- 247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × - 156/281 × 174/330 × - 153/400 × - 155/517 × 151/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × - 156/281 × 174/330 × - 153/400 × - 155/517 × 151/758 =
247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × 156/281 × 174/330 × 153/400 × 155/517 × 151/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/173
247/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 173) = 1
Fracția: 175/267
175/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
267 = 3 × 89
CMMDC (175; 267) = 1
Fracția: 147/250
147/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
250 = 2 × 53
CMMDC (147; 250) = 1
Fracția: 157/269
157/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 269) = 1
Fracția: 156/281
156/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (156; 281) = 1
Fracția: 174/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (174; 330) = 2 × 3 = 6
174/330 =
(174 : 6)/(330 : 6) =
29/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/330 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 5 × 11) =
29/55
Fracția: 153/400
153/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
400 = 24 × 52
CMMDC (153; 400) = 1
Fracția: 155/517
155/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
517 = 11 × 47
CMMDC (155; 517) = 1
Fracția: 151/758
151/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (151; 758) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × 156/281 × 174/330 × 153/400 × 155/517 × 151/758 =
247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × 156/281 × 29/55 × 153/400 × 155/517 × 151/758
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × 156/281 × 29/55 × 153/400 × 155/517 × 151/758 =
(247 × 175 × 147 × 157 × 156 × 29 × 153 × 155 × 151) / (173 × 267 × 250 × 269 × 281 × 55 × 400 × 517 × 758) =
(13 × 19 × 52 × 7 × 3 × 72 × 157 × 22 × 3 × 13 × 29 × 32 × 17 × 5 × 31 × 151) / (173 × 3 × 89 × 2 × 53 × 269 × 281 × 5 × 11 × 24 × 52 × 11 × 47 × 2 × 379) =
(22 × 34 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157) / (26 × 3 × 56 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157; 26 × 3 × 56 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157) / (26 × 3 × 56 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
((22 × 34 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157) : (22 × 3 × 53)) / ((26 × 3 × 56 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) : (22 × 3 × 53)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157)/(26 : 22 × 3 : 3 × 56 : 53 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157)/(2(6 - 2) × 1 × 5(6 - 3) × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
(20 × 33 × 50 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157)/(24 × 1 × 53 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
(1 × 33 × 1 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157)/(24 × 1 × 53 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
(33 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157)/(24 × 53 × 112 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
(27 × 343 × 169 × 17 × 19 × 29 × 31 × 151 × 157)/(16 × 125 × 121 × 47 × 89 × 173 × 269 × 281 × 379) =
10.774.159.550.996.751/5.017.035.147.729.418.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.774.159.550.996.751/5.017.035.147.729.418.000 =
10.774.159.550.996.751 : 5.017.035.147.729.418.000 ≈
0,002147515262 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002147515262 =
0,002147515262 × 100/100 =
(0,002147515262 × 100)/100 =
0,214751526225/100 =
0,214751526225% ≈
0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × - 156/281 × 174/330 × - 153/400 × - 155/517 × 151/758 = 10.774.159.550.996.751/5.017.035.147.729.418.000
Ca număr zecimal:
- 247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × - 156/281 × 174/330 × - 153/400 × - 155/517 × 151/758 ≈ 0
Ca procentaj:
- 247/173 × 175/267 × 147/250 × 157/269 × - 156/281 × 174/330 × - 153/400 × - 155/517 × 151/758 ≈ 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.