- 248/410 × - 8.147/238 × - 6.180/239 × - 9.981/237 × - 962.314/1.000 × 441/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/410 × - 8.147/238 × - 6.180/239 × - 9.981/237 × - 962.314/1.000 × 441/247 =
- 248/410 × 8.147/238 × 6.180/239 × 9.981/237 × 962.314/1.000 × 441/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (248; 410) = 2
248/410 =
(248 : 2)/(410 : 2) =
124/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
248/410 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 41) =
124/205
Fracția: 8.147/238
8.147/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.147 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.147; 238) = 1
Fracția: 6.180/239
6.180/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.180 = 22 × 3 × 5 × 103
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.180; 239) = 1
Fracția: 9.981/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.981 = 32 × 1.109
237 = 3 × 79
CMMDC (9.981; 237) = 3
9.981/237 =
(9.981 : 3)/(237 : 3) =
3.327/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.981/237 =
(32 × 1.109)/(3 × 79) =
((32 × 1.109) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 1.109)/(3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 1.109)/(1 × 79) =
(31 × 1.109)/(1 × 79) =
(3 × 1.109)/(1 × 79) =
3.327/79
Fracția: 962.314/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.314 = 2 × 481.157
1.000 = 23 × 53
CMMDC (962.314; 1.000) = 2
962.314/1.000 =
(962.314 : 2)/(1.000 : 2) =
481.157/500
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.314/1.000 =
(2 × 481.157)/(23 × 53) =
((2 × 481.157) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 481.157)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 481.157)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 481.157)/(22 × 53) =
481.157/500
Fracția: 441/247
441/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
247 = 13 × 19
CMMDC (441; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 248/410 × 8.147/238 × 6.180/239 × 9.981/237 × 962.314/1.000 × 441/247 =
- 124/205 × 8.147/238 × 6.180/239 × 3.327/79 × 481.157/500 × 441/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 124/205 × 8.147/238 × 6.180/239 × 3.327/79 × 481.157/500 × 441/247 =
- (124 × 8.147 × 6.180 × 3.327 × 481.157 × 441) / (205 × 238 × 239 × 79 × 500 × 247) =
- (22 × 31 × 8.147 × 22 × 3 × 5 × 103 × 3 × 1.109 × 481.157 × 32 × 72) / (5 × 41 × 2 × 7 × 17 × 239 × 79 × 22 × 53 × 13 × 19) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157) / (23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157; 23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157) / (23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157) : (23 × 5 × 7)) / ((23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) : (23 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157)/(23 : 23 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- (2(4 - 3) × 34 × 1 × 7(2 - 1) × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- (21 × 34 × 1 × 71 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157)/(20 × 53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- (2 × 34 × 1 × 7 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157)/(1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- (2 × 34 × 7 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157)/(53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- (2 × 81 × 7 × 31 × 103 × 1.109 × 8.147 × 481.157)/(125 × 13 × 17 × 19 × 41 × 79 × 239) =
- 15.740.845.055.083.928.682/406.316.759.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.740.845.055.083.928.682 : 406.316.759.875 = - 38.740.329 și restul = - 99.312.429.807 ⇒
- 15.740.845.055.083.928.682 = - 38.740.329 × 406.316.759.875 - 99.312.429.807 ⇒
- 15.740.845.055.083.928.682/406.316.759.875 =
( - 38.740.329 × 406.316.759.875 - 99.312.429.807)/406.316.759.875 =
( - 38.740.329 × 406.316.759.875)/406.316.759.875 - 99.312.429.807/406.316.759.875 =
- 38.740.329 - 99.312.429.807/406.316.759.875 =
- 38.740.329 99.312.429.807/406.316.759.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.740.329 - 99.312.429.807/406.316.759.875 =
- 38.740.329 - 99.312.429.807 : 406.316.759.875 ≈
- 38.740.329,244421199454 ≈
- 38.740.329,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.740.329,244421199454 =
- 38.740.329,244421199454 × 100/100 =
( - 38.740.329,244421199454 × 100)/100 =
- 3.874.032.924,442119945422/100 =
- 3.874.032.924,442119945422% ≈
- 3.874.032.924,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 248/410 × - 8.147/238 × - 6.180/239 × - 9.981/237 × - 962.314/1.000 × 441/247 = - 15.740.845.055.083.928.682/406.316.759.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 248/410 × - 8.147/238 × - 6.180/239 × - 9.981/237 × - 962.314/1.000 × 441/247 = - 38.740.329 99.312.429.807/406.316.759.875
Ca număr zecimal:
- 248/410 × - 8.147/238 × - 6.180/239 × - 9.981/237 × - 962.314/1.000 × 441/247 ≈ - 38.740.329,24
Ca procentaj:
- 248/410 × - 8.147/238 × - 6.180/239 × - 9.981/237 × - 962.314/1.000 × 441/247 ≈ - 3.874.032.924,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.