- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × - 10.005/274 × 962.323/1.006 × - 470/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × - 10.005/274 × 962.323/1.006 × - 470/261 =
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × 10.005/274 × 962.323/1.006 × 470/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/405
248/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
405 = 34 × 5
CMMDC (248; 405) = 1
Fracția: 8.146/255
8.146/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.146 = 2 × 4.073
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (8.146; 255) = 1
Fracția: 6.195/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.195 = 3 × 5 × 7 × 59
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (6.195; 238) = 7
6.195/238 =
(6.195 : 7)/(238 : 7) =
885/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.195/238 =
(3 × 5 × 7 × 59)/(2 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 59) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 59)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 5 × 1 × 59)/(2 × 1 × 17) =
885/34
Fracția: 10.005/274
10.005/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.005 = 3 × 5 × 23 × 29
274 = 2 × 137
CMMDC (10.005; 274) = 1
Fracția: 962.323/1.006
962.323/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.323 = 151 × 6.373
1.006 = 2 × 503
CMMDC (962.323; 1.006) = 1
Fracția: 470/261
470/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
261 = 32 × 29
CMMDC (470; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × 10.005/274 × 962.323/1.006 × 470/261 =
- 248/405 × 8.146/255 × 885/34 × 10.005/274 × 962.323/1.006 × 470/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/405 × 8.146/255 × 885/34 × 10.005/274 × 962.323/1.006 × 470/261 =
- (248 × 8.146 × 885 × 10.005 × 962.323 × 470) / (405 × 255 × 34 × 274 × 1.006 × 261) =
- (23 × 31 × 2 × 4.073 × 3 × 5 × 59 × 3 × 5 × 23 × 29 × 151 × 6.373 × 2 × 5 × 47) / (34 × 5 × 3 × 5 × 17 × 2 × 17 × 2 × 137 × 2 × 503 × 32 × 29) =
- (25 × 32 × 53 × 23 × 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373) / (23 × 37 × 52 × 172 × 29 × 137 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 23 × 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373; 23 × 37 × 52 × 172 × 29 × 137 × 503) = 23 × 32 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 23 × 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373) / (23 × 37 × 52 × 172 × 29 × 137 × 503) =
- ((25 × 32 × 53 × 23 × 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373) : (23 × 32 × 52 × 29)) / ((23 × 37 × 52 × 172 × 29 × 137 × 503) : (23 × 32 × 52 × 29)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 23 × 29 : 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373)/(23 : 23 × 37 : 32 × 52 : 52 × 172 × 29 : 29 × 137 × 503) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 23 × 1 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 172 × 1 × 137 × 503) =
- (22 × 30 × 51 × 23 × 1 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373)/(20 × 35 × 50 × 172 × 1 × 137 × 503) =
- (22 × 1 × 5 × 23 × 1 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373)/(1 × 35 × 1 × 172 × 1 × 137 × 503) =
- (22 × 5 × 23 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373)/(35 × 172 × 137 × 503) =
- (4 × 5 × 23 × 31 × 47 × 59 × 151 × 4.073 × 6.373)/(243 × 289 × 137 × 503) =
- 154.990.354.267.565.420/4.839.412.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.990.354.267.565.420 : 4.839.412.797 = - 32.026.686 și restul = - 193.664.678 ⇒
- 154.990.354.267.565.420 = - 32.026.686 × 4.839.412.797 - 193.664.678 ⇒
- 154.990.354.267.565.420/4.839.412.797 =
( - 32.026.686 × 4.839.412.797 - 193.664.678)/4.839.412.797 =
( - 32.026.686 × 4.839.412.797)/4.839.412.797 - 193.664.678/4.839.412.797 =
- 32.026.686 - 193.664.678/4.839.412.797 =
- 32.026.686 193.664.678/4.839.412.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.026.686 - 193.664.678/4.839.412.797 =
- 32.026.686 - 193.664.678 : 4.839.412.797 ≈
- 32.026.686,040018218351 ≈
- 32.026.686,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.026.686,040018218351 =
- 32.026.686,040018218351 × 100/100 =
( - 32.026.686,040018218351 × 100)/100 =
- 3.202.668.604,00182183508/100 ≈
- 3.202.668.604,00182183508% ≈
- 3.202.668.604%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × - 10.005/274 × 962.323/1.006 × - 470/261 = - 154.990.354.267.565.420/4.839.412.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × - 10.005/274 × 962.323/1.006 × - 470/261 = - 32.026.686 193.664.678/4.839.412.797
Ca număr zecimal:
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × - 10.005/274 × 962.323/1.006 × - 470/261 ≈ - 32.026.686,04
Ca procentaj:
- 248/405 × 8.146/255 × 6.195/238 × - 10.005/274 × 962.323/1.006 × - 470/261 ≈ - 3.202.668.604%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.