- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 =


- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 249/409 × 6.203/249 = 6.203/409

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263 =


- 6.203/409 × 8.152/259 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 6.203/409

6.203/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.203; 409) = 1


Fracția: 8.152/259

8.152/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.152 = 23 × 1.019

259 = 7 × 37


CMMDC (8.152; 259) = 1


Fracția: 10.014/271

10.014/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.014 = 2 × 3 × 1.669

271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.014; 271) = 1


Fracția: 962.326/1.019

962.326/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.326 = 2 × 131 × 3.673

1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (962.326; 1.019) = 1


Fracția: 480/263

480/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

480 = 25 × 3 × 5

263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (480; 263) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 6.203/409 × 8.152/259 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263 =


- (6.203 × 8.152 × 10.014 × 962.326 × 480) / (409 × 259 × 271 × 1.019 × 263) =


- (6.203 × 23 × 1.019 × 2 × 3 × 1.669 × 2 × 131 × 3.673 × 25 × 3 × 5) / (409 × 7 × 37 × 271 × 1.019 × 263) =


- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203) / (7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203; 7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019) = 1.019



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203) / (7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019) =


- ((210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203) : 1.019) / ((7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019) : 1.019) =


- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 : 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019 : 1.019) =


- (210 × 32 × 5 × 131 × 1 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1) =


- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409) =


- (1.024 × 9 × 5 × 131 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409) =


- 229.542.344.042.849.280/7.550.020.163

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 229.542.344.042.849.280 : 7.550.020.163 = - 30.402.878 și restul = - 2.129.620.166 ⇒


- 229.542.344.042.849.280 = - 30.402.878 × 7.550.020.163 - 2.129.620.166 ⇒


- 229.542.344.042.849.280/7.550.020.163 =


( - 30.402.878 × 7.550.020.163 - 2.129.620.166)/7.550.020.163 =


( - 30.402.878 × 7.550.020.163)/7.550.020.163 - 2.129.620.166/7.550.020.163 =


- 30.402.878 - 2.129.620.166/7.550.020.163 =


- 30.402.878 2.129.620.166/7.550.020.163

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 30.402.878 - 2.129.620.166/7.550.020.163 =


- 30.402.878 - 2.129.620.166 : 7.550.020.163 ≈


- 30.402.878,282068142869 ≈


- 30.402.878,28

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 30.402.878,282068142869 =


- 30.402.878,282068142869 × 100/100 =


( - 30.402.878,282068142869 × 100)/100 =


- 3.040.287.828,206814286888/100


- 3.040.287.828,206814286888% ≈


- 3.040.287.828,21%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 = - 229.542.344.042.849.280/7.550.020.163

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 = - 30.402.878 2.129.620.166/7.550.020.163

Ca număr zecimal:
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 ≈ - 30.402.878,28

Ca procentaj:
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 ≈ - 3.040.287.828,21%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: