- 246/400 × 8.145/251 × - 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 246/400 × 8.145/251 × - 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 =
246/400 × 8.145/251 × 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
400 = 24 × 52
CMMDC (246; 400) = 2
246/400 =
(246 : 2)/(400 : 2) =
123/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
246/400 =
(2 × 3 × 41)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 41)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 41)/(23 × 52) =
123/200
Fracția: 8.145/251
8.145/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.145 = 32 × 5 × 181
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.145; 251) = 1
Fracția: 6.194/241
6.194/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.194 = 2 × 19 × 163
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.194; 241) = 1
Fracția: 10.005/263
10.005/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.005 = 3 × 5 × 23 × 29
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.005; 263) = 1
Fracția: 962.319/1.010
962.319/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.319 = 3 × 17 × 18.869
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (962.319; 1.010) = 1
Fracția: 474/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (474; 260) = 2
474/260 =
(474 : 2)/(260 : 2) =
237/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/260 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(2 × 5 × 13) =
237/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
246/400 × 8.145/251 × 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 =
123/200 × 8.145/251 × 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 237/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
123/200 × 8.145/251 × 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 237/130 =
(123 × 8.145 × 6.194 × 10.005 × 962.319 × 237) / (200 × 251 × 241 × 263 × 1.010 × 130) =
(3 × 41 × 32 × 5 × 181 × 2 × 19 × 163 × 3 × 5 × 23 × 29 × 3 × 17 × 18.869 × 3 × 79) / (23 × 52 × 251 × 241 × 263 × 2 × 5 × 101 × 2 × 5 × 13) =
(2 × 36 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869) / (25 × 54 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869; 25 × 54 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869) / (25 × 54 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
((2 × 36 × 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869) : (2 × 52)) / ((25 × 54 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 36 × 52 : 52 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869)/(25 : 2 × 54 : 52 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
(1 × 36 × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869)/(2(5 - 1) × 5(4 - 2) × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
(1 × 36 × 50 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869)/(24 × 52 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
(1 × 36 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869)/(24 × 52 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
(36 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869)/(24 × 52 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
(729 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 163 × 181 × 18.869)/(16 × 25 × 13 × 101 × 241 × 251 × 263) =
283.192.597.097.581.294.197/8.355.476.651.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
283.192.597.097.581.294.197 : 8.355.476.651.600 = 33.893.051 și restul = 815.593.262.597 ⇒
283.192.597.097.581.294.197 = 33.893.051 × 8.355.476.651.600 + 815.593.262.597 ⇒
283.192.597.097.581.294.197/8.355.476.651.600 =
(33.893.051 × 8.355.476.651.600 + 815.593.262.597)/8.355.476.651.600 =
(33.893.051 × 8.355.476.651.600)/8.355.476.651.600 + 815.593.262.597/8.355.476.651.600 =
33.893.051 + 815.593.262.597/8.355.476.651.600 =
33.893.051 815.593.262.597/8.355.476.651.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.893.051 + 815.593.262.597/8.355.476.651.600 =
33.893.051 + 815.593.262.597 : 8.355.476.651.600 ≈
33.893.051,097611817566 ≈
33.893.051,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.893.051,097611817566 =
33.893.051,097611817566 × 100/100 =
(33.893.051,097611817566 × 100)/100 =
3.389.305.109,761181756648/100 ≈
3.389.305.109,761181756648% ≈
3.389.305.109,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 246/400 × 8.145/251 × - 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 = 283.192.597.097.581.294.197/8.355.476.651.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 246/400 × 8.145/251 × - 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 = 33.893.051 815.593.262.597/8.355.476.651.600
Ca număr zecimal:
- 246/400 × 8.145/251 × - 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 ≈ 33.893.051,1
Ca procentaj:
- 246/400 × 8.145/251 × - 6.194/241 × 10.005/263 × 962.319/1.010 × 474/260 ≈ 3.389.305.109,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.