- 250/152 × 174/270 × 157/258 × - 168/274 × - 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/152 × 174/270 × 157/258 × - 168/274 × - 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773 =
- 250/152 × 174/270 × 157/258 × 168/274 × 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
152 = 23 × 19
CMMDC (250; 152) = 2
250/152 =
(250 : 2)/(152 : 2) =
125/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/152 =
(2 × 53)/(23 × 19) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 53)/(22 × 19) =
125/76
Fracția: 174/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (174; 270) = 2 × 3 = 6
174/270 =
(174 : 6)/(270 : 6) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/270 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
Fracția: 157/258
157/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (157; 258) = 1
Fracția: 168/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
274 = 2 × 137
CMMDC (168; 274) = 2
168/274 =
(168 : 2)/(274 : 2) =
84/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/274 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 137) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 137) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 137) =
84/137
Fracția: 163/282
163/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (163; 282) = 1
Fracția: 170/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
314 = 2 × 157
CMMDC (170; 314) = 2
170/314 =
(170 : 2)/(314 : 2) =
85/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/314 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 157) =
85/157
Fracția: 161/389
161/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (161; 389) = 1
Fracția: 174/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (174; 504) = 2 × 3 = 6
174/504 =
(174 : 6)/(504 : 6) =
29/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/504 =
(2 × 3 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 29)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(22 × 3 × 7) =
29/84
Fracția: 146/773
146/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/152 × 174/270 × 157/258 × 168/274 × 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773 =
- 125/76 × 29/45 × 157/258 × 84/137 × 163/282 × 85/157 × 161/389 × 29/84 × 146/773
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 157/258 × 85/157 = 85/258
Fracțiile: 84/137 × 29/84 = 29/137
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/76 × 29/45 × 157/258 × 84/137 × 163/282 × 85/157 × 161/389 × 29/84 × 146/773 =
- 125/76 × 29/45 × 85/258 × 29/137 × 163/282 × 161/389 × 146/773
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/258
85/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (85; 258) = 1
Fracția: 29/137
29/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (29; 137) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/76 × 29/45 × 85/258 × 29/137 × 163/282 × 161/389 × 146/773 =
- (125 × 29 × 85 × 29 × 163 × 161 × 146) / (76 × 45 × 258 × 137 × 282 × 389 × 773) =
- (53 × 29 × 5 × 17 × 29 × 163 × 7 × 23 × 2 × 73) / (22 × 19 × 32 × 5 × 2 × 3 × 43 × 137 × 2 × 3 × 47 × 389 × 773) =
- (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163) / (24 × 34 × 5 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163; 24 × 34 × 5 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163) / (24 × 34 × 5 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) =
- ((2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163) : (2 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 54 : 5 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163)/(24 : 2 × 34 × 5 : 5 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) =
- (1 × 5(4 - 1) × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163)/(2(4 - 1) × 34 × 1 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) =
- (1 × 53 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163)/(23 × 34 × 1 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) =
- (53 × 7 × 17 × 23 × 292 × 73 × 163)/(23 × 34 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) =
- (125 × 7 × 17 × 23 × 841 × 73 × 163)/(8 × 81 × 19 × 43 × 47 × 137 × 389 × 773) =
- 3.423.665.060.375/1.025.048.897.207.928
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.423.665.060.375/1.025.048.897.207.928 =
- 3.423.665.060.375 : 1.025.048.897.207.928 ≈
- 0,003340001701 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003340001701 =
- 0,003340001701 × 100/100 =
( - 0,003340001701 × 100)/100 =
- 0,334000170109/100 =
- 0,334000170109% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 250/152 × 174/270 × 157/258 × - 168/274 × - 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773 = - 3.423.665.060.375/1.025.048.897.207.928
Ca număr zecimal:
- 250/152 × 174/270 × 157/258 × - 168/274 × - 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773 ≈ 0
Ca procentaj:
- 250/152 × 174/270 × 157/258 × - 168/274 × - 163/282 × 170/314 × 161/389 × 174/504 × 146/773 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.