 488/251 = 37.101.068 836.548.148/3.687.024.089
Ca număr zecimal:
- 250/404 × 8.136/245 × - 6.189/237 × 10.010/263 × - 962.329/1.030 × - 488/251 ≈ 37.101.068,23
Ca procentaj:
- 250/404 × 8.136/245 × - 6.189/237 × 10.010/263 × - 962.329/1.030 × - 488/251 ≈ 3.710.106.822,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.