- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 =
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 403/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/379
247/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 379) = 1
Fracția: 8.120/243
8.120/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.120 = 23 × 5 × 7 × 29
243 = 35
CMMDC (8.120; 243) = 1
Fracția: 6.181/237
6.181/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.181 = 7 × 883
237 = 3 × 79
CMMDC (6.181; 237) = 1
Fracția: 9.990/227
9.990/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.990; 227) = 1
Fracția: 962.302/983
962.302/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.302 = 2 × 11 × 17 × 31 × 83
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.302; 983) = 1
Fracția: 403/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
221 = 13 × 17
CMMDC (403; 221) = 13
403/221 =
(403 : 13)/(221 : 13) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
403/221 =
(13 × 31)/(13 × 17) =
((13 × 31) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 403/221 =
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 31/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 31/17 =
(247 × 8.120 × 6.181 × 9.990 × 962.302 × 31) / (379 × 243 × 237 × 227 × 983 × 17) =
(13 × 19 × 23 × 5 × 7 × 29 × 7 × 883 × 2 × 33 × 5 × 37 × 2 × 11 × 17 × 31 × 83 × 31) / (379 × 35 × 3 × 79 × 227 × 983 × 17) =
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883) / (36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883; 36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983) = 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883) / (36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983) =
((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883) : (33 × 17)) / ((36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983) : (33 × 17)) =
(25 × 33 : 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(36 : 33 × 17 : 17 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(3(6 - 3) × 1 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(33 × 1 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(33 × 1 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(33 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(32 × 25 × 49 × 11 × 13 × 19 × 29 × 961 × 37 × 83 × 883)/(27 × 79 × 227 × 379 × 983) =
8.048.920.003.012.688.800/180.388.746.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.048.920.003.012.688.800 : 180.388.746.387 = 44.619.856 și restul = 115.204.228.528 ⇒
8.048.920.003.012.688.800 = 44.619.856 × 180.388.746.387 + 115.204.228.528 ⇒
8.048.920.003.012.688.800/180.388.746.387 =
(44.619.856 × 180.388.746.387 + 115.204.228.528)/180.388.746.387 =
(44.619.856 × 180.388.746.387)/180.388.746.387 + 115.204.228.528/180.388.746.387 =
44.619.856 + 115.204.228.528/180.388.746.387 =
44.619.856 115.204.228.528/180.388.746.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.619.856 + 115.204.228.528/180.388.746.387 =
44.619.856 + 115.204.228.528 : 180.388.746.387 ≈
44.619.856,638644210548 ≈
44.619.856,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.619.856,638644210548 =
44.619.856,638644210548 × 100/100 =
(44.619.856,638644210548 × 100)/100 =
4.461.985.663,864421054762/100 ≈
4.461.985.663,864421054762% ≈
4.461.985.663,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 = 8.048.920.003.012.688.800/180.388.746.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 = 44.619.856 115.204.228.528/180.388.746.387
Ca număr zecimal:
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 ≈ 44.619.856,64
Ca procentaj:
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 ≈ 4.461.985.663,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.