- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 =
250/127 × 129/209 × 216/135 × 141/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/127
250/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 127) = 1
Fracția: 129/209
129/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
209 = 11 × 19
CMMDC (129; 209) = 1
Fracția: 216/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
135 = 33 × 5
CMMDC (216; 135) = 33 = 27
216/135 =
(216 : 27)/(135 : 27) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/135 =
(23 × 33)/(33 × 5) =
((23 × 33) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(23 × 33 : 33)/(33 : 33 × 5) =
(23 × 3(3 - 3))/(3(3 - 3) × 5) =
(23 × 30)/(30 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Fracția: 141/199
141/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (141; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
250/127 × 129/209 × 216/135 × 141/199 =
250/127 × 129/209 × 8/5 × 141/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
250/127 × 129/209 × 8/5 × 141/199 =
(250 × 129 × 8 × 141) / (127 × 209 × 5 × 199) =
(2 × 53 × 3 × 43 × 23 × 3 × 47) / (127 × 11 × 19 × 5 × 199) =
(24 × 32 × 53 × 43 × 47) / (5 × 11 × 19 × 127 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 43 × 47; 5 × 11 × 19 × 127 × 199) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 43 × 47) / (5 × 11 × 19 × 127 × 199) =
((24 × 32 × 53 × 43 × 47) : 5) / ((5 × 11 × 19 × 127 × 199) : 5) =
(24 × 32 × 53 : 5 × 43 × 47)/(5 : 5 × 11 × 19 × 127 × 199) =
(24 × 32 × 5(3 - 1) × 43 × 47)/(1 × 11 × 19 × 127 × 199) =
(24 × 32 × 52 × 43 × 47)/(1 × 11 × 19 × 127 × 199) =
(24 × 32 × 52 × 43 × 47)/(11 × 19 × 127 × 199) =
(16 × 9 × 25 × 43 × 47)/(11 × 19 × 127 × 199) =
7.275.600/5.282.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.275.600 : 5.282.057 = 1 și restul = 1.993.543 ⇒
7.275.600 = 1 × 5.282.057 + 1.993.543 ⇒
7.275.600/5.282.057 =
(1 × 5.282.057 + 1.993.543)/5.282.057 =
(1 × 5.282.057)/5.282.057 + 1.993.543/5.282.057 =
1 + 1.993.543/5.282.057 =
1 1.993.543/5.282.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 1.993.543/5.282.057 =
1 + 1.993.543 : 5.282.057 ≈
1,377417926387 ≈
1,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,377417926387 =
1,377417926387 × 100/100 =
(1,377417926387 × 100)/100 =
137,741792638739/100 =
137,741792638739% ≈
137,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 = 7.275.600/5.282.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 = 1 1.993.543/5.282.057
Ca număr zecimal:
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 ≈ 1,38
Ca procentaj:
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 ≈ 137,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.