- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ²⁴⁹/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.

Fracțiile: ²⁴⁹/₄₁₇ × ^10.025/₂₄₉ = ^10.025/₄₁₇

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ²⁴⁹/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ^10.025/₄₁₇

^10.025/₄₁₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.025 = 5² × 401

417 = 3 × 139

CMMDC (10.025; 417) = 1

Fracția: ^8.174/₂₇₃

^8.174/₂₇₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.174 = 2 × 61 × 67

273 = 3 × 7 × 13

CMMDC (8.174; 273) = 1

Fracția: ^6.218/₂₄₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.218 = 2 × 3.109

246 = 2 × 3 × 41

CMMDC (6.218; 246) = 2

^6.218/₂₄₆ =

^{(6.218 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^3.109/₁₂₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^6.218/₂₄₆ =

^{(2 × 3.109)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2 × 3.109) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3.109)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 3.109)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^3.109/₁₂₃

Fracția: ^962.354/_1.013

^962.354/_1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.354 = 2 × 481.177

1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (962.354; 1.013) = 1

Fracția: ⁴⁶⁷/₂₃₁

⁴⁶⁷/₂₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

231 = 3 × 7 × 11

CMMDC (467; 231) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^3.109/₁₂₃ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^3.109/₁₂₃ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ^{(10.025 × 8.174 × 3.109 × 962.354 × 467)} / _{(417 × 273 × 123 × 1.013 × 231)} =

- ^{(5² × 401 × 2 × 61 × 67 × 3.109 × 2 × 481.177 × 467)} / _{(3 × 139 × 3 × 7 × 13 × 3 × 41 × 1.013 × 3 × 7 × 11)} =

- ^{(2² × 5² × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177)} / _{(3⁴ × 7² × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (2² × 5² × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177; 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

- ^{(2² × 5² × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177)} / _{(3⁴ × 7² × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013)} =

- ^{114.496.305.426.973.809.700}/_{3.276.613.669.329}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 114.496.305.426.973.809.700 : 3.276.613.669.329 = - 34.943.486 și restul = - 1.545.367.268.806 ⇒

- 114.496.305.426.973.809.700 = - 34.943.486 × 3.276.613.669.329 - 1.545.367.268.806 ⇒

- ^{114.496.305.426.973.809.700}/_{3.276.613.669.329} =

^{( - 34.943.486 × 3.276.613.669.329 - 1.545.367.268.806)}/_{3.276.613.669.329} =

^{( - 34.943.486 × 3.276.613.669.329)}/_{3.276.613.669.329} - ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329} =

- 34.943.486 - ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329} =

- 34.943.486 ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 34.943.486 - ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329} =

- 34.943.486 - 1.545.367.268.806 : 3.276.613.669.329 ≈

- 34.943.486,471635482471 ≈

- 34.943.486,47

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 34.943.486,471635482471 =

- 34.943.486,471635482471 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 34.943.486,471635482471 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.494.348.647,163548247129}/₁₀₀ ≈

- 3.494.348.647,163548247129% ≈

- 3.494.348.647,16%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ = - ^{114.496.305.426.973.809.700}/_{3.276.613.669.329}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ = - 34.943.486 ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329}

Ca număr zecimal:
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ ≈ - 34.943.486,47

Ca procentaj:
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ ≈ - 3.494.348.647,16%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
²⁵⁴/₄₂₆ × - ^8.182/₂₇₅ × - ^6.226/₂₅₂ × - ^10.036/₂₅₆ × - ^962.365/_1.017 × - ⁴⁷²/₂₃₇

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 249/417 × - 8.174/273 × 6.218/246 × 10.025/249 × 962.354/1.013 × - 467/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 249/417 × - 8.174/273 × 6.218/246 × 10.025/249 × 962.354/1.013 × - 467/231 =

- 249/417 × 8.174/273 × 6.218/246 × 10.025/249 × 962.354/1.013 × 467/231

Aceste fracții se reduc între ele:

Fracțiile: 249/417 × 10.025/249 = 10.025/417

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 249/417 × 8.174/273 × 6.218/246 × 10.025/249 × 962.354/1.013 × 467/231 =

- 10.025/417 × 8.174/273 × 6.218/246 × 962.354/1.013 × 467/231

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 10.025/417

10.025/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.025 = 52 × 401

417 = 3 × 139

CMMDC (10.025; 417) = 1

Fracția: 8.174/273

8.174/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.174 = 2 × 61 × 67

273 = 3 × 7 × 13

CMMDC (8.174; 273) = 1

Fracția: 6.218/246

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.218 = 2 × 3.109

246 = 2 × 3 × 41

CMMDC (6.218; 246) = 2

6.218/246 =

(6.218 : 2)/(246 : 2) =

3.109/123

O altă metodă de a simplifica o fracție:

6.218/246 =

(2 × 3.109)/(2 × 3 × 41) =

((2 × 3.109) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =

(2 : 2 × 3.109)/(2 : 2 × 3 × 41) =

(1 × 3.109)/(1 × 3 × 41) =

3.109/123

Fracția: 962.354/1.013

962.354/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.354 = 2 × 481.177

1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (962.354; 1.013) = 1

Fracția: 467/231

467/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

231 = 3 × 7 × 11

CMMDC (467; 231) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 10.025/417 × 8.174/273 × 6.218/246 × 962.354/1.013 × 467/231 =

- 10.025/417 × 8.174/273 × 3.109/123 × 962.354/1.013 × 467/231

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- 10.025/417 × 8.174/273 × 3.109/123 × 962.354/1.013 × 467/231 =

- (10.025 × 8.174 × 3.109 × 962.354 × 467) / (417 × 273 × 123 × 1.013 × 231) =

- (52 × 401 × 2 × 61 × 67 × 3.109 × 2 × 481.177 × 467) / (3 × 139 × 3 × 7 × 13 × 3 × 41 × 1.013 × 3 × 7 × 11) =

- (22 × 52 × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177) / (34 × 72 × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ²⁴⁹/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁

Fracțiile: ²⁴⁹/₄₁₇ × ^10.025/₂₄₉ = ^10.025/₄₁₇

- ²⁴⁹/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁

Fracția: ^10.025/₄₁₇

^10.025/₄₁₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.025 = 5² × 401

Fracția: ^8.174/₂₇₃

^8.174/₂₇₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^6.218/₂₄₆

^6.218/₂₄₆ =

^{(6.218 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^3.109/₁₂₃

^6.218/₂₄₆ =

^{(2 × 3.109)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2 × 3.109) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3.109)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 3.109)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^3.109/₁₂₃

Fracția: ^962.354/_1.013

^962.354/_1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁴⁶⁷/₂₃₁

⁴⁶⁷/₂₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^3.109/₁₂₃ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁

- ^10.025/₄₁₇ × ^8.174/₂₇₃ × ^3.109/₁₂₃ × ^962.354/_1.013 × ⁴⁶⁷/₂₃₁ =

- ^{(10.025 × 8.174 × 3.109 × 962.354 × 467)} / _{(417 × 273 × 123 × 1.013 × 231)} =

- ^{(5² × 401 × 2 × 61 × 67 × 3.109 × 2 × 481.177 × 467)} / _{(3 × 139 × 3 × 7 × 13 × 3 × 41 × 1.013 × 3 × 7 × 11)} =

- ^{(2² × 5² × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177)} / _{(3⁴ × 7² × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013)}

CMMDC (2² × 5² × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177; 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013) = 1

- ^{(2² × 5² × 61 × 67 × 401 × 467 × 3.109 × 481.177)} / _{(3⁴ × 7² × 11 × 13 × 41 × 139 × 1.013)} =

- ^{114.496.305.426.973.809.700}/_{3.276.613.669.329}

- ^{114.496.305.426.973.809.700}/_{3.276.613.669.329} =

^{( - 34.943.486 × 3.276.613.669.329 - 1.545.367.268.806)}/_{3.276.613.669.329} =

^{( - 34.943.486 × 3.276.613.669.329)}/_{3.276.613.669.329} - ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329} =

- 34.943.486 - ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329} =

- 34.943.486 ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329}

- 34.943.486 - ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329} =

- 34.943.486,471635482471 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 34.943.486,471635482471 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.494.348.647,163548247129}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ = - ^{114.496.305.426.973.809.700}/_{3.276.613.669.329}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ = - 34.943.486 ^{1.545.367.268.806}/_{3.276.613.669.329}

Ca număr zecimal:
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ ≈ - 34.943.486,47

Ca procentaj:
- ²⁴⁹/₄₁₇ × - ^8.174/₂₇₃ × ^6.218/₂₄₆ × ^10.025/₂₄₉ × ^962.354/_1.013 × - ⁴⁶⁷/₂₃₁ ≈ - 3.494.348.647,16%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
²⁵⁴/₄₂₆ × - ^8.182/₂₇₅ × - ^6.226/₂₅₂ × - ^10.036/₂₅₆ × - ^962.365/_1.017 × - ⁴⁷²/₂₃₇