- 250/402 × - 8.141/258 × - 6.206/248 × - 10.019/266 × 962.321/1.019 × - 491/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/402 × - 8.141/258 × - 6.206/248 × - 10.019/266 × 962.321/1.019 × - 491/255 =
- 250/402 × 8.141/258 × 6.206/248 × 10.019/266 × 962.321/1.019 × 491/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (250; 402) = 2
250/402 =
(250 : 2)/(402 : 2) =
125/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/402 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 67) =
125/201
Fracția: 8.141/258
8.141/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.141 = 7 × 1.163
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (8.141; 258) = 1
Fracția: 6.206/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.206 = 2 × 29 × 107
248 = 23 × 31
CMMDC (6.206; 248) = 2
6.206/248 =
(6.206 : 2)/(248 : 2) =
3.103/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.206/248 =
(2 × 29 × 107)/(23 × 31) =
((2 × 29 × 107) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 107)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 29 × 107)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 29 × 107)/(22 × 31) =
3.103/124
Fracția: 10.019/266
10.019/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.019 = 43 × 233
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.019; 266) = 1
Fracția: 962.321/1.019
962.321/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.321 = 53 × 67 × 271
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.321; 1.019) = 1
Fracția: 491/255
491/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (491; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/402 × 8.141/258 × 6.206/248 × 10.019/266 × 962.321/1.019 × 491/255 =
- 125/201 × 8.141/258 × 3.103/124 × 10.019/266 × 962.321/1.019 × 491/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/201 × 8.141/258 × 3.103/124 × 10.019/266 × 962.321/1.019 × 491/255 =
- (125 × 8.141 × 3.103 × 10.019 × 962.321 × 491) / (201 × 258 × 124 × 266 × 1.019 × 255) =
- (53 × 7 × 1.163 × 29 × 107 × 43 × 233 × 53 × 67 × 271 × 491) / (3 × 67 × 2 × 3 × 43 × 22 × 31 × 2 × 7 × 19 × 1.019 × 3 × 5 × 17) =
- (53 × 7 × 29 × 43 × 53 × 67 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163) / (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 7 × 29 × 43 × 53 × 67 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163; 24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 1.019) = 5 × 7 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (53 × 7 × 29 × 43 × 53 × 67 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163) / (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 1.019) =
- ((53 × 7 × 29 × 43 × 53 × 67 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163) : (5 × 7 × 43 × 67)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 1.019) : (5 × 7 × 43 × 67)) =
- (53 : 5 × 7 : 7 × 29 × 43 : 43 × 53 × 67 : 67 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163)/(24 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 67 : 67 × 1.019) =
- (5(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 53 × 1 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163)/(24 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 1 × 1.019) =
- (52 × 1 × 29 × 1 × 53 × 1 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163)/(24 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 1 × 1.019) =
- (52 × 29 × 53 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163)/(24 × 33 × 17 × 19 × 31 × 1.019) =
- (25 × 29 × 53 × 107 × 233 × 271 × 491 × 1.163)/(16 × 27 × 17 × 19 × 31 × 1.019) =
- 148.246.371.601.750.525/4.407.802.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 148.246.371.601.750.525 : 4.407.802.704 = - 33.632.714 și restul = - 3.889.691.869 ⇒
- 148.246.371.601.750.525 = - 33.632.714 × 4.407.802.704 - 3.889.691.869 ⇒
- 148.246.371.601.750.525/4.407.802.704 =
( - 33.632.714 × 4.407.802.704 - 3.889.691.869)/4.407.802.704 =
( - 33.632.714 × 4.407.802.704)/4.407.802.704 - 3.889.691.869/4.407.802.704 =
- 33.632.714 - 3.889.691.869/4.407.802.704 =
- 33.632.714 3.889.691.869/4.407.802.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.632.714 - 3.889.691.869/4.407.802.704 =
- 33.632.714 - 3.889.691.869 : 4.407.802.704 ≈
- 33.632.714,88245598322 ≈
- 33.632.714,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.632.714,88245598322 =
- 33.632.714,88245598322 × 100/100 =
( - 33.632.714,88245598322 × 100)/100 =
- 3.363.271.488,245598322043/100 ≈
- 3.363.271.488,245598322043% ≈
- 3.363.271.488,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 250/402 × - 8.141/258 × - 6.206/248 × - 10.019/266 × 962.321/1.019 × - 491/255 = - 148.246.371.601.750.525/4.407.802.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 250/402 × - 8.141/258 × - 6.206/248 × - 10.019/266 × 962.321/1.019 × - 491/255 = - 33.632.714 3.889.691.869/4.407.802.704
Ca număr zecimal:
- 250/402 × - 8.141/258 × - 6.206/248 × - 10.019/266 × 962.321/1.019 × - 491/255 ≈ - 33.632.714,88
Ca procentaj:
- 250/402 × - 8.141/258 × - 6.206/248 × - 10.019/266 × 962.321/1.019 × - 491/255 ≈ - 3.363.271.488,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.