- 247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × - 246/148 × 254/150 × 171/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × - 246/148 × 254/150 × 171/380 =
247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × 246/148 × 254/150 × 171/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/155
247/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (247; 155) = 1
Fracția: 273/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
159 = 3 × 53
CMMDC (273; 159) = 3
273/159 =
(273 : 3)/(159 : 3) =
91/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/159 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 53) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
Fracția: 4.052/165
4.052/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.052 = 22 × 1.013
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (4.052; 165) = 1
Fracția: 6.201/140
6.201/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.201 = 32 × 13 × 53
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (6.201; 140) = 1
Fracția: 266/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
172 = 22 × 43
CMMDC (266; 172) = 2
266/172 =
(266 : 2)/(172 : 2) =
133/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/172 =
(2 × 7 × 19)/(22 × 43) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 19)/(21 × 43) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 43) =
133/86
Fracția: 246/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
148 = 22 × 37
CMMDC (246; 148) = 2
246/148 =
(246 : 2)/(148 : 2) =
123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/148 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 37) =
123/74
Fracția: 254/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (254; 150) = 2
254/150 =
(254 : 2)/(150 : 2) =
127/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/150 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 52) =
127/75
Fracția: 171/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (171; 380) = 19
171/380 =
(171 : 19)/(380 : 19) =
9/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/380 =
(32 × 19)/(22 × 5 × 19) =
((32 × 19) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(32 × 1)/(22 × 5 × 1) =
9/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × 246/148 × 254/150 × 171/380 =
247/155 × 91/53 × 4.052/165 × 6.201/140 × 133/86 × 123/74 × 127/75 × 9/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/155 × 91/53 × 4.052/165 × 6.201/140 × 133/86 × 123/74 × 127/75 × 9/20 =
(247 × 91 × 4.052 × 6.201 × 133 × 123 × 127 × 9) / (155 × 53 × 165 × 140 × 86 × 74 × 75 × 20) =
(13 × 19 × 7 × 13 × 22 × 1.013 × 32 × 13 × 53 × 7 × 19 × 3 × 41 × 127 × 32) / (5 × 31 × 53 × 3 × 5 × 11 × 22 × 5 × 7 × 2 × 43 × 2 × 37 × 3 × 52 × 22 × 5) =
(22 × 35 × 72 × 133 × 192 × 41 × 53 × 127 × 1.013) / (26 × 32 × 56 × 7 × 11 × 31 × 37 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 72 × 133 × 192 × 41 × 53 × 127 × 1.013; 26 × 32 × 56 × 7 × 11 × 31 × 37 × 43 × 53) = 22 × 32 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 72 × 133 × 192 × 41 × 53 × 127 × 1.013) / (26 × 32 × 56 × 7 × 11 × 31 × 37 × 43 × 53) =
((22 × 35 × 72 × 133 × 192 × 41 × 53 × 127 × 1.013) : (22 × 32 × 7 × 53)) / ((26 × 32 × 56 × 7 × 11 × 31 × 37 × 43 × 53) : (22 × 32 × 7 × 53)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 72 : 7 × 133 × 192 × 41 × 53 : 53 × 127 × 1.013)/(26 : 22 × 32 : 32 × 56 × 7 : 7 × 11 × 31 × 37 × 43 × 53 : 53) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 133 × 192 × 41 × 1 × 127 × 1.013)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 56 × 1 × 11 × 31 × 37 × 43 × 1) =
(20 × 33 × 71 × 133 × 192 × 41 × 1 × 127 × 1.013)/(24 × 30 × 56 × 1 × 11 × 31 × 37 × 43 × 1) =
(1 × 33 × 7 × 133 × 192 × 41 × 1 × 127 × 1.013)/(24 × 1 × 56 × 1 × 11 × 31 × 37 × 43 × 1) =
(33 × 7 × 133 × 192 × 41 × 127 × 1.013)/(24 × 56 × 11 × 31 × 37 × 43) =
(27 × 7 × 2.197 × 361 × 41 × 127 × 1.013)/(16 × 15.625 × 11 × 31 × 37 × 43) =
790.671.502.249.083/135.632.750.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
790.671.502.249.083 : 135.632.750.000 = 5.829 și restul = 68.202.499.083 ⇒
790.671.502.249.083 = 5.829 × 135.632.750.000 + 68.202.499.083 ⇒
790.671.502.249.083/135.632.750.000 =
(5.829 × 135.632.750.000 + 68.202.499.083)/135.632.750.000 =
(5.829 × 135.632.750.000)/135.632.750.000 + 68.202.499.083/135.632.750.000 =
5.829 + 68.202.499.083/135.632.750.000 =
5.829 68.202.499.083/135.632.750.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.829 + 68.202.499.083/135.632.750.000 =
5.829 + 68.202.499.083 : 135.632.750.000 ≈
5.829,502846835171 ≈
5.829,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.829,502846835171 =
5.829,502846835171 × 100/100 =
(5.829,502846835171 × 100)/100 =
582.950,284683517071/100 ≈
582.950,284683517071% ≈
582.950,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × - 246/148 × 254/150 × 171/380 = 790.671.502.249.083/135.632.750.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × - 246/148 × 254/150 × 171/380 = 5.829 68.202.499.083/135.632.750.000
Ca număr zecimal:
- 247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × - 246/148 × 254/150 × 171/380 ≈ 5.829,5
Ca procentaj:
- 247/155 × 273/159 × 4.052/165 × 6.201/140 × 266/172 × - 246/148 × 254/150 × 171/380 ≈ 582.950,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.