- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 =
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 249/409 × 6.203/249 = 6.203/409
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263 =
- 6.203/409 × 8.152/259 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.203/409
6.203/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.203; 409) = 1
Fracția: 8.152/259
8.152/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.152 = 23 × 1.019
259 = 7 × 37
CMMDC (8.152; 259) = 1
Fracția: 10.014/271
10.014/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.014 = 2 × 3 × 1.669
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.014; 271) = 1
Fracția: 962.326/1.019
962.326/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.326; 1.019) = 1
Fracția: 480/263
480/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (480; 263) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.203/409 × 8.152/259 × 10.014/271 × 962.326/1.019 × 480/263 =
- (6.203 × 8.152 × 10.014 × 962.326 × 480) / (409 × 259 × 271 × 1.019 × 263) =
- (6.203 × 23 × 1.019 × 2 × 3 × 1.669 × 2 × 131 × 3.673 × 25 × 3 × 5) / (409 × 7 × 37 × 271 × 1.019 × 263) =
- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203) / (7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203; 7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019) = 1.019
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203) / (7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019) =
- ((210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203) : 1.019) / ((7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019) : 1.019) =
- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.019 : 1.019 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1.019 : 1.019) =
- (210 × 32 × 5 × 131 × 1 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409 × 1) =
- (210 × 32 × 5 × 131 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409) =
- (1.024 × 9 × 5 × 131 × 1.669 × 3.673 × 6.203)/(7 × 37 × 263 × 271 × 409) =
- 229.542.344.042.849.280/7.550.020.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 229.542.344.042.849.280 : 7.550.020.163 = - 30.402.878 și restul = - 2.129.620.166 ⇒
- 229.542.344.042.849.280 = - 30.402.878 × 7.550.020.163 - 2.129.620.166 ⇒
- 229.542.344.042.849.280/7.550.020.163 =
( - 30.402.878 × 7.550.020.163 - 2.129.620.166)/7.550.020.163 =
( - 30.402.878 × 7.550.020.163)/7.550.020.163 - 2.129.620.166/7.550.020.163 =
- 30.402.878 - 2.129.620.166/7.550.020.163 =
- 30.402.878 2.129.620.166/7.550.020.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.402.878 - 2.129.620.166/7.550.020.163 =
- 30.402.878 - 2.129.620.166 : 7.550.020.163 ≈
- 30.402.878,282068142869 ≈
- 30.402.878,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.402.878,282068142869 =
- 30.402.878,282068142869 × 100/100 =
( - 30.402.878,282068142869 × 100)/100 =
- 3.040.287.828,206814286888/100 ≈
- 3.040.287.828,206814286888% ≈
- 3.040.287.828,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 = - 229.542.344.042.849.280/7.550.020.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 = - 30.402.878 2.129.620.166/7.550.020.163
Ca număr zecimal:
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 ≈ - 30.402.878,28
Ca procentaj:
- 249/409 × 8.152/259 × 6.203/249 × 10.014/271 × - 962.326/1.019 × - 480/263 ≈ - 3.040.287.828,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.