- 249/154 × - 279/151 × 4.050/164 × - 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × - 158/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 249/154 × - 279/151 × 4.050/164 × - 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × - 158/376 =
249/154 × 279/151 × 4.050/164 × 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × 158/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/154
249/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (249; 154) = 1
Fracția: 279/151
279/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 151) = 1
Fracția: 4.050/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.050 = 2 × 34 × 52
164 = 22 × 41
CMMDC (4.050; 164) = 2
4.050/164 =
(4.050 : 2)/(164 : 2) =
2.025/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.050/164 =
(2 × 34 × 52)/(22 × 41) =
((2 × 34 × 52) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 52)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 34 × 52)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 34 × 52)/(21 × 41) =
(1 × 34 × 52)/(2 × 41) =
2.025/82
Fracția: 6.189/143
6.189/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
143 = 11 × 13
CMMDC (6.189; 143) = 1
Fracția: 264/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (264; 160) = 23 = 8
264/160 =
(264 : 8)/(160 : 8) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/160 =
(23 × 3 × 11)/(25 × 5) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 11)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Fracția: 246/139
246/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 139) = 1
Fracția: 272/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (272; 138) = 2
272/138 =
(272 : 2)/(138 : 2) =
136/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/138 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 23) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 23) =
136/69
Fracția: 158/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
376 = 23 × 47
CMMDC (158; 376) = 2
158/376 =
(158 : 2)/(376 : 2) =
79/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/376 =
(2 × 79)/(23 × 47) =
((2 × 79) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 79)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 79)/(22 × 47) =
79/188
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
249/154 × 279/151 × 4.050/164 × 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × 158/376 =
249/154 × 279/151 × 2.025/82 × 6.189/143 × 33/20 × 246/139 × 136/69 × 79/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/154 × 279/151 × 2.025/82 × 6.189/143 × 33/20 × 246/139 × 136/69 × 79/188 =
(249 × 279 × 2.025 × 6.189 × 33 × 246 × 136 × 79) / (154 × 151 × 82 × 143 × 20 × 139 × 69 × 188) =
(3 × 83 × 32 × 31 × 34 × 52 × 3 × 2.063 × 3 × 11 × 2 × 3 × 41 × 23 × 17 × 79) / (2 × 7 × 11 × 151 × 2 × 41 × 11 × 13 × 22 × 5 × 139 × 3 × 23 × 22 × 47) =
(24 × 310 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 83 × 2.063) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 83 × 2.063; 26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 139 × 151) = 24 × 3 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 310 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 83 × 2.063) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 139 × 151) =
((24 × 310 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 83 × 2.063) : (24 × 3 × 5 × 11 × 41)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 139 × 151) : (24 × 3 × 5 × 11 × 41)) =
(24 : 24 × 310 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 31 × 41 : 41 × 79 × 83 × 2.063)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 41 : 41 × 47 × 139 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(10 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 79 × 83 × 2.063)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 47 × 139 × 151) =
(20 × 39 × 51 × 1 × 17 × 31 × 1 × 79 × 83 × 2.063)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1 × 47 × 139 × 151) =
(1 × 39 × 5 × 1 × 17 × 31 × 1 × 79 × 83 × 2.063)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1 × 47 × 139 × 151) =
(39 × 5 × 17 × 31 × 79 × 83 × 2.063)/(22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 139 × 151) =
(19.683 × 5 × 17 × 31 × 79 × 83 × 2.063)/(4 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 139 × 151) =
701.578.584.223.155/90.847.192.436
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
701.578.584.223.155 : 90.847.192.436 = 7.722 și restul = 56.564.232.363 ⇒
701.578.584.223.155 = 7.722 × 90.847.192.436 + 56.564.232.363 ⇒
701.578.584.223.155/90.847.192.436 =
(7.722 × 90.847.192.436 + 56.564.232.363)/90.847.192.436 =
(7.722 × 90.847.192.436)/90.847.192.436 + 56.564.232.363/90.847.192.436 =
7.722 + 56.564.232.363/90.847.192.436 =
7.722 56.564.232.363/90.847.192.436
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.722 + 56.564.232.363/90.847.192.436 =
7.722 + 56.564.232.363 : 90.847.192.436 ≈
7.722,622630494639 ≈
7.722,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.722,622630494639 =
7.722,622630494639 × 100/100 =
(7.722,622630494639 × 100)/100 =
772.262,26304946391/100 ≈
772.262,26304946391% ≈
772.262,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 249/154 × - 279/151 × 4.050/164 × - 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × - 158/376 = 701.578.584.223.155/90.847.192.436
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 249/154 × - 279/151 × 4.050/164 × - 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × - 158/376 = 7.722 56.564.232.363/90.847.192.436
Ca număr zecimal:
- 249/154 × - 279/151 × 4.050/164 × - 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × - 158/376 ≈ 7.722,62
Ca procentaj:
- 249/154 × - 279/151 × 4.050/164 × - 6.189/143 × 264/160 × 246/139 × 272/138 × - 158/376 ≈ 772.262,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.