- 249/86 × - 246/87 × - 223/75 × 100.113/82 × - 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × - 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 249/86 × - 246/87 × - 223/75 × 100.113/82 × - 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × - 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 =
- 249/86 × 246/87 × 223/75 × 100.113/82 × 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/86
249/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
86 = 2 × 43
CMMDC (249; 86) = 1
Fracția: 246/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
87 = 3 × 29
CMMDC (246; 87) = 3
246/87 =
(246 : 3)/(87 : 3) =
82/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/87 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 29) =
82/29
Fracția: 223/75
223/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (223; 75) = 1
Fracția: 100.113/82
100.113/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.113 = 3 × 13 × 17 × 151
82 = 2 × 41
CMMDC (100.113; 82) = 1
Fracția: 270/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
75 = 3 × 52
CMMDC (270; 75) = 3 × 5 = 15
270/75 =
(270 : 15)/(75 : 15) =
18/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/75 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 52) =
((2 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 51) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 5) =
18/5
Fracția: 100.111/81
100.111/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.111 = 11 × 19 × 479
81 = 34
CMMDC (100.111; 81) = 1
Fracția: 1.122/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
54 = 2 × 33
CMMDC (1.122; 54) = 2 × 3 = 6
1.122/54 =
(1.122 : 6)/(54 : 6) =
187/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.122/54 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(2 × 33) =
((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))/((2 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 32) =
187/9
Fracția: 10.121/59
10.121/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.121; 59) = 1
Fracția: 10.119/58
10.119/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
58 = 2 × 29
CMMDC (10.119; 58) = 1
Fracția: 10.119/70
10.119/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (10.119; 70) = 1
Fracția: 10.123/90
10.123/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.123; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/86 × 246/87 × 223/75 × 100.113/82 × 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 =
- 249/86 × 82/29 × 223/75 × 100.113/82 × 18/5 × 100.111/81 × 187/9 × 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 82/29 × 100.113/82 = 100.113/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/86 × 82/29 × 223/75 × 100.113/82 × 18/5 × 100.111/81 × 187/9 × 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 =
- 249/86 × 100.113/29 × 223/75 × 18/5 × 100.111/81 × 187/9 × 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100.113/29
100.113/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.113 = 3 × 13 × 17 × 151
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.113; 29) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/86 × 100.113/29 × 223/75 × 18/5 × 100.111/81 × 187/9 × 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 =
- (249 × 100.113 × 223 × 18 × 100.111 × 187 × 10.121 × 10.119 × 10.119 × 10.123) / (86 × 29 × 75 × 5 × 81 × 9 × 59 × 58 × 70 × 90) =
- (3 × 83 × 3 × 13 × 17 × 151 × 223 × 2 × 32 × 11 × 19 × 479 × 11 × 17 × 29 × 349 × 3 × 3.373 × 3 × 3.373 × 53 × 191) / (2 × 43 × 29 × 3 × 52 × 5 × 34 × 32 × 59 × 2 × 29 × 2 × 5 × 7 × 2 × 32 × 5) =
- (2 × 36 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732) / (24 × 39 × 55 × 7 × 292 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732; 24 × 39 × 55 × 7 × 292 × 43 × 59) = 2 × 36 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732) / (24 × 39 × 55 × 7 × 292 × 43 × 59) =
- ((2 × 36 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732) : (2 × 36 × 29)) / ((24 × 39 × 55 × 7 × 292 × 43 × 59) : (2 × 36 × 29)) =
- (2 : 2 × 36 : 36 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 : 29 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732)/(24 : 2 × 39 : 36 × 55 × 7 × 292 : 29 × 43 × 59) =
- (1 × 3(6 - 6) × 112 × 13 × 172 × 19 × 1 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732)/(2(4 - 1) × 3(9 - 6) × 55 × 7 × 29(2 - 1) × 43 × 59) =
- (1 × 30 × 112 × 13 × 172 × 19 × 1 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732)/(23 × 33 × 55 × 7 × 291 × 43 × 59) =
- (1 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 1 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732)/(23 × 33 × 55 × 7 × 29 × 43 × 59) =
- (112 × 13 × 172 × 19 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 3.3732)/(23 × 33 × 55 × 7 × 29 × 43 × 59) =
- (121 × 13 × 289 × 19 × 53 × 83 × 151 × 191 × 223 × 349 × 479 × 11.377.129)/(8 × 27 × 3.125 × 7 × 29 × 43 × 59) =
- 464.775.180.978.155.128.520.326.167.709/347.632.425.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 464.775.180.978.155.128.520.326.167.709 : 347.632.425.000 = - 1.336.973.042.656.061.581 și restul = - 167.962.242.709 ⇒
- 464.775.180.978.155.128.520.326.167.709 = - 1.336.973.042.656.061.581 × 347.632.425.000 - 167.962.242.709 ⇒
- 464.775.180.978.155.128.520.326.167.709/347.632.425.000 =
( - 1.336.973.042.656.061.581 × 347.632.425.000 - 167.962.242.709)/347.632.425.000 =
( - 1.336.973.042.656.061.581 × 347.632.425.000)/347.632.425.000 - 167.962.242.709/347.632.425.000 =
- 1.336.973.042.656.061.581 - 167.962.242.709/347.632.425.000 =
- 1.336.973.042.656.061.581 167.962.242.709/347.632.425.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.336.973.042.656.061.581 - 167.962.242.709/347.632.425.000 =
- 1.336.973.042.656.061.581 - 167.962.242.709 : 347.632.425.000 ≈
- 1.336.973.042.656.061.581,483160460964 ≈
- 1.336.973.042.656.061.581,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.336.973.042.656.061.581,483160460964 =
- 1.336.973.042.656.061.581,483160460964 × 100/100 =
( - 1.336.973.042.656.061.581,483160460964 × 100)/100 =
- 133.697.304.265.606.158.148,31604609639/100 ≈
- 133.697.304.265.606.158.148,31604609639% ≈
- 133.697.304.265.606.158.148,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 249/86 × - 246/87 × - 223/75 × 100.113/82 × - 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × - 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 = - 464.775.180.978.155.128.520.326.167.709/347.632.425.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 249/86 × - 246/87 × - 223/75 × 100.113/82 × - 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × - 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 = - 1.336.973.042.656.061.581 167.962.242.709/347.632.425.000
Ca număr zecimal:
- 249/86 × - 246/87 × - 223/75 × 100.113/82 × - 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × - 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 ≈ - 1.336.973.042.656.061.581,48
Ca procentaj:
- 249/86 × - 246/87 × - 223/75 × 100.113/82 × - 270/75 × 100.111/81 × 1.122/54 × - 10.121/59 × 10.119/58 × 10.119/70 × 10.123/90 ≈ - 133.697.304.265.606.158.148,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.