- 247/400 × - 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × - 962.325/991 × 444/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/400 × - 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × - 962.325/991 × 444/219 =
- 247/400 × 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × 962.325/991 × 444/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/400
247/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (247; 400) = 1
Fracția: 8.149/268
8.149/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.149 = 29 × 281
268 = 22 × 67
CMMDC (8.149; 268) = 1
Fracția: 6.206/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.206 = 2 × 29 × 107
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (6.206; 234) = 2
6.206/234 =
(6.206 : 2)/(234 : 2) =
3.103/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.206/234 =
(2 × 29 × 107)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 29 × 107) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 107)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 29 × 107)/(1 × 32 × 13) =
3.103/117
Fracția: 10.006/237
10.006/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.006 = 2 × 5.003
237 = 3 × 79
CMMDC (10.006; 237) = 1
Fracția: 962.325/991
962.325/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.325 = 32 × 52 × 7 × 13 × 47
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.325; 991) = 1
Fracția: 444/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (444; 219) = 3
444/219 =
(444 : 3)/(219 : 3) =
148/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/219 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 73) =
148/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 247/400 × 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × 962.325/991 × 444/219 =
- 247/400 × 8.149/268 × 3.103/117 × 10.006/237 × 962.325/991 × 148/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/400 × 8.149/268 × 3.103/117 × 10.006/237 × 962.325/991 × 148/73 =
- (247 × 8.149 × 3.103 × 10.006 × 962.325 × 148) / (400 × 268 × 117 × 237 × 991 × 73) =
- (13 × 19 × 29 × 281 × 29 × 107 × 2 × 5.003 × 32 × 52 × 7 × 13 × 47 × 22 × 37) / (24 × 52 × 22 × 67 × 32 × 13 × 3 × 79 × 991 × 73) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003) / (26 × 33 × 52 × 13 × 67 × 73 × 79 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003; 26 × 33 × 52 × 13 × 67 × 73 × 79 × 991) = 23 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003) / (26 × 33 × 52 × 13 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003) : (23 × 32 × 52 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 67 × 73 × 79 × 991) : (23 × 32 × 52 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 132 : 13 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003)/(26 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003)/(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 131 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003)/(23 × 3 × 50 × 1 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003)/(23 × 3 × 1 × 1 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- (7 × 13 × 19 × 292 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003)/(23 × 3 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- (7 × 13 × 19 × 841 × 37 × 47 × 107 × 281 × 5.003)/(8 × 3 × 67 × 73 × 79 × 991) =
- 380.374.304.738.489.971/9.189.875.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 380.374.304.738.489.971 : 9.189.875.976 = - 41.390.580 și restul = - 7.963.783.891 ⇒
- 380.374.304.738.489.971 = - 41.390.580 × 9.189.875.976 - 7.963.783.891 ⇒
- 380.374.304.738.489.971/9.189.875.976 =
( - 41.390.580 × 9.189.875.976 - 7.963.783.891)/9.189.875.976 =
( - 41.390.580 × 9.189.875.976)/9.189.875.976 - 7.963.783.891/9.189.875.976 =
- 41.390.580 - 7.963.783.891/9.189.875.976 =
- 41.390.580 7.963.783.891/9.189.875.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.390.580 - 7.963.783.891/9.189.875.976 =
- 41.390.580 - 7.963.783.891 : 9.189.875.976 ≈
- 41.390.580,866582303374 ≈
- 41.390.580,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.390.580,866582303374 =
- 41.390.580,866582303374 × 100/100 =
( - 41.390.580,866582303374 × 100)/100 =
- 4.139.058.086,658230337362/100 ≈
- 4.139.058.086,658230337362% ≈
- 4.139.058.086,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 247/400 × - 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × - 962.325/991 × 444/219 = - 380.374.304.738.489.971/9.189.875.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 247/400 × - 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × - 962.325/991 × 444/219 = - 41.390.580 7.963.783.891/9.189.875.976
Ca număr zecimal:
- 247/400 × - 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × - 962.325/991 × 444/219 ≈ - 41.390.580,87
Ca procentaj:
- 247/400 × - 8.149/268 × 6.206/234 × 10.006/237 × - 962.325/991 × 444/219 ≈ - 4.139.058.086,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.