- 248/403 × - 8.123/263 × 6.169/250 × - 9.991/251 × 962.316/985 × - 461/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 248/403 × - 8.123/263 × 6.169/250 × - 9.991/251 × 962.316/985 × - 461/252 =


248/403 × 8.123/263 × 6.169/250 × 9.991/251 × 962.316/985 × 461/252

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 248/403

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

248 = 23 × 31

403 = 13 × 31


CMMDC (248; 403) = 31


248/403 =

(248 : 31)/(403 : 31) =

8/13


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


248/403 =


(23 × 31)/(13 × 31) =


((23 × 31) : 31)/((13 × 31) : 31) =


(23 × 31 : 31)/(13 × 31 : 31) =


(23 × 1)/(13 × 1) =


8/13


Fracția: 8.123/263

8.123/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.123; 263) = 1


Fracția: 6.169/250

6.169/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.169 = 31 × 199

250 = 2 × 53


CMMDC (6.169; 250) = 1


Fracția: 9.991/251

9.991/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.991 = 97 × 103

251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (9.991; 251) = 1


Fracția: 962.316/985

962.316/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.316 = 22 × 32 × 26.731

985 = 5 × 197


CMMDC (962.316; 985) = 1


Fracția: 461/252

461/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

252 = 22 × 32 × 7


CMMDC (461; 252) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

248/403 × 8.123/263 × 6.169/250 × 9.991/251 × 962.316/985 × 461/252 =


8/13 × 8.123/263 × 6.169/250 × 9.991/251 × 962.316/985 × 461/252

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


8/13 × 8.123/263 × 6.169/250 × 9.991/251 × 962.316/985 × 461/252 =


(8 × 8.123 × 6.169 × 9.991 × 962.316 × 461) / (13 × 263 × 250 × 251 × 985 × 252) =


(23 × 8.123 × 31 × 199 × 97 × 103 × 22 × 32 × 26.731 × 461) / (13 × 263 × 2 × 53 × 251 × 5 × 197 × 22 × 32 × 7) =


(25 × 32 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (25 × 32 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731; 23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) = 23 × 32



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(25 × 32 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


((25 × 32 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) : (23 × 32)) =


(25 : 23 × 32 : 32 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


(22 × 30 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731)/(20 × 30 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


(22 × 1 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731)/(1 × 1 × 54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


(22 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731)/(54 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


(4 × 31 × 97 × 103 × 199 × 461 × 8.123 × 26.731)/(625 × 7 × 13 × 197 × 251 × 263) =


24.678.360.556.177.338.988/739.634.406.875

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

24.678.360.556.177.338.988 : 739.634.406.875 = 33.365.619 și restul = 737.095.108.363 ⇒


24.678.360.556.177.338.988 = 33.365.619 × 739.634.406.875 + 737.095.108.363 ⇒


24.678.360.556.177.338.988/739.634.406.875 =


(33.365.619 × 739.634.406.875 + 737.095.108.363)/739.634.406.875 =


(33.365.619 × 739.634.406.875)/739.634.406.875 + 737.095.108.363/739.634.406.875 =


33.365.619 + 737.095.108.363/739.634.406.875 =


33.365.619 737.095.108.363/739.634.406.875

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


33.365.619 + 737.095.108.363/739.634.406.875 =


33.365.619 + 737.095.108.363 : 739.634.406.875 ≈


33.365.619,996566819379 ≈


33.365.620

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

33.365.619,996566819379 =


33.365.619,996566819379 × 100/100 =


(33.365.619,996566819379 × 100)/100 =


3.336.561.999,656681937942/100


3.336.561.999,656681937942% ≈


3.336.561.999,66%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 248/403 × - 8.123/263 × 6.169/250 × - 9.991/251 × 962.316/985 × - 461/252 = 24.678.360.556.177.338.988/739.634.406.875

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 248/403 × - 8.123/263 × 6.169/250 × - 9.991/251 × 962.316/985 × - 461/252 = 33.365.619 737.095.108.363/739.634.406.875

Ca număr zecimal:
- 248/403 × - 8.123/263 × 6.169/250 × - 9.991/251 × 962.316/985 × - 461/252 ≈ 33.365.620

Ca procentaj:
- 248/403 × - 8.123/263 × 6.169/250 × - 9.991/251 × 962.316/985 × - 461/252 ≈ 3.336.561.999,66%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 253/411 × 8.131/266 × - 6.178/253 × 10.000/255 × 962.323/990 × - 470/261

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: