- 249/410 × 8.132/228 × - 6.167/257 × - 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 249/410 × 8.132/228 × - 6.167/257 × - 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 =
- 249/410 × 8.132/228 × 6.167/257 × 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/410
249/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (249; 410) = 1
Fracția: 8.132/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.132 = 22 × 19 × 107
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (8.132; 228) = 22 × 19 = 76
8.132/228 =
(8.132 : 76)/(228 : 76) =
107/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.132/228 =
(22 × 19 × 107)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 19 × 107) : (22 × 19))/((22 × 3 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 19 : 19 × 107)/(22 : 22 × 3 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 107)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 3 × 1) =
107/3
Fracția: 6.167/257
6.167/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.167; 257) = 1
Fracția: 9.975/232
9.975/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.975 = 3 × 52 × 7 × 19
232 = 23 × 29
CMMDC (9.975; 232) = 1
Fracția: 962.314/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.314 = 2 × 481.157
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (962.314; 1.012) = 2
962.314/1.012 =
(962.314 : 2)/(1.012 : 2) =
481.157/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.314/1.012 =
(2 × 481.157)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 481.157) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 481.157)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 481.157)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 481.157)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 481.157)/(2 × 11 × 23) =
481.157/506
Fracția: 421/233
421/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/410 × 8.132/228 × 6.167/257 × 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 =
- 249/410 × 107/3 × 6.167/257 × 9.975/232 × 481.157/506 × 421/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/410 × 107/3 × 6.167/257 × 9.975/232 × 481.157/506 × 421/233 =
- (249 × 107 × 6.167 × 9.975 × 481.157 × 421) / (410 × 3 × 257 × 232 × 506 × 233) =
- (3 × 83 × 107 × 7 × 881 × 3 × 52 × 7 × 19 × 481.157 × 421) / (2 × 5 × 41 × 3 × 257 × 23 × 29 × 2 × 11 × 23 × 233) =
- (32 × 52 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157) / (25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157; 25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157) / (25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- ((32 × 52 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157) : (3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) : (3 × 5)) =
- (32 : 3 × 52 : 5 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- (3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157)/(25 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- (31 × 51 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157)/(25 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- (3 × 5 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157)/(25 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- (3 × 5 × 72 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157)/(25 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- (3 × 5 × 49 × 19 × 83 × 107 × 421 × 881 × 481.157)/(32 × 11 × 23 × 29 × 41 × 233 × 257) =
- 22.133.374.007.920.566.405/576.423.128.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.133.374.007.920.566.405 : 576.423.128.864 = - 38.397.789 și restul = - 331.080.884.709 ⇒
- 22.133.374.007.920.566.405 = - 38.397.789 × 576.423.128.864 - 331.080.884.709 ⇒
- 22.133.374.007.920.566.405/576.423.128.864 =
( - 38.397.789 × 576.423.128.864 - 331.080.884.709)/576.423.128.864 =
( - 38.397.789 × 576.423.128.864)/576.423.128.864 - 331.080.884.709/576.423.128.864 =
- 38.397.789 - 331.080.884.709/576.423.128.864 =
- 38.397.789 331.080.884.709/576.423.128.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.397.789 - 331.080.884.709/576.423.128.864 =
- 38.397.789 - 331.080.884.709 : 576.423.128.864 ≈
- 38.397.789,574371270219 ≈
- 38.397.789,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.397.789,574371270219 =
- 38.397.789,574371270219 × 100/100 =
( - 38.397.789,574371270219 × 100)/100 =
- 3.839.778.957,437127021861/100 ≈
- 3.839.778.957,437127021861% ≈
- 3.839.778.957,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 249/410 × 8.132/228 × - 6.167/257 × - 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 = - 22.133.374.007.920.566.405/576.423.128.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 249/410 × 8.132/228 × - 6.167/257 × - 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 = - 38.397.789 331.080.884.709/576.423.128.864
Ca număr zecimal:
- 249/410 × 8.132/228 × - 6.167/257 × - 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 ≈ - 38.397.789,57
Ca procentaj:
- 249/410 × 8.132/228 × - 6.167/257 × - 9.975/232 × 962.314/1.012 × 421/233 ≈ - 3.839.778.957,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.