- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × - 170/283 × 171/335 × - 156/382 × - 140/501 × - 155/769 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × - 170/283 × 171/335 × - 156/382 × - 140/501 × - 155/769 =
- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × 170/283 × 171/335 × 156/382 × 140/501 × 155/769
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 249/184 × 151/249 = 151/184
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × 170/283 × 171/335 × 156/382 × 140/501 × 155/769 =
- 151/184 × 180/271 × 155/271 × 170/283 × 171/335 × 156/382 × 140/501 × 155/769
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 151/184
151/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (151; 184) = 1
Fracția: 180/271
180/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 271) = 1
Fracția: 155/271
155/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 271) = 1
Fracția: 170/283
170/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 283) = 1
Fracția: 171/335
171/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (171; 335) = 1
Fracția: 156/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
382 = 2 × 191
CMMDC (156; 382) = 2
156/382 =
(156 : 2)/(382 : 2) =
78/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/382 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 191) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 191) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 191) =
78/191
Fracția: 140/501
140/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
501 = 3 × 167
CMMDC (140; 501) = 1
Fracția: 155/769
155/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 769) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 151/184 × 180/271 × 155/271 × 170/283 × 171/335 × 156/382 × 140/501 × 155/769 =
- 151/184 × 180/271 × 155/271 × 170/283 × 171/335 × 78/191 × 140/501 × 155/769
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/184 × 180/271 × 155/271 × 170/283 × 171/335 × 78/191 × 140/501 × 155/769 =
- (151 × 180 × 155 × 170 × 171 × 78 × 140 × 155) / (184 × 271 × 271 × 283 × 335 × 191 × 501 × 769) =
- (151 × 22 × 32 × 5 × 5 × 31 × 2 × 5 × 17 × 32 × 19 × 2 × 3 × 13 × 22 × 5 × 7 × 5 × 31) / (23 × 23 × 271 × 271 × 283 × 5 × 67 × 191 × 3 × 167 × 769) =
- (26 × 35 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151) / (23 × 3 × 5 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151; 23 × 3 × 5 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151) / (23 × 3 × 5 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) =
- ((26 × 35 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) : (23 × 3 × 5)) =
- (26 : 23 × 35 : 3 × 55 : 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) =
- (2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 5(5 - 1) × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) =
- (23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151)/(20 × 1 × 1 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) =
- (23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151)/(1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) =
- (23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 312 × 151)/(23 × 67 × 167 × 191 × 2712 × 283 × 769) =
- (8 × 81 × 625 × 7 × 13 × 17 × 19 × 961 × 151)/(23 × 67 × 167 × 191 × 73.441 × 283 × 769) =
- 1.727.425.287.315.000/785.604.267.972.799.439
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.727.425.287.315.000/785.604.267.972.799.439 =
- 1.727.425.287.315.000 : 785.604.267.972.799.439 ≈
- 0,002198849163 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002198849163 =
- 0,002198849163 × 100/100 =
( - 0,002198849163 × 100)/100 =
- 0,21988491633/100 ≈
- 0,21988491633% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × - 170/283 × 171/335 × - 156/382 × - 140/501 × - 155/769 = - 1.727.425.287.315.000/785.604.267.972.799.439
Ca număr zecimal:
- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × - 170/283 × 171/335 × - 156/382 × - 140/501 × - 155/769 ≈ 0
Ca procentaj:
- 249/184 × 180/271 × 151/249 × 155/271 × - 170/283 × 171/335 × - 156/382 × - 140/501 × - 155/769 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.