- 248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × - 411/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × - 411/228 =
248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × 411/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/383
248/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 383) = 1
Fracția: 8.111/220
8.111/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (8.111; 220) = 1
Fracția: 6.150/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (6.150; 250) = 2 × 52 = 50
6.150/250 =
(6.150 : 50)/(250 : 50) =
123/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.150/250 =
(2 × 3 × 52 × 41)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 52 × 41) : (2 × 52))/((2 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 41)/(2 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 3 × 5(2 - 2) × 41)/(1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 3 × 50 × 41)/(1 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 41)/(1 × 5) =
123/5
Fracția: 9.957/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.957 = 3 × 3.319
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (9.957; 228) = 3
9.957/228 =
(9.957 : 3)/(228 : 3) =
3.319/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.957/228 =
(3 × 3.319)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 3.319) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.319)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.319)/(22 × 1 × 19) =
3.319/76
Fracția: 962.302/998
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.302 = 2 × 11 × 17 × 31 × 83
998 = 2 × 499
CMMDC (962.302; 998) = 2
962.302/998 =
(962.302 : 2)/(998 : 2) =
481.151/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.302/998 =
(2 × 11 × 17 × 31 × 83)/(2 × 499) =
((2 × 11 × 17 × 31 × 83) : 2)/((2 × 499) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 31 × 83)/(2 : 2 × 499) =
(1 × 11 × 17 × 31 × 83)/(1 × 499) =
481.151/499
Fracția: 411/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (411; 228) = 3
411/228 =
(411 : 3)/(228 : 3) =
137/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/228 =
(3 × 137)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 137) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 137)/(22 × 1 × 19) =
137/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × 411/228 =
248/383 × 8.111/220 × 123/5 × 3.319/76 × 481.151/499 × 137/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/383 × 8.111/220 × 123/5 × 3.319/76 × 481.151/499 × 137/76 =
(248 × 8.111 × 123 × 3.319 × 481.151 × 137) / (383 × 220 × 5 × 76 × 499 × 76) =
(23 × 31 × 8.111 × 3 × 41 × 3.319 × 11 × 17 × 31 × 83 × 137) / (383 × 22 × 5 × 11 × 5 × 22 × 19 × 499 × 22 × 19) =
(23 × 3 × 11 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111) / (26 × 52 × 11 × 192 × 383 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111; 26 × 52 × 11 × 192 × 383 × 499) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 11 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111) / (26 × 52 × 11 × 192 × 383 × 499) =
((23 × 3 × 11 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111) : (23 × 11)) / ((26 × 52 × 11 × 192 × 383 × 499) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 3 × 11 : 11 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111)/(26 : 23 × 52 × 11 : 11 × 192 × 383 × 499) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111)/(2(6 - 3) × 52 × 1 × 192 × 383 × 499) =
(20 × 3 × 1 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111)/(23 × 52 × 1 × 192 × 383 × 499) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111)/(23 × 52 × 1 × 192 × 383 × 499) =
(3 × 17 × 312 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111)/(23 × 52 × 192 × 383 × 499) =
(3 × 17 × 961 × 41 × 83 × 137 × 3.319 × 8.111)/(8 × 25 × 361 × 383 × 499) =
615.117.005.713.454.289/13.798.647.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
615.117.005.713.454.289 : 13.798.647.400 = 44.578.065 și restul = 5.004.173.289 ⇒
615.117.005.713.454.289 = 44.578.065 × 13.798.647.400 + 5.004.173.289 ⇒
615.117.005.713.454.289/13.798.647.400 =
(44.578.065 × 13.798.647.400 + 5.004.173.289)/13.798.647.400 =
(44.578.065 × 13.798.647.400)/13.798.647.400 + 5.004.173.289/13.798.647.400 =
44.578.065 + 5.004.173.289/13.798.647.400 =
44.578.065 5.004.173.289/13.798.647.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.578.065 + 5.004.173.289/13.798.647.400 =
44.578.065 + 5.004.173.289 : 13.798.647.400 ≈
44.578.065,362656798448 ≈
44.578.065,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.578.065,362656798448 =
44.578.065,362656798448 × 100/100 =
(44.578.065,362656798448 × 100)/100 =
4.457.806.536,265679844823/100 =
4.457.806.536,265679844823% ≈
4.457.806.536,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × - 411/228 = 615.117.005.713.454.289/13.798.647.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × - 411/228 = 44.578.065 5.004.173.289/13.798.647.400
Ca număr zecimal:
- 248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × - 411/228 ≈ 44.578.065,36
Ca procentaj:
- 248/383 × 8.111/220 × 6.150/250 × 9.957/228 × 962.302/998 × - 411/228 ≈ 4.457.806.536,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.