- 248/169 × - 176/266 × - 138/242 × - 158/285 × 157/283 × - 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/169 × - 176/266 × - 138/242 × - 158/285 × 157/283 × - 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753 =
- 248/169 × 176/266 × 138/242 × 158/285 × 157/283 × 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/169
248/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
169 = 132
CMMDC (248; 169) = 1
Fracția: 176/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (176; 266) = 2
176/266 =
(176 : 2)/(266 : 2) =
88/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/266 =
(24 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 11)/(1 × 7 × 19) =
88/133
Fracția: 138/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (138; 242) = 2
138/242 =
(138 : 2)/(242 : 2) =
69/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/242 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 112) =
69/121
Fracția: 158/285
158/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (158; 285) = 1
Fracția: 157/283
157/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 283) = 1
Fracția: 178/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (178; 330) = 2
178/330 =
(178 : 2)/(330 : 2) =
89/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/330 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 5 × 11) =
89/165
Fracția: 151/406
151/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (151; 406) = 1
Fracția: 151/510
151/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (151; 510) = 1
Fracția: 159/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
753 = 3 × 251
CMMDC (159; 753) = 3
159/753 =
(159 : 3)/(753 : 3) =
53/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/753 =
(3 × 53)/(3 × 251) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 53)/(1 × 251) =
53/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 248/169 × 176/266 × 138/242 × 158/285 × 157/283 × 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753 =
- 248/169 × 88/133 × 69/121 × 158/285 × 157/283 × 89/165 × 151/406 × 151/510 × 53/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/169 × 88/133 × 69/121 × 158/285 × 157/283 × 89/165 × 151/406 × 151/510 × 53/251 =
- (248 × 88 × 69 × 158 × 157 × 89 × 151 × 151 × 53) / (169 × 133 × 121 × 285 × 283 × 165 × 406 × 510 × 251) =
- (23 × 31 × 23 × 11 × 3 × 23 × 2 × 79 × 157 × 89 × 151 × 151 × 53) / (132 × 7 × 19 × 112 × 3 × 5 × 19 × 283 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 29 × 2 × 3 × 5 × 17 × 251) =
- (27 × 3 × 11 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157) / (22 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157; 22 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 11 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157) / (22 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) =
- ((27 × 3 × 11 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) : (22 × 3 × 11)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 × 72 × 113 : 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) =
- (2(7 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 72 × 11(3 - 1) × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) =
- (25 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157)/(20 × 32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) =
- (25 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157)/(1 × 32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) =
- (25 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 1512 × 157)/(32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 251 × 283) =
- (32 × 23 × 31 × 53 × 79 × 89 × 22.801 × 157)/(9 × 125 × 49 × 121 × 169 × 17 × 361 × 29 × 251 × 283) =
- 30.435.891.182.926.816/14.250.659.246.070.872.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.435.891.182.926.816/14.250.659.246.070.872.625 =
- 30.435.891.182.926.816 : 14.250.659.246.070.872.625 ≈
- 0,002135753207 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002135753207 =
- 0,002135753207 × 100/100 =
( - 0,002135753207 × 100)/100 =
- 0,213575320674/100 ≈
- 0,213575320674% ≈
- 0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 248/169 × - 176/266 × - 138/242 × - 158/285 × 157/283 × - 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753 = - 30.435.891.182.926.816/14.250.659.246.070.872.625
Ca număr zecimal:
- 248/169 × - 176/266 × - 138/242 × - 158/285 × 157/283 × - 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753 ≈ 0
Ca procentaj:
- 248/169 × - 176/266 × - 138/242 × - 158/285 × 157/283 × - 178/330 × 151/406 × 151/510 × 159/753 ≈ - 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.