- 246/71 × - 244/66 × - 279/93 × 100.137/70 × - 292/75 × - 100.116/82 × - 1.110/75 × 10.110/64 × - 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 246/71 × - 244/66 × - 279/93 × 100.137/70 × - 292/75 × - 100.116/82 × - 1.110/75 × 10.110/64 × - 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 =
- 246/71 × 244/66 × 279/93 × 100.137/70 × 292/75 × 100.116/82 × 1.110/75 × 10.110/64 × 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/71
246/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 71) = 1
Fracția: 244/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (244; 66) = 2
244/66 =
(244 : 2)/(66 : 2) =
122/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/66 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 11) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 11) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 11) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 11) =
122/33
Fracția: 279/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
93 = 3 × 31
CMMDC (279; 93) = 3 × 31 = 93
279/93 =
(279 : 93)/(93 : 93) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/93 =
(32 × 31)/(3 × 31) =
((32 × 31) : (3 × 31))/((3 × 31) : (3 × 31)) =
(32 : 3 × 31 : 31)/(3 : 3 × 31 : 31) =
(3(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 100.137/70
100.137/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.137 = 3 × 29 × 1.151
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (100.137; 70) = 1
Fracția: 292/75
292/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
75 = 3 × 52
CMMDC (292; 75) = 1
Fracția: 100.116/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.116 = 22 × 35 × 103
82 = 2 × 41
CMMDC (100.116; 82) = 2
100.116/82 =
(100.116 : 2)/(82 : 2) =
50.058/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.116/82 =
(22 × 35 × 103)/(2 × 41) =
((22 × 35 × 103) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 103)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 35 × 103)/(1 × 41) =
(21 × 35 × 103)/(1 × 41) =
(2 × 35 × 103)/(1 × 41) =
50.058/41
Fracția: 1.110/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
75 = 3 × 52
CMMDC (1.110; 75) = 3 × 5 = 15
1.110/75 =
(1.110 : 15)/(75 : 15) =
74/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.110/75 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 37) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 1 × 37)/(1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 37)/(1 × 51) =
(2 × 1 × 1 × 37)/(1 × 5) =
74/5
Fracția: 10.110/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.110 = 2 × 3 × 5 × 337
64 = 26
CMMDC (10.110; 64) = 2
10.110/64 =
(10.110 : 2)/(64 : 2) =
5.055/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.110/64 =
(2 × 3 × 5 × 337)/26 =
((2 × 3 × 5 × 337) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 337)/(26 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 337)/2(6 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 337)/25 =
5.055/32
Fracția: 10.109/81
10.109/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.109 = 11 × 919
81 = 34
CMMDC (10.109; 81) = 1
Fracția: 10.130/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
74 = 2 × 37
CMMDC (10.130; 74) = 2
10.130/74 =
(10.130 : 2)/(74 : 2) =
5.065/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/74 =
(2 × 5 × 1.013)/(2 × 37) =
((2 × 5 × 1.013) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.013)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 1.013)/(1 × 37) =
5.065/37
Fracția: 10.123/90
10.123/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.123; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 246/71 × 244/66 × 279/93 × 100.137/70 × 292/75 × 100.116/82 × 1.110/75 × 10.110/64 × 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 =
- 246/71 × 122/33 × 3 × 100.137/70 × 292/75 × 50.058/41 × 74/5 × 5.055/32 × 10.109/81 × 5.065/37 × 10.123/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 246/71 × 122/33 × 3 × 100.137/70 × 292/75 × 50.058/41 × 74/5 × 5.055/32 × 10.109/81 × 5.065/37 × 10.123/90 =
- (246 × 122 × 3 × 100.137 × 292 × 50.058 × 74 × 5.055 × 10.109 × 5.065 × 10.123) / (71 × 33 × 70 × 75 × 41 × 5 × 32 × 81 × 37 × 90) =
- (2 × 3 × 41 × 2 × 61 × 3 × 3 × 29 × 1.151 × 22 × 73 × 2 × 35 × 103 × 2 × 37 × 3 × 5 × 337 × 11 × 919 × 5 × 1.013 × 53 × 191) / (71 × 3 × 11 × 2 × 5 × 7 × 3 × 52 × 41 × 5 × 25 × 34 × 37 × 2 × 32 × 5) =
- (26 × 39 × 52 × 11 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151) / (27 × 38 × 55 × 7 × 11 × 37 × 41 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 52 × 11 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151; 27 × 38 × 55 × 7 × 11 × 37 × 41 × 71) = 26 × 38 × 52 × 11 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 52 × 11 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151) / (27 × 38 × 55 × 7 × 11 × 37 × 41 × 71) =
- ((26 × 39 × 52 × 11 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151) : (26 × 38 × 52 × 11 × 37 × 41)) / ((27 × 38 × 55 × 7 × 11 × 37 × 41 × 71) : (26 × 38 × 52 × 11 × 37 × 41)) =
- (26 : 26 × 39 : 38 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 37 : 37 × 41 : 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151)/(27 : 26 × 38 : 38 × 55 : 52 × 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 41 : 41 × 71) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 8) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151)/(2(7 - 6) × 3(8 - 8) × 5(5 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 71) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 29 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151)/(2 × 30 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 71) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151)/(2 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 71) =
- (3 × 29 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151)/(2 × 53 × 7 × 71) =
- (3 × 29 × 53 × 61 × 73 × 103 × 191 × 337 × 919 × 1.013 × 1.151)/(2 × 125 × 7 × 71) =
- 145.864.158.389.635.612.361.451/124.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 145.864.158.389.635.612.361.451 : 124.250 = - 1.173.957.009.172.117.604 și restul = - 64.451 ⇒
- 145.864.158.389.635.612.361.451 = - 1.173.957.009.172.117.604 × 124.250 - 64.451 ⇒
- 145.864.158.389.635.612.361.451/124.250 =
( - 1.173.957.009.172.117.604 × 124.250 - 64.451)/124.250 =
( - 1.173.957.009.172.117.604 × 124.250)/124.250 - 64.451/124.250 =
- 1.173.957.009.172.117.604 - 64.451/124.250 =
- 1.173.957.009.172.117.604 64.451/124.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.173.957.009.172.117.604 - 64.451/124.250 =
- 1.173.957.009.172.117.604 - 64.451 : 124.250 ≈
- 1.173.957.009.172.117.604,518720321932 ≈
- 1.173.957.009.172.117.604,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.173.957.009.172.117.604,518720321932 =
- 1.173.957.009.172.117.604,518720321932 × 100/100 =
( - 1.173.957.009.172.117.604,518720321932 × 100)/100 =
- 117.395.700.917.211.760.451,872032193159/100 ≈
- 117.395.700.917.211.760.451,872032193159% ≈
- 117.395.700.917.211.760.451,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 246/71 × - 244/66 × - 279/93 × 100.137/70 × - 292/75 × - 100.116/82 × - 1.110/75 × 10.110/64 × - 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 = - 145.864.158.389.635.612.361.451/124.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 246/71 × - 244/66 × - 279/93 × 100.137/70 × - 292/75 × - 100.116/82 × - 1.110/75 × 10.110/64 × - 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 = - 1.173.957.009.172.117.604 64.451/124.250
Ca număr zecimal:
- 246/71 × - 244/66 × - 279/93 × 100.137/70 × - 292/75 × - 100.116/82 × - 1.110/75 × 10.110/64 × - 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 ≈ - 1.173.957.009.172.117.604,52
Ca procentaj:
- 246/71 × - 244/66 × - 279/93 × 100.137/70 × - 292/75 × - 100.116/82 × - 1.110/75 × 10.110/64 × - 10.109/81 × 10.130/74 × 10.123/90 ≈ - 117.395.700.917.211.760.451,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.