- 250/164 × 289/163 × - 4.061/164 × - 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/164 × 289/163 × - 4.061/164 × - 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 =
- 250/164 × 289/163 × 4.061/164 × 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 289/163 × 163/386 = 289/386
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/164 × 289/163 × 4.061/164 × 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 =
- 250/164 × 289/386 × 4.061/164 × 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
164 = 22 × 41
CMMDC (250; 164) = 2
250/164 =
(250 : 2)/(164 : 2) =
125/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/164 =
(2 × 53)/(22 × 41) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 53)/(21 × 41) =
(1 × 53)/(2 × 41) =
125/82
Fracția: 289/386
289/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
386 = 2 × 193
CMMDC (289; 386) = 1
Fracția: 4.061/164
4.061/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.061 = 31 × 131
164 = 22 × 41
CMMDC (4.061; 164) = 1
Fracția: 6.191/149
6.191/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.191 = 41 × 151
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.191; 149) = 1
Fracția: 280/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
175 = 52 × 7
CMMDC (280; 175) = 5 × 7 = 35
280/175 =
(280 : 35)/(175 : 35) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/175 =
(23 × 5 × 7)/(52 × 7) =
((23 × 5 × 7) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(23 × 5 : 5 × 7 : 7)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 259/151
259/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 151) = 1
Fracția: 284/151
284/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/164 × 289/386 × 4.061/164 × 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 =
- 125/82 × 289/386 × 4.061/164 × 6.191/149 × 8/5 × 259/151 × 284/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/82 × 289/386 × 4.061/164 × 6.191/149 × 8/5 × 259/151 × 284/151 =
- (125 × 289 × 4.061 × 6.191 × 8 × 259 × 284) / (82 × 386 × 164 × 149 × 5 × 151 × 151) =
- (53 × 172 × 31 × 131 × 41 × 151 × 23 × 7 × 37 × 22 × 71) / (2 × 41 × 2 × 193 × 22 × 41 × 149 × 5 × 151 × 151) =
- (25 × 53 × 7 × 172 × 31 × 37 × 41 × 71 × 131 × 151) / (24 × 5 × 412 × 149 × 1512 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 7 × 172 × 31 × 37 × 41 × 71 × 131 × 151; 24 × 5 × 412 × 149 × 1512 × 193) = 24 × 5 × 41 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 53 × 7 × 172 × 31 × 37 × 41 × 71 × 131 × 151) / (24 × 5 × 412 × 149 × 1512 × 193) =
- ((25 × 53 × 7 × 172 × 31 × 37 × 41 × 71 × 131 × 151) : (24 × 5 × 41 × 151)) / ((24 × 5 × 412 × 149 × 1512 × 193) : (24 × 5 × 41 × 151)) =
- (25 : 24 × 53 : 5 × 7 × 172 × 31 × 37 × 41 : 41 × 71 × 131 × 151 : 151)/(24 : 24 × 5 : 5 × 412 : 41 × 149 × 1512 : 151 × 193) =
- (2(5 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 172 × 31 × 37 × 1 × 71 × 131 × 1)/(2(4 - 4) × 1 × 41(2 - 1) × 149 × 151(2 - 1) × 193) =
- (21 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 1 × 71 × 131 × 1)/(20 × 1 × 41 × 149 × 1511 × 193) =
- (2 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 1 × 71 × 131 × 1)/(1 × 1 × 41 × 149 × 151 × 193) =
- (2 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 71 × 131)/(41 × 149 × 151 × 193) =
- (2 × 25 × 7 × 289 × 31 × 37 × 71 × 131)/(41 × 149 × 151 × 193) =
- 1.079.093.184.050/178.034.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.079.093.184.050 : 178.034.587 = - 6.061 și restul = - 25.552.243 ⇒
- 1.079.093.184.050 = - 6.061 × 178.034.587 - 25.552.243 ⇒
- 1.079.093.184.050/178.034.587 =
( - 6.061 × 178.034.587 - 25.552.243)/178.034.587 =
( - 6.061 × 178.034.587)/178.034.587 - 25.552.243/178.034.587 =
- 6.061 - 25.552.243/178.034.587 =
- 6.061 25.552.243/178.034.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.061 - 25.552.243/178.034.587 =
- 6.061 - 25.552.243 : 178.034.587 ≈
- 6.061,143524038955 ≈
- 6.061,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.061,143524038955 =
- 6.061,143524038955 × 100/100 =
( - 6.061,143524038955 × 100)/100 =
- 606.114,352403895542/100 ≈
- 606.114,352403895542% ≈
- 606.114,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 250/164 × 289/163 × - 4.061/164 × - 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 = - 1.079.093.184.050/178.034.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 250/164 × 289/163 × - 4.061/164 × - 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 = - 6.061 25.552.243/178.034.587
Ca număr zecimal:
- 250/164 × 289/163 × - 4.061/164 × - 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 ≈ - 6.061,14
Ca procentaj:
- 250/164 × 289/163 × - 4.061/164 × - 6.191/149 × 280/175 × 259/151 × 284/151 × 163/386 ≈ - 606.114,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.