- 249/158 × - 293/173 × 4.077/168 × - 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × - 280/152 × 180/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 249/158 × - 293/173 × 4.077/168 × - 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × - 280/152 × 180/398 =
249/158 × 293/173 × 4.077/168 × 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × 280/152 × 180/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/158
249/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
158 = 2 × 79
CMMDC (249; 158) = 1
Fracția: 293/173
293/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 173) = 1
Fracția: 4.077/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.077 = 33 × 151
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (4.077; 168) = 3
4.077/168 =
(4.077 : 3)/(168 : 3) =
1.359/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.077/168 =
(33 × 151)/(23 × 3 × 7) =
((33 × 151) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 151)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(3(3 - 1) × 151)/(23 × 1 × 7) =
(32 × 151)/(23 × 1 × 7) =
1.359/56
Fracția: 6.219/161
6.219/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.219 = 32 × 691
161 = 7 × 23
CMMDC (6.219; 161) = 1
Fracția: 291/185
291/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
185 = 5 × 37
CMMDC (291; 185) = 1
Fracția: 251/155
251/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (251; 155) = 1
Fracția: 280/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
152 = 23 × 19
CMMDC (280; 152) = 23 = 8
280/152 =
(280 : 8)/(152 : 8) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/152 =
(23 × 5 × 7)/(23 × 19) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 180/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
398 = 2 × 199
CMMDC (180; 398) = 2
180/398 =
(180 : 2)/(398 : 2) =
90/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/398 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 199) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 199) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 199) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 199) =
90/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
249/158 × 293/173 × 4.077/168 × 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × 280/152 × 180/398 =
249/158 × 293/173 × 1.359/56 × 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × 35/19 × 90/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/158 × 293/173 × 1.359/56 × 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × 35/19 × 90/199 =
(249 × 293 × 1.359 × 6.219 × 291 × 251 × 35 × 90) / (158 × 173 × 56 × 161 × 185 × 155 × 19 × 199) =
(3 × 83 × 293 × 32 × 151 × 32 × 691 × 3 × 97 × 251 × 5 × 7 × 2 × 32 × 5) / (2 × 79 × 173 × 23 × 7 × 7 × 23 × 5 × 37 × 5 × 31 × 19 × 199) =
(2 × 38 × 52 × 7 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691) / (24 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 7 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691; 24 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 38 × 52 × 7 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691) / (24 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
((2 × 38 × 52 × 7 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691) : (2 × 52 × 7)) / ((24 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) : (2 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 38 × 52 : 52 × 7 : 7 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691)/(24 : 2 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
(1 × 38 × 5(2 - 2) × 1 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691)/(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
(1 × 38 × 50 × 1 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691)/(23 × 50 × 71 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
(1 × 38 × 1 × 1 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691)/(23 × 1 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
(38 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691)/(23 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
(6.561 × 83 × 97 × 151 × 251 × 293 × 691)/(8 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 173 × 199) =
405.336.955.249.135.593/76.341.229.954.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
405.336.955.249.135.593 : 76.341.229.954.472 = 5.309 și restul = 41.365.420.843.745 ⇒
405.336.955.249.135.593 = 5.309 × 76.341.229.954.472 + 41.365.420.843.745 ⇒
405.336.955.249.135.593/76.341.229.954.472 =
(5.309 × 76.341.229.954.472 + 41.365.420.843.745)/76.341.229.954.472 =
(5.309 × 76.341.229.954.472)/76.341.229.954.472 + 41.365.420.843.745/76.341.229.954.472 =
5.309 + 41.365.420.843.745/76.341.229.954.472 =
5.309 41.365.420.843.745/76.341.229.954.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.309 + 41.365.420.843.745/76.341.229.954.472 =
5.309 + 41.365.420.843.745 : 76.341.229.954.472 ≈
5.309,541849022716 ≈
5.309,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.309,541849022716 =
5.309,541849022716 × 100/100 =
(5.309,541849022716 × 100)/100 =
530.954,18490227157/100 ≈
530.954,18490227157% ≈
530.954,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 249/158 × - 293/173 × 4.077/168 × - 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × - 280/152 × 180/398 = 405.336.955.249.135.593/76.341.229.954.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 249/158 × - 293/173 × 4.077/168 × - 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × - 280/152 × 180/398 = 5.309 41.365.420.843.745/76.341.229.954.472
Ca număr zecimal:
- 249/158 × - 293/173 × 4.077/168 × - 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × - 280/152 × 180/398 ≈ 5.309,54
Ca procentaj:
- 249/158 × - 293/173 × 4.077/168 × - 6.219/161 × 291/185 × 251/155 × - 280/152 × 180/398 ≈ 530.954,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.