- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × - 2.553/304 × 2.521/294 × - 2.528/310 × - 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × - 2.532/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × - 2.553/304 × 2.521/294 × - 2.528/310 × - 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × - 2.532/283 =
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × 2.553/304 × 2.521/294 × 2.528/310 × 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × 2.532/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.499/299
2.499/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.499 = 3 × 72 × 17
299 = 13 × 23
CMMDC (2.499; 299) = 1
Fracția: 2.545/301
2.545/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.545 = 5 × 509
301 = 7 × 43
CMMDC (2.545; 301) = 1
Fracția: 2.511/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.511 = 34 × 31
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (2.511; 342) = 32 = 9
2.511/342 =
(2.511 : 9)/(342 : 9) =
279/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.511/342 =
(34 × 31)/(2 × 32 × 19) =
((34 × 31) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(34 : 32 × 31)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(4 - 2) × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(32 × 31)/(2 × 30 × 19) =
(32 × 31)/(2 × 1 × 19) =
279/38
Fracția: 2.553/304
2.553/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.553 = 3 × 23 × 37
304 = 24 × 19
CMMDC (2.553; 304) = 1
Fracția: 2.521/294
2.521/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.521; 294) = 1
Fracția: 2.528/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.528 = 25 × 79
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.528; 310) = 2
2.528/310 =
(2.528 : 2)/(310 : 2) =
1.264/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.528/310 =
(25 × 79)/(2 × 5 × 31) =
((25 × 79) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(5 - 1) × 79)/(1 × 5 × 31) =
(24 × 79)/(1 × 5 × 31) =
1.264/155
Fracția: 2.499/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.499 = 3 × 72 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (2.499; 301) = 7
2.499/301 =
(2.499 : 7)/(301 : 7) =
357/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.499/301 =
(3 × 72 × 17)/(7 × 43) =
((3 × 72 × 17) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 72 : 7 × 17)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 7(2 - 1) × 17)/(1 × 43) =
(3 × 71 × 17)/(1 × 43) =
(3 × 7 × 17)/(1 × 43) =
357/43
Fracția: 2.540/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.540 = 22 × 5 × 127
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (2.540; 318) = 2
2.540/318 =
(2.540 : 2)/(318 : 2) =
1.270/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.540/318 =
(22 × 5 × 127)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 5 × 127) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 127)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 127)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 5 × 127)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 5 × 127)/(1 × 3 × 53) =
1.270/159
Fracția: 2.509/282
2.509/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.509 = 13 × 193
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (2.509; 282) = 1
Fracția: 2.532/283
2.532/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.532 = 22 × 3 × 211
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.532; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × 2.553/304 × 2.521/294 × 2.528/310 × 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × 2.532/283 =
- 2.499/299 × 2.545/301 × 279/38 × 2.553/304 × 2.521/294 × 1.264/155 × 357/43 × 1.270/159 × 2.509/282 × 2.532/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.499/299 × 2.545/301 × 279/38 × 2.553/304 × 2.521/294 × 1.264/155 × 357/43 × 1.270/159 × 2.509/282 × 2.532/283 =
- (2.499 × 2.545 × 279 × 2.553 × 2.521 × 1.264 × 357 × 1.270 × 2.509 × 2.532) / (299 × 301 × 38 × 304 × 294 × 155 × 43 × 159 × 282 × 283) =
- (3 × 72 × 17 × 5 × 509 × 32 × 31 × 3 × 23 × 37 × 2.521 × 24 × 79 × 3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 127 × 13 × 193 × 22 × 3 × 211) / (13 × 23 × 7 × 43 × 2 × 19 × 24 × 19 × 2 × 3 × 72 × 5 × 31 × 43 × 3 × 53 × 2 × 3 × 47 × 283) =
- (27 × 36 × 52 × 73 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521) / (27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 432 × 47 × 53 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 73 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521; 27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 432 × 47 × 53 × 283) = 27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 52 × 73 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521) / (27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 432 × 47 × 53 × 283) =
- ((27 × 36 × 52 × 73 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521) : (27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 432 × 47 × 53 × 283) : (27 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31)) =
- (27 : 27 × 36 : 33 × 52 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 192 × 23 : 23 × 31 : 31 × 432 × 47 × 53 × 283) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 172 × 1 × 1 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 192 × 1 × 1 × 432 × 47 × 53 × 283) =
- (20 × 33 × 51 × 70 × 1 × 172 × 1 × 1 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 192 × 1 × 1 × 432 × 47 × 53 × 283) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 432 × 47 × 53 × 283) =
- (33 × 5 × 172 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521)/(192 × 432 × 47 × 53 × 283) =
- (27 × 5 × 289 × 37 × 79 × 127 × 193 × 211 × 509 × 2.521)/(361 × 1.849 × 47 × 53 × 283) =
- 756.823.379.888.078.267.805/470.548.373.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 756.823.379.888.078.267.805 : 470.548.373.017 = - 1.608.385.924 și restul = - 166.434.055.097 ⇒
- 756.823.379.888.078.267.805 = - 1.608.385.924 × 470.548.373.017 - 166.434.055.097 ⇒
- 756.823.379.888.078.267.805/470.548.373.017 =
( - 1.608.385.924 × 470.548.373.017 - 166.434.055.097)/470.548.373.017 =
( - 1.608.385.924 × 470.548.373.017)/470.548.373.017 - 166.434.055.097/470.548.373.017 =
- 1.608.385.924 - 166.434.055.097/470.548.373.017 =
- 1.608.385.924 166.434.055.097/470.548.373.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.608.385.924 - 166.434.055.097/470.548.373.017 =
- 1.608.385.924 - 166.434.055.097 : 470.548.373.017 ≈
- 1.608.385.924,353702328264 ≈
- 1.608.385.924,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.608.385.924,353702328264 =
- 1.608.385.924,353702328264 × 100/100 =
( - 1.608.385.924,353702328264 × 100)/100 =
- 160.838.592.435,370232826411/100 ≈
- 160.838.592.435,370232826411% ≈
- 160.838.592.435,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × - 2.553/304 × 2.521/294 × - 2.528/310 × - 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × - 2.532/283 = - 756.823.379.888.078.267.805/470.548.373.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × - 2.553/304 × 2.521/294 × - 2.528/310 × - 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × - 2.532/283 = - 1.608.385.924 166.434.055.097/470.548.373.017
Ca număr zecimal:
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × - 2.553/304 × 2.521/294 × - 2.528/310 × - 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × - 2.532/283 ≈ - 1.608.385.924,35
Ca procentaj:
- 2.499/299 × 2.545/301 × 2.511/342 × - 2.553/304 × 2.521/294 × - 2.528/310 × - 2.499/301 × 2.540/318 × 2.509/282 × - 2.532/283 ≈ - 160.838.592.435,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.