- 247/403 × - 8.144/258 × - 6.201/246 × - 10.013/281 × - 962.315/1.018 × - 469/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/403 × - 8.144/258 × - 6.201/246 × - 10.013/281 × - 962.315/1.018 × - 469/259 =
247/403 × 8.144/258 × 6.201/246 × 10.013/281 × 962.315/1.018 × 469/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
403 = 13 × 31
CMMDC (247; 403) = 13
247/403 =
(247 : 13)/(403 : 13) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
247/403 =
(13 × 19)/(13 × 31) =
((13 × 19) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
Fracția: 8.144/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.144 = 24 × 509
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (8.144; 258) = 2
8.144/258 =
(8.144 : 2)/(258 : 2) =
4.072/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.144/258 =
(24 × 509)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 509) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 509)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 509)/(1 × 3 × 43) =
(23 × 509)/(1 × 3 × 43) =
4.072/129
Fracția: 6.201/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.201 = 32 × 13 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (6.201; 246) = 3
6.201/246 =
(6.201 : 3)/(246 : 3) =
2.067/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.201/246 =
(32 × 13 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 13 × 53) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 53)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 13 × 53)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 13 × 53)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 13 × 53)/(2 × 1 × 41) =
2.067/82
Fracția: 10.013/281
10.013/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.013 = 17 × 19 × 31
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.013; 281) = 1
Fracția: 962.315/1.018
962.315/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.315 = 5 × 192.463
1.018 = 2 × 509
CMMDC (962.315; 1.018) = 1
Fracția: 469/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
259 = 7 × 37
CMMDC (469; 259) = 7
469/259 =
(469 : 7)/(259 : 7) =
67/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/259 =
(7 × 67)/(7 × 37) =
((7 × 67) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(7 : 7 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 37) =
67/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/403 × 8.144/258 × 6.201/246 × 10.013/281 × 962.315/1.018 × 469/259 =
19/31 × 4.072/129 × 2.067/82 × 10.013/281 × 962.315/1.018 × 67/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/31 × 4.072/129 × 2.067/82 × 10.013/281 × 962.315/1.018 × 67/37 =
(19 × 4.072 × 2.067 × 10.013 × 962.315 × 67) / (31 × 129 × 82 × 281 × 1.018 × 37) =
(19 × 23 × 509 × 3 × 13 × 53 × 17 × 19 × 31 × 5 × 192.463 × 67) / (31 × 3 × 43 × 2 × 41 × 281 × 2 × 509 × 37) =
(23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 67 × 509 × 192.463) / (22 × 3 × 31 × 37 × 41 × 43 × 281 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 67 × 509 × 192.463; 22 × 3 × 31 × 37 × 41 × 43 × 281 × 509) = 22 × 3 × 31 × 509
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 67 × 509 × 192.463) / (22 × 3 × 31 × 37 × 41 × 43 × 281 × 509) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 67 × 509 × 192.463) : (22 × 3 × 31 × 509)) / ((22 × 3 × 31 × 37 × 41 × 43 × 281 × 509) : (22 × 3 × 31 × 509)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 : 31 × 53 × 67 × 509 : 509 × 192.463)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31 : 31 × 37 × 41 × 43 × 281 × 509 : 509) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13 × 17 × 192 × 1 × 53 × 67 × 1 × 192.463)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 281 × 1) =
(21 × 1 × 5 × 13 × 17 × 192 × 1 × 53 × 67 × 1 × 192.463)/(20 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 281 × 1) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 17 × 192 × 1 × 53 × 67 × 1 × 192.463)/(1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 281 × 1) =
(2 × 5 × 13 × 17 × 192 × 53 × 67 × 192.463)/(37 × 41 × 43 × 281) =
(2 × 5 × 13 × 17 × 361 × 53 × 67 × 192.463)/(37 × 41 × 43 × 281) =
545.252.165.312.530/18.329.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
545.252.165.312.530 : 18.329.911 = 29.746.580 și restul = 1.358.150 ⇒
545.252.165.312.530 = 29.746.580 × 18.329.911 + 1.358.150 ⇒
545.252.165.312.530/18.329.911 =
(29.746.580 × 18.329.911 + 1.358.150)/18.329.911 =
(29.746.580 × 18.329.911)/18.329.911 + 1.358.150/18.329.911 =
29.746.580 + 1.358.150/18.329.911 =
29.746.580 1.358.150/18.329.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.746.580 + 1.358.150/18.329.911 =
29.746.580 + 1.358.150 : 18.329.911 ≈
29.746.580,074094740558 ≈
29.746.580,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.746.580,074094740558 =
29.746.580,074094740558 × 100/100 =
(29.746.580,074094740558 × 100)/100 =
2.974.658.007,409474055821/100 ≈
2.974.658.007,409474055821% ≈
2.974.658.007,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 247/403 × - 8.144/258 × - 6.201/246 × - 10.013/281 × - 962.315/1.018 × - 469/259 = 545.252.165.312.530/18.329.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 247/403 × - 8.144/258 × - 6.201/246 × - 10.013/281 × - 962.315/1.018 × - 469/259 = 29.746.580 1.358.150/18.329.911
Ca număr zecimal:
- 247/403 × - 8.144/258 × - 6.201/246 × - 10.013/281 × - 962.315/1.018 × - 469/259 ≈ 29.746.580,07
Ca procentaj:
- 247/403 × - 8.144/258 × - 6.201/246 × - 10.013/281 × - 962.315/1.018 × - 469/259 ≈ 2.974.658.007,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.