- 247/416 × - 8.143/250 × - 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/416 × - 8.143/250 × - 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 =
- 247/416 × 8.143/250 × 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
416 = 25 × 13
CMMDC (247; 416) = 13
247/416 =
(247 : 13)/(416 : 13) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
247/416 =
(13 × 19)/(25 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(25 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 8.143/250
8.143/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.143 = 17 × 479
250 = 2 × 53
CMMDC (8.143; 250) = 1
Fracția: 6.194/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.194 = 2 × 19 × 163
242 = 2 × 112
CMMDC (6.194; 242) = 2
6.194/242 =
(6.194 : 2)/(242 : 2) =
3.097/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.194/242 =
(2 × 19 × 163)/(2 × 112) =
((2 × 19 × 163) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 163)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 19 × 163)/(1 × 112) =
3.097/121
Fracția: 10.020/269
10.020/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.020 = 22 × 3 × 5 × 167
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.020; 269) = 1
Fracția: 962.333/1.024
962.333/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.333 = 31 × 37 × 839
1.024 = 210
CMMDC (962.333; 1.024) = 1
Fracția: 495/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (495; 255) = 3 × 5 = 15
495/255 =
(495 : 15)/(255 : 15) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/255 =
(32 × 5 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
33/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 247/416 × 8.143/250 × 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 =
- 19/32 × 8.143/250 × 3.097/121 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 33/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/32 × 8.143/250 × 3.097/121 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 33/17 =
- (19 × 8.143 × 3.097 × 10.020 × 962.333 × 33) / (32 × 250 × 121 × 269 × 1.024 × 17) =
- (19 × 17 × 479 × 19 × 163 × 22 × 3 × 5 × 167 × 31 × 37 × 839 × 3 × 11) / (25 × 2 × 53 × 112 × 269 × 210 × 17) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839) / (216 × 53 × 112 × 17 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839; 216 × 53 × 112 × 17 × 269) = 22 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839) / (216 × 53 × 112 × 17 × 269) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839) : (22 × 5 × 11 × 17)) / ((216 × 53 × 112 × 17 × 269) : (22 × 5 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839)/(216 : 22 × 53 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 269) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839)/(2(16 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 269) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839)/(214 × 52 × 11 × 1 × 269) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839)/(214 × 52 × 11 × 1 × 269) =
- (32 × 192 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839)/(214 × 52 × 11 × 269) =
- (9 × 361 × 31 × 37 × 163 × 167 × 479 × 839)/(16.384 × 25 × 11 × 269) =
- 40.767.556.244.354.703/1.212.006.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.767.556.244.354.703 : 1.212.006.400 = - 33.636.419 și restul = - 1.143.273.103 ⇒
- 40.767.556.244.354.703 = - 33.636.419 × 1.212.006.400 - 1.143.273.103 ⇒
- 40.767.556.244.354.703/1.212.006.400 =
( - 33.636.419 × 1.212.006.400 - 1.143.273.103)/1.212.006.400 =
( - 33.636.419 × 1.212.006.400)/1.212.006.400 - 1.143.273.103/1.212.006.400 =
- 33.636.419 - 1.143.273.103/1.212.006.400 =
- 33.636.419 1.143.273.103/1.212.006.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.636.419 - 1.143.273.103/1.212.006.400 =
- 33.636.419 - 1.143.273.103 : 1.212.006.400 ≈
- 33.636.419,943289658371 ≈
- 33.636.419,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.636.419,943289658371 =
- 33.636.419,943289658371 × 100/100 =
( - 33.636.419,943289658371 × 100)/100 =
- 3.363.641.994,328965837144/100 =
- 3.363.641.994,328965837144% ≈
- 3.363.641.994,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 247/416 × - 8.143/250 × - 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 = - 40.767.556.244.354.703/1.212.006.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 247/416 × - 8.143/250 × - 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 = - 33.636.419 1.143.273.103/1.212.006.400
Ca număr zecimal:
- 247/416 × - 8.143/250 × - 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 ≈ - 33.636.419,94
Ca procentaj:
- 247/416 × - 8.143/250 × - 6.194/242 × 10.020/269 × 962.333/1.024 × 495/255 ≈ - 3.363.641.994,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.