- 248/407 × - 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × - 471/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/407 × - 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × - 471/260 =
- 248/407 × 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × 471/260
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 248/407 × 6.198/248 = 6.198/407
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 248/407 × 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × 471/260 =
- 6.198/407 × 8.144/257 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × 471/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.198/407
6.198/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.198 = 2 × 3 × 1.033
407 = 11 × 37
CMMDC (6.198; 407) = 1
Fracția: 8.144/257
8.144/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.144 = 24 × 509
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.144; 257) = 1
Fracția: 10.019/280
10.019/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.019 = 43 × 233
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.019; 280) = 1
Fracția: 962.308/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.308 = 22 × 113 × 2.129
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.308; 1.020) = 22 = 4
962.308/1.020 =
(962.308 : 4)/(1.020 : 4) =
240.577/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.308/1.020 =
(22 × 113 × 2.129)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 113 × 2.129) : 22)/((22 × 3 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 2.129)/(22 : 22 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 113 × 2.129)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17) =
(20 × 113 × 2.129)/(20 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 113 × 2.129)/(1 × 3 × 5 × 17) =
240.577/255
Fracția: 471/260
471/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (471; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.198/407 × 8.144/257 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × 471/260 =
- 6.198/407 × 8.144/257 × 10.019/280 × 240.577/255 × 471/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.198/407 × 8.144/257 × 10.019/280 × 240.577/255 × 471/260 =
- (6.198 × 8.144 × 10.019 × 240.577 × 471) / (407 × 257 × 280 × 255 × 260) =
- (2 × 3 × 1.033 × 24 × 509 × 43 × 233 × 113 × 2.129 × 3 × 157) / (11 × 37 × 257 × 23 × 5 × 7 × 3 × 5 × 17 × 22 × 5 × 13) =
- (25 × 32 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- ((25 × 32 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129)/(2(5 - 5) × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- (20 × 31 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129)/(20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- (1 × 3 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- (3 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129)/(53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- (3 × 43 × 113 × 157 × 233 × 509 × 1.033 × 2.129)/(125 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 257) =
- 596.921.872.288.902.681/20.226.831.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 596.921.872.288.902.681 : 20.226.831.625 = - 29.511.387 și restul = - 16.419.688.806 ⇒
- 596.921.872.288.902.681 = - 29.511.387 × 20.226.831.625 - 16.419.688.806 ⇒
- 596.921.872.288.902.681/20.226.831.625 =
( - 29.511.387 × 20.226.831.625 - 16.419.688.806)/20.226.831.625 =
( - 29.511.387 × 20.226.831.625)/20.226.831.625 - 16.419.688.806/20.226.831.625 =
- 29.511.387 - 16.419.688.806/20.226.831.625 =
- 29.511.387 16.419.688.806/20.226.831.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.511.387 - 16.419.688.806/20.226.831.625 =
- 29.511.387 - 16.419.688.806 : 20.226.831.625 ≈
- 29.511.387,811777598707 ≈
- 29.511.387,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.511.387,811777598707 =
- 29.511.387,811777598707 × 100/100 =
( - 29.511.387,811777598707 × 100)/100 =
- 2.951.138.781,177759870733/100 =
- 2.951.138.781,177759870733% ≈
- 2.951.138.781,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 248/407 × - 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × - 471/260 = - 596.921.872.288.902.681/20.226.831.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 248/407 × - 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × - 471/260 = - 29.511.387 16.419.688.806/20.226.831.625
Ca număr zecimal:
- 248/407 × - 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × - 471/260 ≈ - 29.511.387,81
Ca procentaj:
- 248/407 × - 8.144/257 × 6.198/248 × 10.019/280 × 962.308/1.020 × - 471/260 ≈ - 2.951.138.781,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.