- 248/173 × - 181/269 × 156/247 × - 146/282 × 151/299 × - 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/173 × - 181/269 × 156/247 × - 146/282 × 151/299 × - 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761 =
248/173 × 181/269 × 156/247 × 146/282 × 151/299 × 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/173
248/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 173) = 1
Fracția: 181/269
181/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 269) = 1
Fracția: 156/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
247 = 13 × 19
CMMDC (156; 247) = 13
156/247 =
(156 : 13)/(247 : 13) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/247 =
(22 × 3 × 13)/(13 × 19) =
((22 × 3 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(22 × 3 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 19) =
12/19
Fracția: 146/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (146; 282) = 2
146/282 =
(146 : 2)/(282 : 2) =
73/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/282 =
(2 × 73)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 3 × 47) =
73/141
Fracția: 151/299
151/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (151; 299) = 1
Fracția: 170/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (170; 320) = 2 × 5 = 10
170/320 =
(170 : 10)/(320 : 10) =
17/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/320 =
(2 × 5 × 17)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(25 × 1) =
17/32
Fracția: 136/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (136; 402) = 2
136/402 =
(136 : 2)/(402 : 2) =
68/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/402 =
(23 × 17)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 17) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 17)/(1 × 3 × 67) =
(22 × 17)/(1 × 3 × 67) =
68/201
Fracția: 147/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
519 = 3 × 173
CMMDC (147; 519) = 3
147/519 =
(147 : 3)/(519 : 3) =
49/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/519 =
(3 × 72)/(3 × 173) =
((3 × 72) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 72)/(1 × 173) =
49/173
Fracția: 157/761
157/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
248/173 × 181/269 × 156/247 × 146/282 × 151/299 × 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761 =
248/173 × 181/269 × 12/19 × 73/141 × 151/299 × 17/32 × 68/201 × 49/173 × 157/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/173 × 181/269 × 12/19 × 73/141 × 151/299 × 17/32 × 68/201 × 49/173 × 157/761 =
(248 × 181 × 12 × 73 × 151 × 17 × 68 × 49 × 157) / (173 × 269 × 19 × 141 × 299 × 32 × 201 × 173 × 761) =
(23 × 31 × 181 × 22 × 3 × 73 × 151 × 17 × 22 × 17 × 72 × 157) / (173 × 269 × 19 × 3 × 47 × 13 × 23 × 25 × 3 × 67 × 173 × 761) =
(27 × 3 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181) / (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181; 25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181) / (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) =
((27 × 3 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181) : (25 × 3)) / ((25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) : (25 × 3)) =
(27 : 25 × 3 : 3 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181)/(25 : 25 × 32 : 3 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) =
(2(7 - 5) × 1 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) =
(22 × 1 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181)/(20 × 31 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) =
(22 × 1 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181)/(1 × 3 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) =
(22 × 72 × 172 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181)/(3 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1732 × 269 × 761) =
(4 × 49 × 289 × 31 × 73 × 151 × 157 × 181)/(3 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 29.929 × 269 × 761) =
550.039.201.134.724/328.812.143.035.962.027
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
550.039.201.134.724/328.812.143.035.962.027 =
550.039.201.134.724 : 328.812.143.035.962.027 ≈
0,001672806838 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001672806838 =
0,001672806838 × 100/100 =
(0,001672806838 × 100)/100 =
0,167280683753/100 ≈
0,167280683753% ≈
0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 248/173 × - 181/269 × 156/247 × - 146/282 × 151/299 × - 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761 = 550.039.201.134.724/328.812.143.035.962.027
Ca număr zecimal:
- 248/173 × - 181/269 × 156/247 × - 146/282 × 151/299 × - 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761 ≈ 0
Ca procentaj:
- 248/173 × - 181/269 × 156/247 × - 146/282 × 151/299 × - 170/320 × 136/402 × 147/519 × 157/761 ≈ 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.